VMD-LSTM算法在短期负荷预测中的应用

2018-07-03胡欣球马立新

电力科学与工程 2018年6期

胡欣球，马立新

(上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093)

0 引言

短期电力负荷预测是在考虑节假日、温度、湿度、历史负荷等因素的基础上预测未来一周之内的用电负荷。考虑到电能难以大量储存以及发电机组启停成本，为保持发电和用电之间的动态平衡，因此有必要进一步提高电力负荷预测的精度，并在此基础上制定最优化的发电计划,保证电力系统的经济、可靠运行。

常用的电力系统负荷预测技术有回归分析法，专家系统，极限学习机(Extreme Learning Machine,ELM)以及支持向量机(Support Vector Machines,SVM)等。回归分析法用于具有明显趋势的负荷预测。文献[1]结合自组织映射(Self-Organizing Maps,SOM)和ELM算法建立短期负荷预测模型，消除了负荷数据中的冗余特征。文献[2]首先分析影响预测结果的特征，并建立了SVM模型，并通过实际算例验证了该模型具有更好的泛化能力，但SVM在负荷数据量很大时，将耗费大量的内存空间和计算时间。文献[3]使用粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)进行相似日提取，提出了一种组合预测方法[4-5]。

为分离负荷数据中的信号和噪声，提高预测模型的精度，本文首先采用变分模态分解[6]技术将历史负荷数据分解成若干个本征模态分量，使其频率带宽之和最小化。然后利用深度学习神经网络LSTM分别对分解出的模态分量建模，LSTM神经网络由于具有记忆单元，相比于传统的循环神经网络(Recurrent Neural Networks，RNN)可以提取出更长的时间尺度上数据之间的关联性，解决了RNN所存在的梯度消失的问题，在处理时间序列预测问题上能获得更高的精度。因此本文基于VMD-LSTM算法建立了短期负荷预测模型，并通过算例验证了本文模型的有效性。

1 VMD基本原理

VMD是一种受经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)启发的非平稳信号分解方法，可以从时间序列信号中提取出信号固有的几种模态分量。

平稳信号指的是信号的均值、方差随着时间的推移波动较小，从已有的信号中可以推测出未来的信号均值、方差与已有的样本均值方差相同。EMD方法可以将任意类型的时序信号自适应分解成多个频率不同的模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)，若对负荷信号进行分解可以得到日常生活中不同时间的用电习惯。

与EMD不同的是，VMD使用变分模型确定相关频带并提取出相应的模态分量，具有更好的抗噪声能力和理论基础[7-9]。若原始信号为非平稳信号，变分模型从中提取出k个模态分量，使其频率带宽之和最小化，约束是使得每个模态分量之和等于给定信号。目标函数如下所示：

(1)

式中：{μk}={μ1,μ2,…,μk}为分解之后的各个模态分量；{ωk}={ω1,ω2,…，ωk}是分解得到的各个模态函数对应的中心频率；δ(t)是冲击函数；约束中的f是原始信号。

为了在上述约束条件下寻找目标函数全局最优解，首先采用二阶范数惩罚因子α和拉格朗日乘子λ(t)来构造出增广拉格朗日函数，然后使用交替方向乘子法迭代寻找全局最优解。增广拉格朗日函数如下所示：

L({μk},{ωk},λ)=

(2)

(3)

根据傅里叶变换可得到每种模态分量的极小值：

(4)

采用相同的方法，解得中心频率的极小值：

(5)

2 长短时记忆神经网络

循环神经网络(Recurrent Neural Networks,RNNs)是一种深度学习神经网络，不同于传统的FNNs(Feed-forward Neural Networks，前向反馈神经网络)，RNNs结构中引入定向循环，能够提取序列数据中的关联信息，并且由于处理序列数据的优越性而广泛应用于自然语言处理等领域，但是如果样本之间存在长期依赖，会出现梯度消失问题，LSTM是针对此问题的一种改进型神经网络。LSTM 神经网络由Hochreiter 等[10]提出，并由Graves 进行改进[11]。LSTM神经元结构中有3个门，分别是输入门(input gate),输出门(output gate)和遗忘门(fotget gate)，用于从历史数据中筛选出有用的信息，神经元内部结构如图1所示。

图1 LSTM神经元结构

在图1所示LSTM神经元结构中，令x=[x1,x2,x3,…,xT]为输入时序信号，xt为t时刻神经元的输入。令y=[y1,y2,y3,…,yT]为对应的输出目标，yt为t时刻的输出。令c=[c1,c2,c3,…,cT]表示神经元的状态信息，ct为t时刻神经元的状态矩阵。则LSTM记忆单元计算过程可表示如下：

it=sig(wi·[yt-1,ct-1,xt]+bi)

(6)

ft=sig(wf·[yt-1,ct-1,xt]+bf)

(7)

ot=sig(wo·[yt-1,ct-1,xt]+bo)

(8)

μt=sig(wμ·[yt-1,ct-1,xt]+bμ)

(9)

式中：wi，wf，wo和wμ分别表示神经元结构中的输入门，遗忘门，输出门和神经元状态矩阵；bi，bf，bo和bμ表示对应的偏置常量；sig表示sigmoid函数。

根据以上公式可得神经元状态ct和输出yt的表达式如下：

ct=ft⊗ct-1+it⊗μt

(10)

yt=ot⊗tanh(ct)

(11)

其中⊗表示矩阵点乘。

3 仿真实验

3.1 VMD-LSTM模型流程图

VMD-LSTM模型结构如图2所示。

图2 VMD-LSTM流程图

(1) 利用VMD技术将输入负荷分解成4个不同频率的本征模态分量。

(2) 对分解出的每个模态的负荷数据进行归一化处理。

(3) 针对每个模态分量分别建立LSTM模型，以当前时间之前168 h负荷序列为模型输入，预测未来24 h的负荷值。

(4) 结合每个模型的输出，重构预测结果。

3.2 VMD分解结果

本文采用某电网2014年实际负荷数据作为样本，负荷数据采样相隔为1 h。利用VMD分解的4个模态分量部分结果如图3所示。

观察图3可以发现，模态分量U1、U2、U3的平均周期分别为6.02 h，12.00 h，24.07 h。分别代表人们生活中不同的用电习惯，U4模态分量反映负荷以周为单位的变化趋势。

图3 VMD分解结果

3.3 数据预处理

由于影响负荷的各个特征具有不同的量纲，若直接将各个特征值直接输入模型进行训练，会造成较大的误差，因此需要去除各个特征之间的量纲。常见的作法是归一化处理，即把输入数据归一化到(0，1)范围内。归一化方法如下：

(12)

式中：x′为归一化之后的数据；x为样本数据；xmax和xmin分别是该特征的最大值和最小值。

3.4 算例分析

本文以某电网2014年1月1日1时到12月7日24时实际负荷为样本，分别建立SVM，LSTM以及VMD-LSTM预测模型，对2014年12月8日1时到2014年12月14日24时的负荷做出提前预测。评价指标采用平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error, MAPE)，计算公式如下：

(13)

训练集误差如图4所示。

图4 各模态分量预测误差曲线

图4中U1、U2、U3、U4分别代表VMD分解所得的4个模态分量，分别建立LSTM预测模型在训练集上的误差。

12月8日预测结果如图5所示。

图5 不同模型预测曲线

12月8日至12月14日预测结果如表1所示。

为验证模型的有效性，以12月8日至12月14日一周的负荷为样本，对其进行提前24 h预测，3种模型的预测结果如表1所示。其中SVM预测模型的平均预测精度为96.90%，LSTM的平均预测精度为97.54%，而VMD-LSTM模型平均精度为98.62%，最大误差为1.63%。结果表明，LSTM神经网络相比于SVM预测精度提高了1.72%，相比于LSTM模型精度提高了1.08%。因此LSTM能从历史负荷序列中提取更多的有效信息，再经过VMD分解并分别对每个模态进行建模，预测精度进一步提高。