基于Voronoi图的杉木幼龄林空间结构分析

林华忠，张 鹏，王榕梅，卢远锦

(1.将乐国有林场，福建 将乐，353300； 2.北京林业大学实验林场，北京100095；

3.泰宁国有林场，福建 泰宁 354400)

2.ExperimentalForestFarmofBeijingForestryUniversity，Beijing100095，China；

3.TainingState-ownedForestryFarm,Taining354400，Fujian，China)

Abstract：In this study，15 plots of artificial saplings of Chinese fir were set as the research object in the Jiangle state-owned forest farm.Comparative analysises the outcomes of calculating the spatial structure indexes based on Voronoi diagram and the outcomes of traditional algorithms which the number of the nearest neighbor trees is 4.The result shows：the outcomes have agreement between the two when calculating neighborhood comparison，but the outcomes exist remarkably difference when calculating neighborhood pattern.It indicates that Voronoi diagram is flexible in detesmining forest spatial structural units，and the spatial structural units that are closer to the actual forest fraction distribution.Compared with traditional methods，Voronoi diagram can accurately describe the forest spatial distribution pattern and neighborhood comparison.

Keywords：forest stand spatial structure；Voronoi diagram；neighborhood comparison；neighborhood pattern

森林的结构决定森林的功能，即由森林内部的空间结构与非空间结构共同决定[1]。与林木空间位置有关的结构称为林分空间结构。林分空间结构决定了树木之间的竞争优势及其空间生态位，在很大程度上影响着林分生长、发育和稳定性[2]。以优化林分空间结构为基础的结构化森林经营已成为当前国内外森林经营的一个重要方向，而空间结构分析是林分质量调控的基础和重要前提，可为森林经营决策提供理论支撑[3]。空间结构单元是林分空间结构分析的基本单位，由1株参照木和n株相邻木构成[4]。

Dirichlet于1850年首先提出了狄利克雷镶嵌(Dirichlet tessellation)的概念，俄国数学家Voronoi于1907年对此作了进一步阐述，并提出高次方程化简及新的空间分割算法[5]，故把狄利克雷镶嵌图或泰森多边形称为Voronoi图。Voronoi图是按照对象集合中元素的最近属性将空间划分成许多单元区域，是对空间的一种剖分方式[6]。Voronoi图具有最近性、邻接性的性质，利用Voronoi图这些性质为林分空间结构量化分析提供依据[7]。Voronoi是关于空间邻近关系的一种基础数据结构，根据离散分布的点来计算该点的有效影响范围，它具有邻接性、唯一性、空间动态等特性[8]，在林业空间结构分析中用了分析空间结构单元。汤孟平等[6，9]将Voronoi图用于群落优势树种的种内种间竞争分析和混交度研究；赵春燕等[7]通过Voronoi图选择相邻木对红树林空间结构进行探讨。对于相邻木n的取值，国内外学者已开展过较多研究[10-15]。

本研究以将乐国有林场2006年营造的杉木人工幼林为研究对象，对样地每株树木进行定位，将每株树木看作点元素，构建Voronoi图，计算大小比数和角尺度，同时以传统的算法，将相邻木株树n取值为4，计算大小比数和角尺度，并对2种结果进行对比。

1研究地概况

研究地位于福建省三明市将乐国有林场。将乐县(117°05′—117°40′ E、26°26′—27°04′ N)位于福建省西北部，属于中亚热带季风区，具有海洋性和大陆性气候特点。境内地势复杂，以中、低山为主，森林资源丰富，全县山地面积19.2万hm2，其中有林地面积18.87万hm2，森林覆盖率达84.5%，林木蓄积量1598万m3。将乐国有林场地处武夷山脉东南麓、金溪河畔，为低丘陵地带，海拔400～800 m，最高1203 m，最低140 m。年平均气温18.7 ℃，年均降水量1669 mm，年均蒸发量1204 mm，年无霜日287 d。气候温和，土层深厚，土壤肥沃，以红壤为主，并分布有黄红壤，适宜培育以杉木、马尾松为主的用材林。

2 研究方法

2.1 样地设置与调查

2013年6—7月，以将乐国有林场2006年营造的杉木人工幼林为研究对象，按坡位分布共设置杉木人工林固定标准地15块。标准地的统计信息见表1。根据实际地形情况设置标准地大小，面积有300 m2和400 m2，总样地面积4700 m2，对样地内的活立木逐株编号。调查内容包括样地海拔、坡向、坡度，以及每株树木的坐标定位、胸径、树高。在进行树木定位时，为了方便调查，将标准地分割成5 m×5 m的小单元，以每个小单元的西南角为坐标原点，用皮尺测量每株树木在该小单元内的坐标，最后统一换算为标准地内相对坐标。

2.2 空间结构单元确定

通过ArcGIS 10软件中的Create ThiessenPolygons工具，分别对样地创建树木定位点Voronoi图，将与参照木直接相邻的Voronoi多边形内的单木界定为最近邻木，以此确定林分空间结构单元[4]。由于Voronoi图具有最近性、邻接性的性质，所以与参照木直接相邻的每个多边形内仅包含1株林木，因此最近相邻木的个数与相邻多边形的个数相等。

表1 样地基本情况

*：平均胸径、树高后面括号内的数值是标准差。

2.3 样地边缘矫正

由于位于样地边缘的参照木，其最近相邻木有可能在样地之外，因此会产生边缘效应。为了减小这种误差，必须进行样地边缘矫正。本文采用距离缓冲法进行边缘矫正，参考样地株行距在2 m左右，本研究设定样地缓冲距离为3 m[16]。原样地中去除缓冲区后的剩余部分为矫正样地，将矫正样地内的每株树木作为参照木，原样地内的树木作为相邻木，参与空间结构指数的计算。

2.4 林分空间结构指数

林分空间结构是林木之间树种、个体大小、分布等的空间关系[17]，纯林主要从2方面进行研究，一是林木个体大小的分化程度，或树种的生长优势程度(描述非均一性)；二是林木个体在水平地面上的分布形式，或种群的空间分布格局(描述非规则性)[18-19]。本文使用角尺度和大小比数这2个参数来描述林分的空间结构特征。

3 结果与分析

3.1 传统的相邻木株数为4的计算结果

以1号样地为例，计算传统的相邻木株树为4的结果。该样地共有94株树木，除去边缘效应的36株树木，剩余58株，以这58株树木为参照木，选取参照木最近的相邻木4株，计算大小比数和角尺度，其中大小比数以胸径为大小对比依据，计算结果如表2。

3.2 基于Voronoi图的计算结果

以1号样地为例，利用ArcGIS制作Voronoi图，确定林分的空间结构单元(图1)。结果表明：参照木的最近邻木株数范围为4～8株，有5种可能取值(图2)。参照木的平均最近邻木数为5.5株，其中大约有80%的参照木的最近邻木为5或6株。由此可知，该样地存在4种不同大小的空间结构单元，以1株参照木和5株最近邻木的构成形式或以1株参照木和6株最近邻木的构成形式最为常见。根据Voronoi图确定的空间结构单元，计算该样地每株林木的空间结构指数，结果见表3。

表2 空间结构指数的计算结果

图1 由试验区内对象木构建Voronoi图

图2 参照木的最近邻木株数频率分布

3.3 2种方法计算结果对比

在研究区域范围内，设置标准地15块，针对每块标准地，由ArcGIS软件通过树木点位置构建Voronoi图，确定对象木的最近邻木数，计算林分大小比数、角尺度，与最近邻木数取4计算的结果进行对比分析。

1)基于Voronoi图的大小比数和传统的方法计算结果有比较高的一致性。这与赵春燕等[7]的研究结果一致。2种方法计算的结果差异较小。大小比指数计算结果相等的占总数的36.67%，相差0.1的占总数的23.33%，大小比数的计算结果有60%左右是相等或仅相差0.1。

2)基于Voronoi图的角尺度与传统方法计算结果差异较大，对比2种计算方法，角尺度指数计算结果相等的占总数的20%，相差0.1的占总数的20%，相差0.2的占总数的10%。从林分水平来看，传统方法计算出的林分平均角尺度为0.4875，基于Voronoi图的平均角尺度为0.4163；依照空间分布格局的判定标准，平均角尺度在[0.475 0.517]为随机分布，小于0.475为均匀分布，大于0.517为集聚分布[17]，传统方法得到的结果是林分随机分布，而基于Voronoi图的结果是均匀分布。这主要是因为构建Voronoi图确定最近邻木时各个方向都有选取，所以角尺度的取值均小于或等于传统计算方法。

3)通过Voronoi图确定对象木的实际最近相邻木，比传统方法更准确地描述林木空间分布格局和个体大小比。主要是因为传统方法计算n的取值为4，角尺度和大小比数的取值是固定的，缺少中间状态；而基于Voronoi图的n取值与每个对象木的最近邻木数有关，本研究中，最近邻木数取值5和6较多，平均取值为5.5。汤孟平等[6]基于Voronoi图的常绿阔叶林混交度研究中平均取值为6，最近邻木数取值与林木个体在水平地面的空间分布有关，不同空间分布的最近邻木数取值不同，Voronoi图实际上是反映林木之间的空间竞争的结果，主要是反映对象木与相邻木之间对阳光、水分、养分等环境的竞争结果[8]。

4 结论

Voronoi图在确定林分空间结构单元方面具有灵活性，能够根据参照树和最近相邻木灵活确定n值，能够确定更接近实际林分分布的空间结构单元；而传统的林分空间结构计算中，对于相邻木的株树n一般取值为4，不能将不同样地或者同一样地的不同空间位置的差异性显示出来。

本文以将乐林场2006年所造的杉木人工幼林为研究对象，基于Voronoi图和传统方法进行分析林分空间结构，2种方法计算的大小比数的结果有比较高的一致性，林分中处于劣势和被胁迫的林木比例较高；角尺度主要表征林木的空间分布格局，构建Voronoi图确定最近邻木时各个方向都有选取，所以角尺度的取值均小于或等于传统计算方法。

林分空间结构特征分析仅仅是重建合理林分结构的理论基础，将其与现实森林经营活动联系起来才具有实际意义。幼龄林的一个主要经营措施为抚育间伐，本研究结果可更好地了解林分空间结构，为合理的间伐提供依据。在人为调整森林结构时，应使经营对象处于竞争优势或不受到挤压的威胁，使林木整体分布格局趋于随机分布，培育健康稳定的森林，发挥森林的最大效益。

表3 基于Voronoi图的空间结构指数计算结果

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