基于灰色关联的电缆改造工程费用因子重要度评价

易 涛， 张一凡

(华北电力大学 经济与管理学院， 北京 102206)

0 引言

根据国家电网公司“三集五大”体系建设方案中“大检修”体系建设的要求，为实现“集团化运作、集约化发展、精益化管理、标准化建设”，应该以安全稳定生产为基础，以降低电网设备运维检修成本为核心，从而提高投资效率。为了提高电力设备的技术水平，保障电网运行可靠性，电网公司对技改项目的重视程度日益提高，改造工程的数量和投资额日益增加。与一般的工程项目不同，电力技术改造项目技术较为复杂，项目涉及专业多，各专业之间衔接紧密[1]。根据国家电网规定，技术改造工程包括交流变电工程、变电站全站综自改造工程、交流继电保护工程、交流输电工程、直流变电工程、换流站直流控制保护系统工程、直流继电保护工程、直流输电工程、通信工程、通信线路工程和调度自动化系统，其中输电工程投资一般占比较大[2]。目前我国广泛适用的输电工程包括架空线路和电缆线路。随着城市化水平逐渐提高，在满足安全可靠性的基础上，对城市美观的要求也越来越高。电力电缆采用地下敷设，不仅有利于维护和保养，而且能够节约用地、钢材和木材，从而使得地下电缆敷设成为输电线路架设的主要方式之一。随着应用比例不断增加，投资额也在日益增长，需要对电缆工程造价进行重点管控。

国内外对电缆工程造价方面做了一定的研究。肖慧霞[3]基于工程造价，从理论层面分析电缆工程造价中存在的问题，探究可行的优化策略；廖家文等[4]结合工程实际，研究电缆隧道各种施工方法的原理、特性、工程量及造价指标，分析造价指标的构成，找出影响造价的关键因素；李东格[5]基于随机权重权衡粒子群和支持向量回归的组合算法，建立电缆线路工程造价评估模型；刘琰等[6]在两种定额体系下，分别计算电缆工程各分项费用单位造价指标，并将造价指标进行数据处理，根据不同费用标准的原始数据，深入分析不同费用标准之间的费用差异形成的原因；关前锋等[7]以某电网公司电缆隧道工程的投资情况为基础数据，按照不同施工工法分析造价水平，探究影响电缆隧道工程造价的主要因素；Kristen R等[8]提出概率预测模型对海底电力电缆成本进行预测，提高成本预测的精度和可靠性。

通过以上分析可知，现有研究成果较多关注造价水平的测算以及造价影响因素的探究，对费用因子重要度方面的关注较少，而掌握各项费用的重要度是做好造价控制工作的重要前提。本文提出一种基于灰色关联度分析的电缆改造工程费用因子重要度分析方法，首先构建费用因子重要度评价模型，然后通过运用灰色关联度分析模型，利用DPS数据处理系统，分电压等级对电缆改造工程各项费用进行数据分析，并以某电网公司2016年竣工的电缆改造工程为案例进行分析，得到各电压等级下对工程费用影响较大的造价因素，深入挖掘影响工程造价的深层因素，提出相对应的造价管控措施。最后对该模型提出改进建议，以进一步提高精度。

1 电缆改造工程费用因子重要度评价指标体系构建

电缆线路工程的投资总费用由本体费用和其他费用组成，其中本体费用包括建安工程费和设备购置费。由于其他费用中的建设场地征用及清理费受地理位置、地区发展情况、国家政策等宏观因素的影响，其费用是不可控的且变动较大，所以本文主要对本体费用进行探讨。由于电缆工程造价高，技术改造时应在不影响工程的正常使用的前提下，遵循节约能源的原则，采用先进的安装技术和工艺进行改造，所以本体费用中的安装工程费用占比较大，这也体现了电缆改造工程自身的特点。为了便于比较和分析，在保证指标体系准确性的基础上，遵循其简单适用性的原则，本文对电缆改造工程的安装工程费用因子重要程度进行分析。安装工程包括电缆参数测定费、电缆主绝缘试验费、OWTS试验费、外护套故障点定位、电力电缆、电缆接头等，不同电压等级由于工程内容不同，其单位工程发生的费用略有差异[9]。根据电缆输电工程费用性质的划分，综合考虑各电压等级的发生费用，构建安装工程费的指标体系。安装工程费为一级指标，主材费和安装费为二级指标，具体三级指标如表1所示。

2 基于灰色关联度分析的电缆改造工程费用因子重要度评价

2.1 灰色关联度分析法

灰色关联度分析法(Grey Relational Analysis，GRA)是一种多因素统计分析方法，通过计算母子因素之间的关联度来描述母子因素间关系强弱、大小和次序，对因素之间的联系进行量化处理[10]。灰色关联度是指存在于两个不同样本数据之间的关联性的大小，其随着时间或对象的差异而呈现出不同的变化趋势。

表1 电缆安装工程费用指标体系

关联度的几何含义为比较序列与参考序列曲线的相似性与距离远近程度，如果两序列曲线形状相似，距离接近，则两者关联度大，反之，两者关联度就小。灰色关联度分析法通过对动态过程发展态势的量化分析，完成对系统内时间序列有关统计数据几何关系的比较，求出参考数列与各比较数列之间的灰色关联度[11]。一般情况下，与参考数列关联度越大的比较数列，其发展方向和速率与参考数列越接近，与参考数列的关系越紧密。

相较于传统的数理统计方法，灰色关联分析方法对数据要求较低，不需要原始数据遵循特定的规律，适用于评价数据分布缺少规律且统计数据有限的分析对象[12]。电缆工程由于其改造内容复杂多样，其工程造价分布难以统计，利用该方法可以对影响造价的因素进行分析，描述各因素间关系的强弱、大小和次序，从而得到对工程费用影响较大的因素，增强造价管控的力度，提高技经工作效率。

2.2 计算关联系数

2.2.1 分析数列的确定

分析数列由参考数列和比较数列组成。其中，参考数列是反映系统行为特征的数据序列，比较数列是影响系统行为的因素组成的数据序列[13]。设参考数列(又称母序列)为Y={Y(k)|k=1,2，…,n}；比较数列(又称子序列)X={Xi(k)|k=1,2，…,n},i=1,2,…,m。

在电缆改造工程的安装工程费中，将安装费和主材费依次设为参考数列Y，相应的各分项费用设为比较数列X，由此组成分析数列矩阵，如公式(1)所示。

(1)

其中，xij(1≤i≤m，1≤j≤n，n表示工程样本数)表示构成第j个工程安装费(或主材费)的第i个分项费用，yi表示二级指标中的安装费(或主材费)的单位投资。

2.2.2 变量的无量纲化

系统中各因素数列中的数据可能由于量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要对数据进行无量纲化处理。常用的变换方法有最大最小标准化、均值化方法、小数定标规范化等。为了综合考虑每个数据特征，本文采用均值化方法，按式(2)和式(3)计算：

i=0,1,2,…,m

(2)

(3)

其中，Xi(k),Y(k)分别表示第i项电缆改造工程中安装工程费下三级费用指标和二级费用指标；Xi(l),Y(l)分别表示相应的三级费用指标和二级费用指标的平均值。

2.2.3 关联系数的计算

灰色关联系数表示两个被比较序列在某一时刻的紧密程度[14]。对于电缆改造工程，引用ξi(k)表示关联系数，其含义为第k个工程的第i项分项费用与第k个工程的安装费(或主材费)之间的相对差值。原始数据经过无量纲变换之后，x0(k)与xi(k)的关联系数可以按照公式(4)计算：

ξi(k)=

(4)

其中，ρ为分辨系数，其值越小，关联系数之间的差异越大，分辨力越大，一般的取值范围为(0,1)，具体取值可视情况而定。当ρ≤0.543 6时，分辨力最好，通常取ρ=0.5。

2.2.4 计算灰色关联度

因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻的关联程度值，每个时刻的数值各有不同，其信息过于分散不便于进行整体性比较[15]。因此有必要将各个时刻的信息整合，即求其平均值，用来表示比较数列与参考数列间的关联程度，其关联度ri按公式(5)计算：

(5)

2.2.5 关联度排序

比较序列Xi(k)对同一参考序列Y(k)的关联度按照大小顺序排列起来，便组成了关联序，它反映了各比较序列之间的优劣关系[16]。在电缆改造工程中，通过将不同电压等级下各安装工程三级指标(分项费用)对二级指标(安装费或主材费)的关联度进行排序，得出不同费用因子的重要程度，进而为造价的合理管控提供依据。

3 算例分析

3.1 数据来源

本文选取2016年期间某电网公司竣工投产的220 kV、110 kV和35 kV技改交流输电工程中的电缆改造工程结算数据进行费用因子重要度分析。电缆工程50项，静态投资4 356.45万元，各电压等级样本工程分项费用占比如图1所示。由图1可知，安装工程费用占比均超过95%，拆除及其他费用占比较小，对总费用的影响程度较弱，由此验证了前文构建指标体系的合理性。线路长度的不同会对工程费用造成误差，为了便于分析和比较，本文采用单位造价数据对电缆改造工程下的安装工程费用因子重要程度进行分析。

图1 各电压等级样本工程分项费用占比图

在收集整理工程造价数据的基础上，根据各电压等级实际发生的费用选取相应的指标构建费用因子评价指标，并运用灰色关联分析理论，借助DPS数据处理系统对各自的费用因子关联度进行排序，找出影响单位费用的关键分项费用，帮助电网企业明确交流输电电缆改造工程造价控制的重点，为公司的造价管理提供科学化的处理手段。

3.2 220 kV电缆改造工程费用因子重要度分析

220 kV电缆改造工程10项，静态投资 1 022.65万元，改造线路长度800 m，其中安装工程费用1 008.10万元，占静态投资98.58%。通过灰色关联分析模型，得到上述电缆改造安装工程费用因子关联度，如表2所示。

表2 220 kV电缆安装工程费用因子关联度

关联度是表示变量之间关系紧密程度的直观尺度，其值越大，说明比较数列与参考数列变化趋势越一致，即三级费用指标对二级费用指标影响越明显。通过对关联度的排序可以得出220 kV工程下各分项费用因子对电缆安装工程总费用影响程度的大小关系，如表3所示。

表3 220 kV电缆安装工程费用因子重要度排序

由于安装费中三级费用指标较多，因此仅对影响安装费用最重要的前10项费用因子进行排序。根据表3排序结果，220 kV电缆改造工程中，电缆更换费用对安装费影响最大，电力电缆费用对主材费影响最大。

在开展以220 kV电缆改造工程为对象的工程造价水平管控实际工作时，对于安装费的控制，电网企业应以控制电缆更换为主，以影响程度排序在前三到四位的汽车运输、电缆护层保护器检修、电缆主绝缘试验和电缆接头局放监测、电缆穿仓为辅，推广使用新技术、新工艺，降低安装难度，提高投资效益；对于主材费的控制，应以电力电缆费用控制为主，深入市场调研，及时更新设备材料价格，合理控制造价。

3.3 110 kV电缆改造工程费用因子重要度分析

110 kV电缆改造工程20项，静态投资 2 284.85万元，改造线路长度7 550 m，其中安装工程费用2 149.60万元，占静态投资94.08%，通过灰色关联分析模型，得到上述电缆改造安装工程费用因子关联度如表4所示。通过对关联度的排序可以得出110 kV工程下各分项费用因子对电缆安装工程总费用影响程度的大小关系，如表5所示。

根据表5排序结果，110 kV电缆改造工程中，电缆主绝缘试验费用对安装费影响最大，电缆终端费用对主材费影响最大。

在开展以110 kV电缆改造工程为对象的工程造价水平管控实际工作时，对于安装费的控制，电网企业应以控制电缆主绝缘试验费为主，以影响程度排序在前三到四位的电缆参数测定、交联聚乙烯绝缘电缆制作安装、有限空间作业技术服务和电缆穿仓为辅；对于主材费的控制，应以电缆终端费用控制为主，抓住重点，规范前期管理，提高造价管理准确性，加强设备和材料的采购管理，控制各项费用支出，从根本上管控电缆改造工程造价水平。

表4 110 kV电缆安装工程费用因子关联度

表5 110 kV电缆安装工程费用因子重要度排序

3.4 35 kV电缆改造工程费用因子重要度分析

35 kV电缆改造工程20项，静态投资 1 048.95万元，改造线路长度7 200 m，其中安装工程费用 1 022.20万元，占静态投资97.45%。通过灰色关联分析模型，得到上述电缆改造安装工程费用因子关联度，如表6所示，通过对关联度的排序可以得出35 kV工程下各分项费用因子对电缆安装工程总费用影响程度的大小关系，如表7所示。

表6 35 kV电缆安装工程费用因子关联度

表7 35 kV电缆安装工程费用因子重要度排序

根据表7排序结果，35 kV电缆改造工程中，OWTS 试验费用对安装费影响最大，电缆接头费用对主材费影响最大。

在开展以35 kV电缆改造工程为对象的工程造价水平管控实际工作时，对于安装费的控制，电网企业应以控制OWTS 试验费为主，以影响程度排序在前三到四位的破路面、电缆主绝缘试验、隧道抽水、有限空间作业技术服务为辅；对于主材费的控制，应以电缆接头费用控制为主，抓住重点，加强设备和材料的采购管理，控制各项费用支出，从根本上管控好电缆改造工程造价水平。

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