传统与被动自锁托槽扭转性能的有限元分析

周 吉，白 蕊，黄 跃，吴 雪，周 容，吴 稀

牙齿扭转在正畸患者中较为常见，不仅影响患者颜面部美观，更甚者危及患者的咀嚼功能、颞下颌关节[1]及牙周[2]的健康。改正牙齿扭转成为患者就诊的主要原因之一。在排齐矫治后期阶段牙齿仅存在轻度扭转的情况下，尤其应用自锁托槽进行正畸治疗时，临床上常存在部分轻度扭转牙纠正不完善的问题，这既不利于牙齿的排齐，也会影响正畸矫治效率。而目前学者们的研究方向多局限于极重度扭转牙等疑难病例的临床观察研究，如改良Nance弓[3]、Whip装置[4]、改良式唇弓[5]、三联别针簧[6]、辅弓[7]等，尚缺乏针对矫治轻度牙扭转方面的力学研究。因此，该研究主要采用三维有限元方法对不同托槽模型进行扭转力学性能的分析，阐明其力学特点及规律，以期为临床提供新思路和理论依据。

1 材料与方法

1.1托槽模型、弓丝建立、装配及网格划分绘制HX(国产传统系列)、 MUT(3M Mini Uni Twin传统系列)、3M(3M被动自锁系列)、DamonQ(Ormco被动自锁系列)上颌前牙托槽及NiTi弓丝模型，弓丝尺寸分别为：0.012 inch、0.014 inch、0.016 inch、0.018 inch镍钛圆丝(30 mm)，后将模型导入MSC.Patran2005进行网格划分，最终完成4种托槽及弓丝三维有限元模型的建立。

1.2实验设计与加载

1.2.1实验分组 实验为传统结扎方式托槽(HX、MUT托槽)与被动自锁托槽(3M Smartclip、DamonQ托槽)扭转性能的三维有限元对比分析，共分为16组。见表1。

1.2.2参数设定及边界限定 将已划分完成的各组模型导入MSC.Marc.Mentat 2010r3软件中，并对模型进行相关物理参数设定，见表2。

1.2.3边界设定及力量加载 将各组模型的中切牙托槽与尖牙托槽分别加载4个三维方向均固定为0的点，同时各组件间设置为接触，摩擦系数设置为0.2[8]。分别于HX、MUT、DamonQ、3M 托槽模型的侧切牙托槽垂直向与水平向中心相交处稍偏近中侧设置逆时针旋转20°。

2 结果

2.1传统托槽与被动自锁托槽扭转性能对比

2.1.1弓丝尺寸改变时托槽扭转性能的比较 托槽与扭转角度相同时，HX、MUT、3M、DamonQ托槽扭转力矩值均与弓丝尺寸呈正比；当弓丝尺寸与托槽均相同时，扭转力矩值随扭转角度增大而增大。如图1所示，为扭转20°时各实验组最大扭矩值，其中0.018 NiTi圆丝所得扭矩值最大，0.012 NiTi圆丝最小。图2为3M实验组中0.016与0.018 inch NiTi圆丝时的应力分布云图，由图中可以看出应力分布主要集中于侧切牙托槽的近远中靠近边缘处，且对应位置弓丝也出现相应应力变化。

表1 实验分组

表2 参数值

图1 各实验组最大扭转力矩值柱状分析图

1:Damon Q+12NiTi；2:Damon Q+14NiTi；3:Damon Q+16NiTi；4:Damon Q+18NiTi；5:3M+12NiTi；6:3M+14NiTi；7:3M+16NiTi；8:3M+18NiTi；9:HX+12NiTi；10:HX+14NiTi；11:HX+16NiTi；12:HX+18NiTi；13:MUT+12NiTi；14:MUT+14NiTi；15:MUT+16NiTi；16:MUT+18NiTi

图2 3M托槽装配0.016、0.018 NiTi圆丝时的应力变化云图

2.1.2相同尺寸弓丝作用下不同托槽间的扭转性能对比

2.1.2.1 0.012NiTi圆丝作用下四种托槽的扭转性能对比 如图3所示，各实验组绘制的曲线均呈现递增趋势，其间无明显相交点，仅MUT与HX组所绘曲线间存在部分数据交叉。各组数据均于托槽扭转20°时获得最大扭转力矩值。其中HX所得扭转力矩值最大，DamonQ的力矩值最小。最大力矩值(HX、MUT、3M、DamonQ)分别约为0.88、0.81、0.53、0.17 Nmm，其比值约为：5.18 ∶4.76 ∶3.12 ∶1。由曲线图可知，HX、MUT实验组均从0°开始出现力矩值变化； 3M Smartclip托槽约于8.4°出现拐点，DamonQ托槽则约于12°时开始出现拐点。

图3 4种托槽分别装配0.012NiTi圆丝时的扭转力矩值/扭转角度曲线图

2.1.2.2 0.014NiTi圆丝作用下四种托槽的扭转性能对比 如图4示，4组实验曲线与0.012 NiTi圆丝所得曲线趋势基本相同，具体数值依次约为：1.80、1.63、1.18、0.39 Nmm，比值约为：4.62 ∶4.18 ∶3.01 ∶1。HX、MUT托槽均在0°开始出现曲线拐点，3M组于约6°开始出现拐点，DamonQ组于约9.6°时出现拐点。图5为MUT与HX托槽模型均装配0.014 NiTi圆丝时，力值加载后的应力变化分布情况。

图4 4种托槽分别装配0.014NiTi圆丝时的扭转力矩值/扭转角度曲线图

图5 HX、MUT装配0.014NiTi圆丝时的应力变化云图

2.1.2.3 0.016NiTi圆丝作用下四种托槽的扭转性能对比 如图6所示，各组力矩值分别为：3.69、3.40、2.20、0.79 Nmm，其比值约为：4.13 ∶4.39:2.78 ∶1。HX、MUT实验组从0°开始出现拐点，3M组于约5.2°开始出现拐点，DamonQ组于约8.4°出现拐点。

图6 4种托槽分别装配0.016NiTi圆丝时的扭转力矩值/扭转角度曲线图

2.1.2.4 0.018NiTi圆丝作用下四种托槽的扭转性能对比 如图7示，当扭转角度为20°时，各组所得数据均最大，测得最大力矩值分别约为：10.13、9.93、5.63、2.34 Nmm，比值约为：4.33 ∶4.24 ∶2.41 ∶1。HX、MUT组曲线均于0°开始出现拐点；3M组于约4.4°时出现拐点；DamonQ组于约7.6°时出现拐点。

图7 4种托槽分别装配0.018NiTi圆丝时的扭转力矩值/扭转角度曲线图

3 讨论

3.1托槽相同时不同尺寸弓丝作用下扭转性能的对比分析对于MUT托槽，其托槽间距增大，因此产生的矫治力量柔和。以往研究[9-11]主要为临床观察分析托槽对牙移动的影响，而对于是否利于改扭转，仍需更多力学研究实验支持。本实验发现MUT组于扭转开始时出现力矩值变化，力矩值与扭转角度呈正相关，曲线趋势较为缓和。其扭转性能规律与HX相同，扭转力矩值与弓丝尺寸大小密切相关。

因余隙变小，DamonQ托槽随单圆丝尺寸增大，扭转力矩值增大，且拐点出现的角度减小。因槽沟相对变长，因而在同尺寸弓丝时3M托槽能产生较大的矫治力；然而其为被动自锁结构，所以使用圆丝仍不能有效排齐轻度扭转牙。

综上，扭转力矩值均随弓丝尺寸增加而增加，增大数值呈一定倍数关系。对于被动自锁托槽，减少余隙能提高轻度扭转牙的矫治效率，但仅依靠增加弓丝尺寸并不能有效减少余隙。

3.2相同尺寸弓丝作用下不同托槽间扭转性能对比分析

3.2.1传统托槽间扭转性能对比分析 由上述分析可知，托槽扭转性能与托槽结扎方式、槽沟长度、弓丝尺寸密切相关。与HX托槽相比，MUT托槽因槽沟长度略大，扭转力值应增大，但实验中除装配0.012 NiTi圆丝时两组曲线存在部分交叉外(此差异可能为软件计算误差)，其余尺寸下任意扭转角度(<20°)时HX组力矩值均稍大于MUT组。由此推知：MUT托槽在改扭转牙时受到中间槽沟的影响可产生较HX组更轻柔力量。

3.2.2被动自锁托槽间扭转性能对比分析 3M托槽槽沟长度大于DamonQ组，因此实验显示弓丝尺寸相同时3M组扭转力矩值大于DamonQ组，证实了Yue et al[12]得出的托槽宽度与转矩性能呈正相关的结论。同时， 3M产生的拐点角度也较小，所以托槽宽度的增加能减小余隙角。综合扭转力矩值与余隙情况可知，3M托槽更适合于纠正扭转牙。然而由于本身特性，装配单圆丝时仅能通过增加弓丝尺寸或选用槽沟更长的托槽增加力矩值。

综上，当采用单丝时，传统托槽扭转性能明显高于被动自锁托槽，其中MUT托槽能实现轻力矫治扭转牙。被动自锁托槽在余隙及矫治力较小的影响下，并不利于牙扭转的解除。本实验组已证实辅弓丝的加入可弥补及解除DamonQ被动自锁托槽扭转性能的不足。尤其在使用圆-圆双丝时，既能产生更适宜的扭转力值，还能忽视余隙的影响，高效的控制牙齿扭转。

3.3临床意义及应用轻力与高效正畸一直是正畸医师不懈追求的目标。对于轻度牙扭转，自锁托槽常在后期排齐阶段中显现劣势，使用圆丝纠正部分扭转牙效果不佳，但更换至方丝则常发现弓丝入槽困难，或产生过大的矫治力。

若使用自锁托槽装配单丝矫治时，多选用槽沟相对较长者(如3M)。使用DamonQ托槽时增加弓丝尺寸及使用双丝均能有效改善牙扭转[12]。也证实运用双丝技术在增加扭转力矩值的同时还可降低余隙的大小[13]。将传统托槽紧结扎便能逐渐解除牙齿扭转；或更换更大尺寸的镍钛弓丝，也可增加矫治力。

综上，针对以扭转牙为主要表现的错颌畸形，可选择传统托槽结合传统结扎方式或槽沟较长的被动自锁托槽。对于被动自锁托槽而言，合理的运用双丝技术能更好地解除扭转牙。

[1] 张 渊,王美青,凌 伟.下颌前磨牙扭转与颞下颌关节应力分布的有限元分析[J].上海口腔医学,2005,14(5):511-3.

[2] 王金秋,王 萌,房伯君.扭转上颌第一前磨牙的三维有限元应力分析[J].口腔医学,2014，34(3):171-4.

[3] 何晓松,胡荣党.13例改良Nance弓在严重扭转上颌中切牙的临床应用[J].现代口腔医学杂志,2014，28(1):56-8.

[4] Arezoo J, Bahareh B, Iman P. Correction of a severely rotated maxillary central incisor with the Whip device[J].Saud Dent J,2010,22(1):41-4.

[5] 高晓丽.改良式唇弓活动矫治器矫治替牙期扭转牙[J].北方医药,2019,9(6):36.

[6] 姜敬国.“三联别针簧”早期阻断性矫治18例儿童上中切牙扭转疗效观察[J].中国中西医结合儿科学,2013，5(6):529-31.

[7] 李贵凤,马晓晴,邹淑娟等.矫正扭转牙辅弓力值衰减的研究[J].广东牙病防治,2009,17 (6):247-9.

[8] 尤 力.6种弓丝的摩擦力与其表面粗糙度、弹性模量及硬度的关系[J].稀有金属材料与工程,2012,41(2):294-7.

[9] 王晴竹,胡小坤,彭辉.Mini Uni-Twin 系统在正畸排齐阶段应用的初探[J].口腔医学,2009,29(4):193-5.

[10] 王晓荣,鲍庆红,唐晓媛. Mini Uni-Twin 托槽系统的临床应用[J].中国美容医学,2011,20(10):1612-4.

[11] 潘 昱,严 维,周 璇,等. Mini Uni-Twin 托槽对上尖牙远中移动影响的三维有限元分析[J].宜春学院学报,2016,38(3):64-7.

[12] Yue H, Ludger K, Alireza R, et al. Torque capabilities of self- ligating and conventional brackets under the effect of bracket width and free wire length[J]. Orthod Craniofac Res,2012,15(4):255-62.

[13] 胡 飞,周 磊,刘从华等.双丝技术在SmartClip自锁托槽矫治中的应用[J].广东牙病防治,2013,21(11):608-10.