社交网络传播路径对谣言传播影响的研究

2018-07-04童向荣

小型微型计算机系统 2018年5期

王飞，张楠，童向荣

(烟台大学计算机与控制工程学院，山东烟台 264005)

1 引言

随着web2.0技术和应用的发展，微博、微信、社交网站和自媒体等为代表的传播媒介以互动性强和时效性好为鲜明特点，成为重要的信息交流平台.与此同时，对网络舆情的形成、传播路径还原、网络干预和控制[1-5]等研究成为当前社会学、心理学、计算科学和控制科学等多学科的研究热点.信息传播动力学研究使用的方法主要有复杂网络、人工社会、系统动力学以及国内学者王飞跃提出的ACP(人工社会+计算实验+平行执行)等4类[6，7].

在线社交网络环境下，相比于官方新闻、娱乐报道、时尚信息等信息种类，谣言具有爆发性、模糊性、刺激性、破坏性、匿名传播成本低等特点，在信息传播研究中成为主要的研究对象[8].产生谣言的因素有很多，其中，重大事件的延迟发布和各类交通或生产事故的瞒报极易在社会上引起谣言.当谣言已经产生并传播后，官方新闻发布越迟，谣言传播内容和方式会越复杂.同时，谣言传播者在传播过程中会慢慢失去传播兴趣，谣言传播本身存在迟延.如何刻画官方新闻传播迟延和谣言本身传播迟延对谣言传播的影响具有较强的研究意义.

1965年Daley和Kendall[9]借助随机过程来研究谣言传播，提出了后来称之为的D-K模型.阐述了模型在一定近似条件下的合理性及谣言传播与疾病传染内在传播行为的差异.1985年Sudbury基于熵理论研究M-T模型，结果表明在总人数趋于无穷大时，谣言传播最终只有不高于80%的人听过谣言.以上两种模型是初期经典的谣言传播模型.2001年Zanette首先利用复杂网络理论对谣言传播进行了研究.采用SIR(易染-感染-免疫)模型，建立平均场方程研究谣言在小世界网络上的传播情况，得出在小世界网络(属同质网络)中获知谣言的人数小于80%的结论[10，11].2004年Moreno等人在异质网络上建立谣言传播模型，通过计算机仿真发展了D-K模型[12].国内汪小帆等关注网络的聚类系数，得出增大聚类系数能抑制谣言传播的结论[13].2015年，万贻平等[14]借鉴SIR模型，引入谣言清除者角色定义了SIERsEs模型.谣言传播是一种群体行为，通过网民的个体行为和个体间的交互作用，从而形成宏观“涌现”现象，因而是典型的复杂系统.复杂适应系统理论(CAS)的发展为谣言传播提供了自底向上建模的研究方法，其利用计算机和Agent技术来建模和仿真.国内的刘常昱等提出了基于Agent的网络舆论传播模型，研究了舆论的可视化表示方法[15].张芳等通过建立了谣言传播过程中个体间的沟通函数，实现了一个基于有限记忆的谣言传播Agent仿真模型[16].以上研究极少考虑传播迟延对谣言传播的影响.

本文借鉴控制理论知识，引入静态增益K、时间常数T和纯迟延时间τ等参数，提出一类谣言传播路径的数学模型.利用模型刻画了谣言传播中传播者与接受者之间的迟延现象，分析迟延对谣言传播的影响并进行仿真分析.本文使用的研究方法能简单直观的解释传播迟延的影响.

2 相关定义

信息论创始人Shannon和Weaver首先研究了信息传播的路径问题，认为信息传播系统是由Information source(信源)—Channel(通道)—Destination(信宿)组成.为了分析方便，做以下相关定义.

2.1 网络谣言传播路径定义

网络谣言传播中最基本的单元由谣言的信源、信宿和一条长度为1的传播通道构成.用信源节点A、信宿节点B和一条连接两节点的有向线段L来表示，如图1所示.定义该基本单元为一条广义的谣言传播路径.

2.2 谣言传播阻力定义

谣言传播过程中存在一定阻力，由信源节点内阻、通道阻力和信宿节点内阻组成.阻力大小决定于不同的谣言传播势头和信息流率.

图1 网络谣言传播的基本单元Fig.1 Basic unit of online rumor propagation

不同的信源节点对相同事件的传播能力存在差异，同一个热点事件经不同网络用户来发布，形成的话题吸引力会存在差异，形成差异很大的传播势头.2014年3月8日发生“马航飞机失联事件”，网络上不实信息频出，一些看似权威的机构发布出后来被证实为谣言的消息，传播势头极大.由此，定义在信源节点这一环节上的阻力为信源节点内阻，用RS表示.RS越小，谣言经信源节点后形成的传播势头越大.

谣言传播过程中如何选择最短路径是人们一直关注的问题.传播路径长度不同或者相同长度但传播途径特征不同都会影响到信息流率.如即时通信能实现用户之间快速的交流，而电子邮件的实时性会受个人收发习惯和邮件服务器运行状况等因素的影响.这部分阻力发生在图1中的边L上，用RL表示.

信宿节点对谣言的理解能力、个体行为反应等因素会造成接收的阻力，称为信宿节点内阻，用RD表示.

以上三种阻力共同构成谣言传播阻力R，R越大，谣言越难形成社会舆情.

2.3 谣言信息容量系数定义

信宿节点在一段时间内接收谣言信息，具有一定的储存信息能力.储存能力的大小称为谣言信息容量系数，用C表示.物理学上种类还有电容、热容、气容、液容等.

3 基于控制理论的谣言传播路径模型

首先简单介绍一下控制理论中的一阶惯性环节的基础知识.图2所示的某一阶RC充电回路.电容初始状态电压为0，

即零状态.t=0时刻开关SH闭合.以电压Uc作为输出变量，电源电压Us作为输入变量.依据基尔霍夫电压定律，列出电路的微分方程如式(1)所示[17].

(1)

取拉普拉斯变换，得一阶RC充电回路的传递函数为：

(2)

式中，T=RC是对象的时间常数.由式(1)和(2)可得RC电路的零状态响应为[17]：

(3)

电容电压由零开始以指数规律上升到US，经过一个时间常数(t=T时)变化到

UC(t)=US(1-e-1)≈0.632US

(4)

3.1 基于一阶惯性环节的谣言传播路径模型

与RC电路类比，在谣言传播中，信源节点在时间t=0+时刻开始散布谣言，信息量大小为Qi(t)，信宿节点接收的信息量用Qo(t)表示.假设在t≤0-时刻，信宿节点处于零状态，不知道谣言内容.则谣言传播路径的传递函数表示为：

(5)

式中，K表示传播路径的稳态增益；T=RC为传播路径的时间常数.若K>1，则表示信宿节点接收到的谣言信息量比信源节点发出的谣言信息量大； 0≤K<1，信宿节点接收到的谣言信息量比信源节点发出的谣言信息量小.

(6)

取拉普拉斯反变换，得单位阶跃响应当信宿节点接收到谣言内容后，通过个体行为(如自主转发、评论、屏蔽等)对谣言进行关注或免疫.

3.2 基于一阶惯性环节加纯迟延的谣言传播路径模型

式(5)是最常见的一阶惯性系统.谣言传播中往往存在纯迟延，例如网民延时传播谣言.这段时间用τ来表示.此时，谣言传播路径的传递函数为

(7)

(8)

取拉普拉斯反变换，可得其单位阶跃响应由于纯迟延的存在，谣言传播者人数的峰值会延时出现.

3.3 基于n(n≥2)阶惯性环节加纯迟延的谣言传播路径模型

当谣言传播路径长度为L(L=n≥2)时，如图3所示.谣言传播路径中间节点M1、M2、…Mn-1既是谣言的信宿节点又是下一级谣言传播的信源节点.

图3 有中间节点的谣言传播路径示意图Fig.3 Sketch map of rumor propagation path with intermediate nodes

为了方便讨论，假设M1、M2、…Mn-1接收和散布谣言的过程相互独立，每条谣言传播路径中存在纯迟延.图3谣言传播路径的传递函数表示为

(9)

T1、T2…Tn依次是每条谣言传播路径的时间常数；K是总放大倍数；τ1、τ2…τ3依次是每条谣言传播路径的迟延时间.

特别的，当T1=T2=…=Tn时，τ表示信息传播路径总的迟延时间，则基于n阶惯性加纯迟延环节的谣言传播路径传递函数为[18]

(10)

实际情况下，网民的行为十分复杂，个体间存在不同的偏好和信任关系[19]，不同谣言接收者之间相互影响，甚至存在不理性的从众行为.另外，现实网络中多信息传播现象十分普遍，谣言信息和辟谣信息共存，不同的谣言传播路径间存在耦合，相互增强或抑制谣言的传播.利用控制理论来研究谣言传播模型，还需要更深入的探讨.

4 仿真分析

4.1 基于一阶惯性环节的谣言传播路径动态特性的仿真

利用MATLAB软件，建立图4所示的仿真框图.首先，固定T值，分析谣言传播路径静态增益K值变化对谣言传播的影响.用单位阶跃信号表示信源节点散布的谣言，式(5)中的参数T=5小时；K分别取2、1和0.5，无量纲.信宿节点接收的谣言信息量变化曲线如图5所示.

图4 不同K值下基于一阶惯性环节的谣言传播路径仿真框图Fig.4 Simulation block diagram of rumor propagation based on the first order inertia link for different K values

图5 不同K值下基于一阶惯性环节的谣言传播路径的单位阶跃响应Fig.5 Unit step response of rumor propagation path based on the first order inertia link for different K values

曲线的最初阶段，输出随时间呈指数形式上升，表示接收谣言的内容随时间推移的变化.当t=3T时，仿真输出达到其稳态的95.0%，意味着接收者基本接收完谣言内容，并做出转发、评论、共享、回复或屏蔽等行为，形成新内容.下一步会继续散布谣言或因对谣言失去兴趣而屏蔽谣言.图中谣言传播路径的静态增益K=2时，仿真输出幅值等于2，表示经该谣言传播路径后，接受者通过个体行为形成的新谣言信息量是信源发出的谣言信息量的2倍；当K=1时，谣言信息量不变；当K=0.5时，谣言信息量减半.减小K值可抑制谣言传播.K值不变，改变T值，建立如图6所示的仿真框图.用单位阶跃代表信源节点散布的谣言，式(5)中的参数K=1，T值分别取5小时、3小时和1小时.信宿节点接收的谣言信息量变化曲线如图7所示.可见，时间常数T越小，曲线在初始阶段上升的速率越快，信宿节点接收完谣言内容所用的时间越短.增大T值可抑制谣言传播.

图6 不同T值下基于一阶惯性环节的谣言传播路径仿真框图Fig.6 Simulation diagram of rumor propagation path based on the first order inertia link for different T values

图7 不同T值下基于一阶惯性环节的谣言传播路径的单位阶跃响应Fig.7 Unit step response of rumor propagation path based on the first order inertia link for different T values

4.2 基于一阶惯性环节加纯迟延的谣言传播路径动态特性的仿真

建立如图8所示的仿真框图来说明迟延时间τ对谣言传播的影响.用单位阶跃信号表示信源节点散布的谣言，式(7)中的参数T=5小时，变化曲线如图9所示.由于谣言传播路径存在纯迟延，在0～τ时刻，信宿节点接收的谣言信息量接近于0.迟延时间τ数值越大，信宿节点接收谣言的滞后会越大.利用这段滞后时间，官方可以通过相关媒介及时发布辟谣信息来干预谣言的传播.K=1，τ分别取2小时、5小时和10小时，

图8 不同τ值下基于一阶惯性加纯迟延环节的谣言传播路径仿真框图Fig.8 Simulation diagram of rumor propagation path based on the first order inertia plus pure delay for different τ values

图9 不同τ值下基于一阶惯性加纯迟延环节的谣言传播路径的单位阶跃响应Fig.9 Unit step response of rumor propagation path based on the first order inertia plus pure delay link for different τ values

4.3 基于n(n≥2)阶惯性环节加纯迟延的谣言传播路径动态特性仿真

建立如图10所示的仿真框图，假设n=3.用单位阶跃信号表示信源节点散布的谣言，式(9)中系统参数K=1；τ1=τ2=τ3=1小时；T1=T2=T3=5小时，信宿节点接收到的谣言信息量变化曲线如图11所示，比较n=1、n=2和n=3时仿真输出的曲线.

图10 基于n阶惯性加纯迟延环节的谣言传播路径仿真框图Fig.10 Simulation diagram of rumor propagation path based on n-order inertia plus pure delay link

比较图11中的3条曲线，可以发现二阶(n=2)和高阶(n>2)传播路径响应曲线的上升速度一开始不是最大，而是经过一段滞后才能达到最大值.滞后的原因是相邻两个谣言传播基本单元之间存在上下级间传播阻力，使下一个信宿节点对谣言的接收时间向后推移.随着谣言传播路径长度L值(L=n)的增大，滞后时间会越长.也就是说，若每条谣言传播路径的K、T、τ相同，信源节点和信宿节点之间的传播路径长度越长，信宿节点接收谣言的滞后时间会越大.可以通过增大L来干预谣言传播.

图11 基于n阶惯性加纯迟延环节的谣言传播路径的单位阶跃响应Fig.11 Unit step response of rumor propagation path based on n-order inertia plus pure delay link

5 与基于复杂网络理论和复杂适应系统理论两类研究方法的比较

基于复杂网路理论的谣言传播模型研究，主要是从真实网络中挖掘数据，如Facebook网络、微博网络、微信网络[20]等.研究不同拓扑结构的网络统计特性，如小世界特性、无标度特性.分析网络的指标，如节点中心性指标、k-core[21]等.借鉴传染病模型或改进的其它模型将人群进行分类[22]，比如SIR模型将人群分为谣言易染人群(S)、感染人群(I)和免疫人群(R).其它的模型还增加沉默人群等.然后，利用平均场理论建立微分方程来研究网络结构如何影响谣言传播动力学，从宏观上去揭示一些规律.而谣言传播是十分复杂的过程，很难用传统的微分方程来解释个体间由于相互作用而形成的群体行为.本文尝试利用控制理论知识，用传播路径的静态增益K刻画个体行为对谣言信息的放大和衰减；引入相邻两个谣言传播基本单元之间存在上下级间传播阻力的概念，解释谣言传播路径长度越长，滞后时间会越大，从而能抑制谣言传播；用纯迟延时间τ表示发送和接受迟延，通过仿真直观的解释个体行为对传播动力学的影响.

复杂适应系统理论提供了一种自底向上建模的研究方法，核心是Agent理论和技术.国内不少学者利用Agent技术来建模和仿真谣言传播过程[23].研究中建立谣言形成的微观机制，设计个体间的交互规则.实际网民在接触和散布谣言过程中十分复杂[24-27]，很多人类行为是阵发性的[1]、时变的，设计个体间时变的交互规则十分困难.本文同样从微观角度出发，研究谣言传播路径的动态特性，尝试从另一个角度提出干预谣言传播的途径.

6 结束语

当前研究谣言传播的方法有基于复杂网络理论和基于复杂适应系统理论等多种方法，如前所述，它们各有特点.传播路径不仅存在最短路径问题，路径的其它特性对谣言传播同样有重要的影响.基于控制理论，引入静态增益K、时间常数T、延迟时间τ来描述谣言传播路径的特性.通过参数定义、理论分析和计算机仿真得出以下主要结论：

1)网民通过转发、评论、共享、回复和屏蔽等行为可以改变谣言传播路径的静态增益K值，不同K值影响着谣言接收者获得谣言信息量的大小；

2)个体需要一定时间来理解谣言内容，决策散布或屏蔽行为，接收谣言不可能瞬时完成.谣言传播路径存在时间常数T，T值越小，接收谣言信息所用时间越短；

3)谣言传播路径的纯迟延时间直接影响谣言传播的实时性.引入相邻两个谣言传播基本单元之间存在上下级间传播阻力的概念，解释谣言传播路径长度越长，相同条件下，滞后时间会越大，从而抑制谣言传播.

这些结论和描述方法对研究谣言传播有一定的意义.当然，本文所得结论还需要在理论和实验中进一步完善和验证.

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