抑制SAR图像相干斑噪声的方法研究与比较

桂林电子科技大学海洋信息工程学院 蒙倩颜

1 引言

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar, SAR)[1]是一种主动式成像的遥感系统，不受天气的影响，全天时全天候对地目标进行高分辨率成像的优越性而被广泛应用于军事和国民经济等领域。由于成像系统采用相干处理系统，必存在相干斑噪声，造成了成像的质量降低，因此，使用雷达图像前必去噪至关重要。

2 SAR图像斑点噪声特性

SAR图像与普通的数字图像物理成像机制不同，产生的噪声也不相同，SAR图像的相干斑噪声是在雷达回波信号的过程中产生的，而数字图像是在图像处理过程中每个步骤随机引起。所有的相干成像系统中斑点是固有存在的，包括雷达在内。而雷达图像上的斑点可从雷达成像原理和回波信号的特征描述两个成因进行分析。SAR成像过程中产生的相干斑噪声的模型如图2-1所示。

图2-1 SAR图像相干斑噪声形成的模型

图2-1中，飞机携带SAR系统，发射天线向地面成像。一般情况下，SAR图像的小模块的尺度是电磁波波长的几十倍，SAR图像里每个分辨单元内的强度和幅度值是理想散射点反射电磁波的矢量和。对于单元内有大量地物目标，这些目标地物反射的回波为球面波，在球面上，单元内有大量地物目标，这些目标的回波信号幅值都相等，SAR系统不能识别是哪个目标产生的子球面波，每个子球面波有各自的振幅和相位。相位代表子球面的方向，各个子球面波的方向是不按规律产生的。在求取单元地物的回波信号的矢量和时，如果地物细微特征上有差异，像元之间的子球面波的振幅可能重复、可能减弱、可能抵消，在视觉上图像有与颗粒噪声相似，最后加减和差生成一个随机变量，这种情况反映在SAR图像上以类似于椒盐噪声的强斑点噪声的形式随机出现，这就是相干斑噪声[2]。

3.相干斑噪声抑制方法

SAR图像相干斑噪声抑制的方法分为成像前后的滤波技术。空域滤波是最早的研究且目前是发展比较成熟的滤波方式之一，根据去噪的思想不同，空域滤波又可分为非统计类和统计类[3]。非统计类滤波是从传统数字图像处理算法移植过来，此类滤波没考虑SAR图像噪声特性，直接去除图像点目标，容易模糊图像边缘等细节信息，降低了图像分辨率。综合考虑非统计滤波的多种因素造成的缺点，提出了统计类滤波方法，典型的算法有Lee滤波、Frost滤波、sigma滤波、Kuan滤波、Gamma MAP滤波，以及它们的改进算法，来满足保留高分辨率由影像部分细节的滤波要求。

3.1 Lee滤波及Lee增强型滤波

Lee滤波是利用图像局部统计特性，用一个最小RMSE准则线性估计无限接近原图像数据，滤波公式如式(2-1)所示：

其中是权函数分别是斑点噪声u(x, y)和图像I(x, y)的相对标准差。Lee滤波是最典型的抑制相干斑噪声方法之一，自提出以来，该算法因性能良好在SAR图像滤波使用最频繁，针对这种情形，电子科技大学皮亦鸣等人提出修正Lee滤波方法[4]，Lee增强型是在Lee滤波的理论基础上改进而来，图像边缘以区域划分，采用局部梯度边缘检测方法知道边缘的方向，再次计算区域内中心像元的邻域，估计精确滤波器的参数，提高滤波的准确性。

3.2 Frost滤波

Frost滤波是利用最小均方误差MMSE准则下的负指数型加权滤波，以m(t )为权重，能自适应调节参数，通过观察SAR图像来估计地物的回波信号[5]，其滤波公式如式(2-2)所示

式(2-2)中，K是常数，权重是邻域像素到中心像素的绝对值采样点。

3.3 Gamma Map滤波

SAR图像服从Gamma分布，知道概率密度函数PDF先验知识的情况下，估计了地物真实的后向散射强度，根据先验分布和似然函数的Gamma MAP滤波方法[6]。

其中，gij为SAR图像的原始灰度值，为平滑处理后的像元灰度值，为SAR图像的灰度平均值，为平滑窗口中像元值的方差为成像视数。

4.SAR图像滤波效果评价

抑制相干斑噪声承担两项任务：最大程度地消除图像中呈颗粒状的相干斑噪声和尽可能地保留图像的细节信息。滤波评价标准分定性和定量，定性是通过目视图像滤波结果直接评价，定量采用图像的标准差、等效视数(ENL)、边缘保持指数(ESL)。

图2-2是大小400×400原星载SAR图像，Lee和Lee增强型对原星载图像的滤波实验结果分别如图2-3、图2-4所示，Frost方法和Gamma Map方法实验结果如图2-5与图2-6所示。

图2-2 原星载SAR图像(400＊400)

图2-3 Lee滤波

图2-4 增强型Lee滤波

图2-5 Frost滤波

图2-6 Gamma Map滤波

以上是各种方法对星载SAR图像的滤波效果图，通过计算滤波后的图像得到各种指标参数如表2-1所示。

由图2-3至图2-6以及表2-1各种指标可以得出如下几点结论：

(1)评定滤波的图像质量的定性方式是采用目视解译。Lee增强型滤波和Frost滤波最好，Lee滤波还存在少量的斑点噪声，Gamma Map滤波去掉了图像太多细节信息，边缘比较模糊，不利于后续的边缘提取。

表2-1 各种SAR图像滤波指标

(2)图像的标准差是图像所有图像的像素点偏离均值的程度，标准差越小说明滤波效果越好，增强Lee滤波最好，其次是Gamma Map滤波。

(3)等效视数是均值和标准差的比值，反映噪声的相对强度，此值越大，说明滤波效果越好，可见增强Lee滤波最好，其次是Gamma Map滤波。

(4)边缘保持指数是经滤波后去掉斑点的同时保留边缘信息的能力，此值越大，说明边缘保持越完整。可见，Lee滤波最好，其次是增强Lee滤波。

综合考虑，增强Lee滤波效果最好，其次是Gamma Map滤波，虽然增强Lee滤波的边缘保持指数不是最大。

5 小结

本文通过研究SAR图像相干斑噪声的特性，对实验数据进行了Lee及其增强型滤波、Frost滤波、Gamma Map滤波处理。从目视效果、图像标准差、等效视数和边缘保持指数上对实验结果进行对比分析，最后得出最优的Lee增强版滤波对SAR图像进行预处理。

[1]皮亦鸣,杨建宇,付毓生等.合成孔径雷达成像原理[M].成都:电子科技大学出版社,2007.

[2]朱磊.合成孔径雷达图像相干斑抑制方法研究[D].西安:西安电子科技大学,2014.

[3] Maitre,孙洪译.合成孔径雷达图像处理[M].北京：电子工业出版社,2013.

[4]Mao Y,Xiang M,WeiL,et.A weighted calibration method of interferometric SAR data[C]Geoscience and Remote Sensing Symposium(IGARSS),2011 IEEE International.IEEE,2011:2555-2557.

[5]徐颖,周焰.SAR图像相干斑抑制研究进展[J].计算机工程与应用,2013,49(20):210-215.

[6]Siddique M A,Sarfraz M S,Bornemann D,et al.Automatic registration of SAR and optical images based on mutual information assisted Monte Carlo[C]Geoscience and Remote Sensing Symposium (IGARSS),2012 IEEE International.IEEE,2012:1813-1816.