基于波束分离技术的空间时延补偿方法研究

段玉虎

（1.中国电子科技集团公司第39研究所，西安 710065；2.陕西省天线与控制技术重点实验室，西安 710065）

0 引 言

与近地航天任务相比，深空探测任务具有跟踪测量距离远、信号传输时延大、导航测量难度高、任务持续周期长等特点[1-4]。以火星探测任务为例，火星离地球的距离在（55～400）× 106km之间。空间传输距离的增大一方面增加了电磁波传输的空间衰减，X频段自由空间衰减在267～284 dB范围，如果计及地球和火星附近电离层和大气层的衰减，这个衰减值还要增加3 dB，在最坏的情况下，衰减可增加30 dB左右[5-6]（火星沙暴和地球雨衰的最恶劣情况）。在Ka频段，自由空间传输衰减和环境的影响更为严重，空间传输距离的增加使电磁波传输的空间时延变大，以火星探测任务为例，电磁波传输的单程时延在3.3～22.3 min，对于更远的星体如木星，其电磁波传播的单程时延将会达到33～54 min。由于地球自转和星体之间的相对运动，会使地面测控系统与飞船之间的实时通信受到严重影响。

大型深空测控站工作频率高、天线波束很窄，波束不能有效覆盖Δt时延期间地球自转角度θ，如不采用修正补偿措施，就会造成很大的增益损失甚至使测控链路中断。为了在地面站和飞船之间建立连续可靠的通信链路，一般可采用以下两种方法补偿时延的影响[7]：①单站分时工作，即依据测控实施的星地往返链路时延，计算某一时刻上下行波束的指向，使天线波束峰值分时指向接收和发射位置，交替实施上述过程，考虑到天线转动和接收系统锁定的时间，这种方法将损失一半以上的有效测控通信时间；②多站协同工作方法，即根据空间时延和计算的在此时间内航天器相对于地面测控站的位置变化，至少用2台天线分别指向不同的位置建立下行和上行通信链路，一个站承担上行任务，另一个站承担下行接收信号的任务，使地面站天线和飞船接收的信号同时最强。采用这种多站协同工作方式时，多台天线既可以在同一场站，也可以位于不同场站。这两种方法在美国航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）和欧洲空间局（European Space Agency，ESA）的深空测控任务中都有成功应用

以上两种方法是以牺牲有效测控时间和提高建站投入为代价，有必要研究一种在具有上下行能力的单台天线上，通过上下行链路波束分离，使天线波束峰值根据空间时延和航天器与地面测控站的位置关系分别指向不同的位置，达到既能使空间航天器发射的下行链路信号能被地面测控系统有效接收，又能使地面测控系统发射的上行信号能被空间航天器有效接收，建立有效的测控通信链路。

1 空间时延的波束分离补偿实现

为了在地面和飞船之间建立连续有效的通讯联系，需要地面站天线系统的收发波束准确指向飞船。由于飞船与地面的距离非常遥远，信号传输的时延很大，飞船发出的信号经空间传播到地面接收系统达到几十分钟。为了完成双向通信，上下行波束必须同时指向不同的方向。假设电磁波在自由空间传播的双程时延为Δt，地面站在t0时刻接收的是飞船在时刻发出的信号，而地面站在t0时刻向飞船发出的信号要在才能到达飞船，天线相对于飞船在收发位置的角度变化为θ，如图 1所示。

图1 天线跟踪深空目标示意图Fig.1 Antenna tracking deep space target schematic

以土星探测为例，某观测时段其双向空间时延为160 min，其对应的波束分离角约为0.02°。以35 m天线为例，其Ka频段上行波束宽度约为0.016°，在30%的可观测时间内，其增益损失大于3 dB。对于以波束波导馈电系统为主的深空测控通信天线系统可以通过固定下行链路馈源，移动上行链路馈源来实现波束分离。

2 天线波束峰值位置与馈源位移

2.1 卡塞格伦天线的波束位移

通过单站分时和多站协同工作可以解决空间时延问题，其代价是牺牲有效测控时间和增加建站成本。要使具有上下行能力的地面测控站通过上下行链路波束同时接收航天器发射的数据并向航天器发射指令，就要使天线的收发波束按照地面站天线与航天器的位置变化关系分离一个角度，即使天线的波束偏离轴向位置。要使天线波束偏离轴向位置，就要在天线口径面产生一个线性相位偏移，这个线性误差可以通过使馈源系统横向偏焦产生[8-9]。对主焦馈电的反射面天线，波束偏移量与馈源横向偏焦量成正比。对于双反射面天线，其波束偏移与副反射面的位移成正比，在相同偏焦量时，副反射面位移的效果远远大于主焦馈电时馈源的偏焦量的影响。副反射面横向偏焦量与波束偏移量的关系[10]为

其中：为波束峰值偏离轴向位置的角度；M为双反射面天线的放大率；BF为波束偏移因子；Fe为主反射面的焦距；Δy为副反射面的横向位移；Dm为天线直径。

对于波束波导馈电的反射面系统，由于馈源不在次级焦点位置，不能直接用式（1）确定馈源偏焦与波束分离的关系。

2.2 波束波导馈电天线的波束位移

深空测控通信系统地面天线在多频段具有上下行链路，为了减小传输系统损耗、提高系统传输效率和功率容量，一般采用波束波导（Beam Waveguide，BWG）馈电系统，利用频率选择面（Frequency Selective Surface，FSS）的频率选择特性实现多频段同时工作或收发双工功能[11-13]。也采用TE21模跟踪或圆锥扫描（Conical Scan，Conscan）减小链路损失[14-15]，由于结构、安装空间等因素的制约，波束波导馈电系统镜面的尺寸不可能太大，将导致上下行链路波束峰值位置、不同频段下行链路波束以及同频段和波束峰值与差波束零点位置不重合，这种波束不重合随天线方位俯仰角的改变而变化，导致通信链路损失，但可以通过补偿减小这种损失。参考文献[16]给出了波束波导馈电的卡塞格伦天线系统波束位移与工作频率、天线方位俯仰角的变化关系，给出了补偿模型并用于工程实践，取得了较好的效果。根据波束波导系统的馈源等效原理，位于波束波导系统一个焦点的馈源辐射的电磁波能量，经过波束波导传输后，其辐射特性不变，即可等效为将一个焦点的馈源按照镜像原理映射到另一个焦点。

在图 2所示的波束波导系统中，Ka频段发射馈源与椭球反射镜M9组成的等效馈源在xoy平面内的移动可以看作其在卡塞格伦双反射面天线次级焦平面上的位移，可按照等效抛物面分析其波束偏移量与馈源横向偏焦量的关系[17]，当给定天线参数和馈源偏焦值，可由（3）式求解得到天线波束偏离天线轴向的角度(α,β)。

由（3）式可反解得到

其中：ρ为馈源在径向的位移量，

图2 天线及波束波导镜面坐标Fig.2 Antenna and BWG system coordinates

由于波束波导系统有限的镜面尺寸引入的绕射、曲面镜引入的交叉极化以及天线、波束波导镜面的变形和馈源位置影响，天线实际的波束分离角与式（3）和式（4）的结果会略有差异，但其遵照式（4）的变化规律。

3 分析方法

3.1 建立坐标系

在波束波导馈电的卡塞格伦天线系统中，当天线俯仰指向天顶时，在xyz坐标系中，x轴指向东，y轴指向北，z轴指向天顶，此时天线的方位角为0°，俯仰角为90°天线辐射方向图的仿真也用此坐标系。另Ka频段上下行链路馈源坐标与天线坐标系的指向已知，只是做了平移，设Ka频段下行链路馈源原点在本地坐标系中为（0，0，0），其对应的波束峰值在天线光轴方向，上行链路馈源与椭球反射镜M9组成的等效馈源的本地坐标原点为（0，0，0），其对应的上行波束峰值位置与下行链路波束重合，也在天线光轴方向。当等效馈源xoy平面内由坐标原点（0，0）移动到（x，y）处时，其在柱坐标中的位置为(ρ,φ)，对应的天线发射波束峰离开天线轴向的角度为(α,β)，当天线方位俯仰角分别为AZ和EL时，波束峰值在方位俯仰方向坐标系中可表示为AZ+ ΔAZ和EL+ ΔEL，其与(α,β)的关系为

3.2 求解波束分离角

求解波束分离角就是要找到波束峰值位置与馈源位置的变化关系。由于波束波导馈电系统由多个曲面镜组成，式（4）给出的波束偏离角与等效馈源的位移关系不能准确地反映实际的波束偏离，一般可用几何光学射线寻迹法、球面波展开法、高斯波束展开法、物理光学法以及多种方法相结合的分析方法求解波束偏离与馈源位移的关系[18-19]。在此，用高斯波束展开法得到波纹喇叭的近场辐射特性，用其作为激励源照射M9，求解M9上的电场分布，用物理光学与物理绕射相结合的方法求解出M9的辐射场，用其作为下一个镜面的激励，依此类推，最终可以计算出天线的远场辐射方向图，并得到其辐射方向图峰值偏离轴向位置ΔAZ和ΔEL，由（5）式得到(α,β)。

以由9个镜面组成的波束波导馈电的35 m天线为例[20]，用上述方法计算了天线方位角为0°、俯仰角为90°、M9与Ka频段上行馈源组成的等效馈源不同位移时，34 GHz频率时天线辐射方向图峰值位置如图 3所示。

图3 波束分离角与馈源位移的关系Fig.3 Relationship between beam separation and feed displacement

通过对数据的分析，得到波束偏离角与馈源位移的关系为

其中：函数系数a1= –8.622，a2= –2.118×10–7，a3=1.797×102，a4= 8.613，b1= 2.687，b2= 9.735×10–1。α的单位为千分之一度，β、Az、EL，φF为与馈源在地面的位置有关的常数，单位为度，可用式（4）和式（6）计算出其初值，当天线建成后再对其进行标校改进。

3.3 馈源位移与增益损失

3.2 节给出了天线波束峰值偏离天线轴向的角度与馈源偏离焦点距离的关系，结果表明，相同的波束偏离角对应的馈源径向位移随轴向角不同而变化。图 4给出了不同轴向角时馈源径向位移与天线增益损失的关系。以Ka频段上行链路为例，天线增益损失随馈源径向位移距离ρ的变化在周向角φ为0°和270°时，出现最小和最大值。以ρ= 70 mm为例，当周向角为0°和270°时，波束峰值偏离轴向的角度α分别为0.015 38°和0.032 72°，其对应的增益损失分别为–1 dB和–4.25 dB，即增益损失的绝对值最大值为4.25 dB。波束峰值偏离天线轴向造成的增益损失可按式（8）计算[21]得到。

其中：α为天线波束偏离角；θ0.5为天线半功率波束宽度，单位为度。

35 m天线在Ka频段34 GHz频率的半功率波束宽度为0.016°，当目标偏离天线轴向角为0.032 72°时，如果不采用馈源偏焦补偿措施，按（8）式计算的天线增益损失为–48.15 dB，将不能满足上下行链路同时工作要求。

图4 馈源位移与增益损失的关系Fig.4 Relationship between feed displacement and gain loss

4 结 论

本文针对深空任务中，地球自转、星体之间的相对运动和空间时延使大型天线的窄波束不能完全覆盖航天器运动轨道造成测控通信链路中断的问题，提出了通过改变波束波导系统镜面与馈源组成的等效馈源位置的方法，使天线上下行波束分别指向所需方向，减小天线增益损失的方法，给出了波束分离角与馈源位移的数学模型。以35 m天线为例给出了波束分离角与馈源位移关系和增益损失，结果表明，当波束分离角为0.032 72°时，天线增益损失的绝对值小于4.25 dB，可有效改善通信链路的性能。

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