胶合木连续梁廊桥静力与稳定性分析

王解军，杨 涛，张新胜

（中南林业科技大学 土木工程学院，湖南 长沙 410004）

廊桥是一种桥梁与廊屋的组合体系，具有实用性、人文性、艺术性集于一身的特点，是古代建筑景观设计史上的瑰宝。近年来，廊桥融入现代桥梁技术，采用胶合木取代原木成为主要材料，弥补了古代廊桥在跨径、承载和功能方面的不足，因此得到大力推广和研究[1-2]。吕伟荣[3]基于有限元方法分析木拱廊桥结构内力，指出牛头连接处杆件受力较大且复杂。张亮[4]开展了木拱廊桥模型试验，揭示木拱廊桥的传力机理和破坏形态。李勇峰[5]分析了连续木廊桥桥身的挠曲变形对上部廊屋结构内力的影响；周佳乐[6]开展了兴安落叶松胶合木材料拉、压及弯曲性能试验，获得了材料力学性能相关参数。还有Fouad Fanous等许多国内外学者关于木结构桥梁与建筑进行了较广泛的研究[7-12]，取得大量成果。但是，以往的研究主要是针对无廊屋的木桥、木拱廊桥及胶合木材料力学性能等，涉及木连续梁廊桥的研究较少，尚不完善。

由于廊屋和桥面结构之间的受力变形相互耦合，传力关系复杂，加之目前设计规范尚不完善，使得木廊桥在设计、建造和维护方面尚存在一定的难点。本研究的研究对象为湖南洞口雪峰山3跨木连续梁廊桥，因环境影响，廊桥可能承受较大的风、雪荷载，为保证结构的安全性，开展木连续梁廊桥结构内力分析和传力机理研究十分必要。并且，随着我国旅游业发展及传统建筑保护的需求，现代木结构廊桥将逐步得到使用，本研究的研究结果可为今后类似工程应用提供基础性研究成果。

1 工程概况

洞口雪峰山木廊桥位于海拔300 m处的雪峰山景区，主桥为3跨木连续梁桥，跨径布置为（12+16+12）m，上部结构由主要承重的桥面系统和廊屋系统构成（见图1）。桥面系统由宽12 m、厚0.2 m的桥面板和4根宽0.4 m、高1 m木梁固结而成。廊屋系统为穿斗式结构，包含中跨1间5重檐宝塔式明间、边跨2间5重檐宝塔式梢间和6间2重檐连廊式次间，廊屋由直径为0.25 m廊屋支承柱与若干廊屋梁、屋面板搭建而成（见图2～图3），其中梁A和梁D为外侧梁，梁B和梁C为内侧梁。桥面主梁、桥面板及廊屋的梁、柱等主要受力构件均采用胶合木。下部结构的桥台和桥墩为钢筋混凝土结构，其顶部设置盖梁板与板式橡胶支座支承廊桥上部结构。

图1 廊桥上部结构立面图Fig.1 Lounge bridge structure elevation (mm)

图2 明梢间剖面图Fig.2 Major lounge room profile (mm)

2 有限元模型的建立与荷载工况

2.1 有限元模型的建立

采用Midas Civil建立廊桥上部结构有限元模型，主体构件采用3维梁单元模拟（见图4）。

图3 次间剖面图Fig.3 Minor lounge room profile (mm)

木种采用落叶松，落叶松胶合木抗弯极限强度21 MPa，顺纹抗剪极限强度4.5 MPa，顺纹抗压极限强度25.0 MPa，顺纹抗拉极限强度20.0 MPa，木材线膨胀系数为0.3×10-5℃，泊松比为0.25，弹性模量为13.8 GPa，容重为7.5 kN/m3。

2.2 人群荷载不利位置的确定

1）顺桥向不利人群荷载布置

根据连续梁的弯矩影响线可知有两种最不利的活载分布：①求支座截面最大负弯矩时，支座两个临跨布置活载（见图5（a））；②求某跨中截面最大正弯矩时，本跨布置活载、且隔跨布置活载（见图5（b）、图5（c））。

图4 木廊桥有限元模型Fig.4 Finite element model of wooden lounge bridge

图5 顺桥向不利荷载布置Fig.5 Layout of adverse load along span

2）横桥向不利人群荷载布置

风载、人群偏载将使廊桥产生扭转弯曲，在顺桥向不利荷载布置的基础上考虑三种情况:①无人群荷载；②人群偏载；③满布人群荷载。

2.3 计算工况

根据实际情况，分别考虑雪载和风载的组合工况，共计算 6种工况（见表1）。其中，工况1～工况3人群荷载在桥面横向满布；工况4～工况6人群荷载在纵向各跨均布置。

各荷载及工况说明如下：

1）人群荷载：根据《城市桥梁设计规范》（CJJ 11-2011），取人群设计荷载5 kN/m2施加在桥面板上[13]。

2）风荷载：根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）计算。雪峰山50年重现期的风压值取0.4 kN/m2，地面粗糙度B类，屋盖与廊屋柱夹角α为30°。根据规范计算横向风荷载，将其作为梁单元荷载水平施加于廊屋系统的檩条和柱上[14]。

表1 荷载组合工况Table 1 Load combination condition

3）雪荷载：根据《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）计算。雪峰山50年重现期的雪压值取0.75 kN/m2，根据规范计算雪载，将其作为梁单元荷载垂直施加于廊屋系统的檩条上[14]。

4）屋面板与二期护栏荷载：为了简化模型将屋面板和二期护栏作为梁单元荷载，根据屋面板实际荷载取4.0 kN/m2垂直施加于廊屋系统的檩条上，二期护栏荷载取实际值1 kN/m垂直施加于桥面系统顺桥向的两侧。

荷载组合：根据《公路桥梁设计通用规范》（JTG D60-2015），将永久作用效应与可变作用效应进行基本组合，结构重要系数取1.0，最不利荷载效应组合列入表2[15]。

工况说明：考虑到工况1～工况3均为竖向荷载，桥面主梁承受的弯矩比工况4～工况6大，主要分析结构变形和桥面结构内力，而工况4～工况6由于水平风载存在，廊屋柱弯矩较大，主要分析结构变形和廊屋结构的应力。

表2 雪荷载组合工况主梁最大弯矩Table 2 Maximum bending moment of main girder under snow load combinations (kN·m)

3 廊桥的受力变形分析

3.1 雪荷载组合工况分析

雪荷载组合工况1～工况3为竖向荷载作用，廊桥的主梁为主要受力构件，因此主要考察廊桥主梁的弯矩及挠度变形。因横桥向结构和荷载均对称，只取横桥向一侧梁的分析结果，主梁弯矩见表2；结构弯矩内力见图6；结构最不利变形见图7。内力控制区域和廊桥梁构件编号见图1～3。

图6 雪荷载组合工况下主梁弯矩Fig.6 The bendig moment of main beam under snow load combinations (kN·m)

由表2可知，各工况下内侧梁承受的最大弯矩明显大于外侧梁，约为外侧梁的1.5～2.2倍。最不利工况为工况1和工况3，最不利内力分别为内侧梁支座处最大负弯矩-788.5 kN·m和中跨明间金柱正下方的最大正弯矩342.8 kN·m，工况2边跨内侧梁最大正弯矩为308.9 kN·m，小于工况3，最大弯矩并不发生在跨中，而是廊屋柱的正下方。

图7 雪荷载组合工况3下廊桥最不利变形Fig.7 The deformation of lounge bridge under the worst snow load combination (mm)

图8 廊屋最不利弯曲拉应力Fig.8 The worst bending tension stress of lounge (MPa)

桥面结构最不利变形发生在工况3，中跨变形达到最大，桥面板和梁正中分别发生20.2 mm和13.9 mm挠曲变形。

3.2 风荷载组合工况分析

图9 廊屋最不利变形Fig.9 The worst deformation of lounge (mm)

横向风荷载组合工况4～工况6下，廊屋应力变形规律相近，代表性工况6的弯曲拉应力和变形分别见图8、图9。由图可知，背风侧廊屋构件比迎风侧受力大，尤其是背风侧金柱以及穿插枋之间的瓜柱均出现较大弯曲拉应力；桥面结构下挠，廊屋系统出现与风载方向相同的横向偏移，中跨明间屋顶横向位移达到最大值20.9 mm。桥面主梁受力情况与雪荷载组合工况3相差不大，内侧主梁的弯曲拉应力大于外侧主梁，迎风内侧主梁的弯曲拉应力最大，大于其他梁；工况6下迎风内侧主梁弯曲拉应力达最大值11.5 MPa。

因顺桥向结构和荷载均对称，只取顺桥向一侧柱的分析结果，廊屋柱的最大弯曲拉应力见表3，其中柱按从左向右沿顺桥方向进行编号，柱①、柱②、柱③、柱⑥为明间柱，柱④、柱⑤为次间柱。由表3可知，工况4～工况6下，各个柱的应力存在差别，顺桥向廊桥中部柱的弯曲拉应力大于两端柱，横桥向背风侧金柱应力最大，大于其它柱；工况6下金柱⑥底部弯曲拉应力达最大值13.7 MPa。

表3 风荷载组合工况下廊屋柱底部的最大弯曲拉应力Table 3 Maximum bending tension stress at the bottom of column under wind load combinations MPa

人群偏载和风载使桥面结构产生扭矩，共同影响廊屋内力变形，但风载起主要作用。迎风侧屋盖系统的风压与背风侧风载吸力的共同影响，导致背风侧金柱承受较大风荷载，随着廊屋高度增加，横向风载更大，最终明间背风侧金柱底端达到最大弯曲拉应力。

4 结构验算

4.1 结构强度和刚度验算

由木廊桥受力分析可知，廊桥的桥面主梁和廊屋柱是主要受力构件，根据《胶合木结构技术规范》（GB/T 50708-2012）进行验算，以保证结构的安全性。

1）主梁验算

工况1作用下内侧主梁支座处出现最大弯曲拉应力和剪应力见图10～图11，工况2和工况3作用下，内侧主梁边跨和中跨分别达到最大弯曲拉应力和挠曲变形。通过强度和刚度验算，结果表明主梁、桥面板设计均满足规范要求（表4）。

图10 主梁最不利弯曲拉应力Fig.10 The worst bending tension stress of beam (MPa)

图11 主梁最不利剪应力Fig.11 The worst shearing stress of beam (MPa)

表4 桥面结构验算结果Table 4 Checking computations of bridge deck structure

2）廊屋柱验算

工况3作用下梢间和明间金柱分别达到最大压应力和横向侧移，对梢间金柱进行抗压强度和稳定验算，对明间金柱进行刚度验算。根据压弯计算公式[16]，工况6作用下明间金柱在压弯组合应力最大。通过验算，结果表明廊屋柱设计满足规范要求（见表5）。

表5 廊屋柱验算结果Table 5 Checking computations of lounge column

4.2 结构稳定性分析

对廊屋结构承受雪荷载进行线性屈曲分析[17]。前4阶屈曲特征值计算结果见表6，一阶屈曲模态见图12。一阶屈曲模态为廊屋结构沿顺桥向倾倒，一阶屈曲模态特征值13.38＞4，廊屋结构满足稳定性要求，稳定性较好。

表6 屈曲分析特征值Table 6 Buckling analysis of eigenvalue

5 结论与讨论

5.1 结 论

图12 雪荷载作用下廊屋一阶屈曲模态Fig.12 The first order buckling mode of lounge under snow load

本研究为了能反应廊桥实际受载和传力情况，考虑廊屋和桥面结构之间的受力变形耦合效应，采用midas civil有限元软件对雪峰山木廊桥上部结构建立整体精细分析模型，并根据廊桥不同受载情况进行了数值模拟，分析廊桥在运营阶段下的安全性。得到以下结论:

桥面和廊屋两者相互作用产生耦合变形，桥面结构主梁弯矩呈齿状变化，主梁最不利荷载布置为考虑雪荷载作用组合工况1和工况3，最不利内力分别为支座处最大负弯矩-788.5 kN·m和中跨明间金柱正下方最大正弯矩342.8 kN·m，内侧梁承受内力比外侧梁大1.5～2.2倍，工况3作用下中跨桥面板和梁正中分别发生20.2 mm和13.9 mm挠曲变形。

风荷载是引起廊屋结构应力显著变化的主要作用。相比梢间，明间对风荷载更为敏感，其屋顶横向位移达到20.9 mm，同时背风侧廊屋构件比迎风侧受力更大，尤其是明间背风侧金柱最大弯曲拉应力达12.5 MPa，为保证廊桥的安全，风荷载不容忽略。

廊桥主梁和廊屋柱作为主要受力构件均满足结构设计强度和刚度要求，同时廊桥整体结构满足稳定性要求，一阶屈曲模态为廊屋沿顺桥向倾倒。此木廊桥设计方案科学合理，工程实施可行，国产兴安落叶松可用于木结构桥梁。

5.2 讨 论

本次研究采用有限元软件，建立廊屋与桥梁组合体系的整体结构模型进行分析，可较准确地考虑廊屋与桥面结构之间的耦合作用，并且首次针对落叶松胶合木结构，这是本研究的创新点。但尚存在不足之处，如数值模拟时，各单元之间的连接均按固结考虑，是否完全符合实际情况，有待模型试验验证；还有廊桥结构温度效应、风动力稳定性等重要因素尚未考虑，这是下一步的研究方向。

[1]K A Malo.Timber bridges[M].Innovative Bridge Design Handbook, 2016,273-297.

[2]蒋 烨.中国廊桥建筑与文化研究[D].长沙:中南大学,2010.

[3]吕伟荣,陈 智,王智丰,等.大跨木拱廊桥的数值模拟与内力分析[J].中南林业科技大学学报,2014,34(8):86-89.

[4]张 亮.木拱廊桥受力机理的模型试验研究[D].杭州:浙江大学,2014.

[5]李勇锋.廊桥桥身挠曲对廊桥上部结构内力和变形的影响[D].西安:长安大学,2015.

[6]周佳乐,冯 新,周先雁.落叶松胶合木力学性能试验研究[J].中南林业科技大学学报, 2016, 36(8):125-129.

[7]Fouad Fanous, Jeremy May, Terry Wipf.Development of Live-Load Distribution Factors for Glued-Laminated Timber Girder Bridges[J].Journal of Bridge Engineering, 2011,16(2):179-187.

[8]Qing Chun, Koenraad Van Balen, Jianwu Pan, Lanxiang Sun.Structural Performance and Repair Methodology of the Wenxing Lounge Bridge in China[J].International Journal of Architectural Heritage,2015,9(6):730-743.

[9]Junwon Seo, Travis K.Hosteng, Brent M.Phares, James P.Wacker.Live-Load Performance Evaluation of Historic Covered Timber Bridges in the United States[J].Journal of Performance of Constructed Facilities,2016:30(4):1-13.

[10]Corina Chiotan, Dumitru Daniel Morlova.Comparative design of the superstructure of timber bridges, using norm np 005-2003 and provisions of european standards[J].Romanian Journal of Transport Infrastructure,2015,4(2):1-12.

[11]Shrigandhi Ranjith, Sujeeva Setunge, Rebecca Gravina,Srikanth Venkatesan.Deterioration Prediction of Timber Bridge Elements Using the Markov Chain[J].Journal of Performance of Constructed Facilities, 2013,27(3):319-325.

[12]曹 磊,周先雁,曾 丹.基于无损检测的胶合木梁弹性模量评价[J].公路工程, 2015, 40(6): 207-209.

[13]城市桥梁设计规范.CJJ 11-2011[S].北京:中国建筑工业出版社,2011.

[14]建筑结构荷载规范GB50009-2012[S].北京:中国建筑工业出版社,2012.

[15]公路桥梁设计通用规范JTG D60-2015[S].北京:人民交通出版社,2015.

[16]胶合木结构技术规范GB/T 50708-2012[S].北京:中国建筑工业出版社,2012.

[17]黄 毅.大跨木结构单层球形网壳风振响应以及整体稳定性分析[D].重庆:重庆大学,2014.