异构密集无线网络干扰对齐技术研究进展

李 川

(西安邮电大学，陕西 西安710121)

0 引言

为满足未来超高流量通信的需求，异构密集无线网络作为5G的关键技术，可以使系统容量获得几百倍的提升[1-2]。异构密集无线网络通过在传统宏小区中部署微蜂窝、微微蜂窝、家庭基站以及中继节点等各种低功率异构节点，增加网络密度，从而有效地弥补宏小区部署的覆盖空洞，保障热点地区业务承载，提升网络吞吐量[3]。

与传统的蜂窝网络不同，除了宏蜂窝同层之间的干扰之外，在密集异构网络中，又会引入微蜂窝之间的同层干扰及微蜂窝与宏蜂窝之间的跨层干扰，异构密集网络中的复杂干扰成为限制系统性能的重要因素[3]。因此必须合理进行密集异构无线网络中的干扰管理，才能更好地提升异构密集无线网络性能[4]。

作为干扰管理的一个主要技术，干扰对齐(Interference Alignment,IA)引起了广泛关注和研究。文献[5]首次提出了干扰对齐技术,采用自由度作为衡量系统性能的标准，通过联合设计收发机，提高不受干扰传输的数据流的数目，从而提高系统的自由度。网络的最大可达自由度是确定网络能力的重要指标。通过推导理论上网络自由度的外界，并设计干扰对齐方法达到该自由度的外界，则可以得到网络的最大自由度。即针对给定的自由度需求，设计具体的干扰对齐算法得以实现。同时，现有的其他干扰管理方法,例如，干扰消除、干扰避免以及资源分配等，可以和干扰对齐技术联合使用，进一步提高系统自由度。

1 网络最大可达自由度

异构密集无线网络的构成复杂多样，如图1所示。如果在理论上能够确定网络的自由度性能极限，就可以明确理论上网络可承载的用户自由度需求，指导设计具体的干扰对齐方案逼近或者达到网络的最大自由度。文献[5]利用了渐进式干扰对齐技术，证明了在时变干扰信道下，K用户单输入单输出(Single Input Single Output，SISO)干扰信道网络获得的总自由度可达K/2，这是无线通信领域的一个重大突破[5]。文献[6]针对K用户多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)干扰信道网络，运用渐进式干扰对齐技术证明发射端天线数为M、接收端天线数为N时的系统总自由度。文献[7]针对M×N用户的X网络，利用渐进式干扰对齐技术证明了，当每个节点都配置一根天线时的系统总自由度。而文献[8]使用渐进式干扰对齐技术研究了MIMO X网络，证明了当M个发射端和N个接收端都具有A根天线时系统的自由度。这一结论与文献[6]中的结论相比较也证明了此系统的空间不变性。文献[9]使用渐进式干扰对齐技术研究了MIMO干扰广播信道的自由度，并且证明了在G个小区、每个小区K个用户、基站天线数N、用户天线数M的配置下的系统自由度。

图1 异构密集网络示意图

目前已有网络最大自由度的结论仅仅局限于几类特定的网络。然而，密集异构网络的连接方式多种多样，多数场景下的网络最大自由度还是未知，该领域也是持续的热点研究方向。

2 干扰对齐算法

干扰对齐算法是干扰技术得以付诸实践的必由之路。以MIMO干扰信道为例，任意配置的无线异构网络传输模型如图2所示。该系统包含L个发射机和L个接收机，发射机j(j∈{1,2,…,L})配置Mj根发射天线，接收机k(k∈{1,2,…,L})配置Nk根接收天线。发射机j发送dj个目的数据流到接收机j，对于该系统中任意一个接收机j，都会受到来自其他发射机发射的数据流的干扰。sj∈Rdj×1为发射机j发送的符号向量，H[k,j)]∈RNk×Mj表示从发射机j到接收机k的信道矩阵，Vj∈RMj×dj表示发射机j设计的预编码矩阵，Uk∈Rdk×Nk表示接收机k设计的解码矩阵。nk为接收机k收到的高斯白噪声,则接收机k接收到的信号为：

(1)

为了解码出期望信号，必须满足以下干扰对齐条件：

UkH[k,j]Vj=0,k≠j，

(2)

rank(UkH[k,k]Vk)=dk，

(3)

式中，rank表示矩阵的秩。式(2)保证了干扰被消除，式(3)保证了能够解码出期望信号。

图2 MIMO干扰信道无线异构网络传输模型

因此可以设计干扰对齐算法，来满足上述干扰对齐条件，解码得到期望信号。由于干扰对齐条件是一组由发射机和接收机向量耦合在一起构成的多项式方程，求解干扰对齐的方法是一个NP-Hard问题[10]。为此，研究者们提出了很多非最优的求解发射机和接收机向量的算法。

目前干扰对齐算法主要分为两类:

① 非迭代算法。此类方案往往可以提供闭式解，但是对系统的参数配置有严格的约束要求。例如：文献[11] 针对上行干扰多址接入信道，将全部干扰对齐至仅有部分干扰信号构成的干扰子空间，提升网络自由度。文献[12]研究了一种下行广播干扰信道的干扰对齐技术，综合考虑用户分组和干扰对齐的联合方案，并提出了一种基于广义特征值分解的干扰对齐算法。

② 迭代算法。这类方案通常不对系统的参数有严格约束，但是缺乏闭式解。例如：文献[13]将干扰对齐条件建模为最小泄露模型，并且利用收发机之间的对偶性，提出迭代求解干扰对齐收发机的算法。但是这种算法迭代次数较多；文献[14]将干扰对齐条件建模为秩最小化算法模型。由于矩阵秩最小化问题求解困难，文献[14]进一步将秩最小化算法模型近似为核范数最小化问题，并通过求解一系列半正定规划问题，迭代求解干扰对齐收发机。但是半正定规划问题会导致计算复杂度很高。在此基础上，干扰对齐的矩阵秩最小化问题建模得到进一步改进，例如文献[15]提出了加权核范数最小化以及联合加权F-范数和核范数的算法，文献[16]提出了秩再加权F-范数最小化算法和将秩再加权核范数最小化的算法，并设计了新的收发机迭代方案，提高收敛速度。

干扰对齐算法是干扰对齐能否应用于实际系统的关键步骤。目前的干扰对齐算法能够实现一定的自由度，但是尚未达到最优性能，因此最优干扰对齐算法成为未来的研究热点。

3 干扰对齐与其他技术联合方案

干扰对齐传输模式的出现，丰富了干扰管理的维度。如何结合多种干扰管理方式，从而提升网络的自由度，也得到了广泛的关注。

现有研究主要分为两个方面。一方面是干扰对齐和其他干扰管控技术的结合，例如：文献[17]提出了干扰对齐和干扰消除联合方案。通过允许多个基站间可以获得已经被其他基站解调出的数据，基站可以消除这些解调出的数据产生的干扰。文献[18]提出了干扰对齐与干扰避免的联合干扰管控方案。

另一方面是干扰对齐和资源分配的结合。例如干扰对齐和信道资源分配相结合，更好地消除小区间干扰，提升网络自由度。已有研究主要包括两类：

① 信道资源分配优先的干扰对齐方案。这类方案针对信道资源分配后依然存在的干扰，采用干扰对齐技术，不考虑干扰对齐对信道资源分配的影响。例如，文献[19]针对宏小区和家庭基站构成的两层网络，设计了基于联盟博弈理论的干扰对齐用户组合形成算法，用于消除宏小区和家庭基站之间以及每个家庭基站内部采用正交子信道分配、不同家庭基站之间采用随机子信道分配之后，存在的家庭基站之间的干扰。文献[20]针对宏小区和家庭基站共存的两层MIMO网络，先进行随机信道资源分配，再使用机会干扰对齐算法消除资源分配后仍然存在的小区内、小区间以及跨层干扰消除。

② 干扰对齐与信道资源分配的联合优化方案。这类方案考虑了干扰对齐与信道资源分配的耦合。例如，文献[21]研究了在机会信道资源分配和干扰对齐之间采用不同比例的子信道分配下网络的性能。研究结论指出，低信噪比情况下，应将尽可能多的子信道用于机会信道资源分配，而高信噪比情况下，则应将尽可能多的子信道用于干扰对齐，以最大化系统和速率。文献[22]提出了基于图论的联合干扰对齐的最优化信道资源分配方法。该方法用图直观而简洁地给出了干扰对齐的干扰表征方法，并使用图论中一类具有特殊性质的图——弦图，降低了信道资源分配算法的复杂度。文献[23]正是针对密集小区海量用户差异化服务质量(QoS)需求保障问题，提出了一种分簇干扰对齐与信道资源分配算法。该算法通过相似性分簇，使得每个进行干扰对齐的簇内包含的用户具有相似且较小的路径损耗以及相似的QoS需求，以提高子信道的利用率；设计了低复杂度的启发式算法来求解子信道分配的优化问题。

干扰对齐技术和其他技术的联合能够有效提升系统的自由度，然而干扰管理的方法多种多样，如何选择合适的干扰管理方法和干扰对齐相结合值得深入研究。

4 结束语

干扰对齐作为异构密集无线网络干扰管理的有效手段受到极大关注，网络可达自由度的理论最大值为设计最优干扰对齐方案起到指导作用。在此基础上，需要进一步提高非迭代式和迭代式的干扰对齐算法的性能，从而满足给定的自由度需求。此外，其他干扰管理技术和干扰对齐的有效结合也带了新的机遇和挑战。

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