煤矿不同储水高度下防水密闭墙的稳定性分析

李永勤

(神华神东煤炭集团公司榆家梁煤矿，陕西省榆林市，719300)

随着矿井开采深度的增加，井下开采作业对地下潜水层的破坏程度与日俱增。防水密闭墙的稳定性分析是采矿设计和施工中一个亟待解决的实际问题，迄今为止尚无成熟的理论和有效的计算方法。国内外对防水密闭墙的稳定性研究最初始于定性分析，通过简单的计算存水面积，按照水压力公式进行简单的计算，从而得出定性的分析。但实际中储水仓的面积复杂，无法满足解析解的应用条件，密闭墙的施工不能得到很好的保证，使得这些定性的分析较难预测密闭墙的稳定性。随着计算方法的快速发展以及计算速度的迅猛提高，采用有限元、有限差分法、离散元等方法进行数值模拟，再结合20世纪50年代发展起来的可靠度理论，对密闭墙的稳定性分析进入了定量化的数值时代。尤其是计算软件在采矿工程中的广泛应用，使得一些难以用解析解获得的问题，可以通过计算软件得到，极大地促进了采矿工程的发展。本文利用FLAC3D软件模拟神华神东煤炭集团哈拉沟矿不同储水高度情况下防水密闭墙的稳定性，达到确定合理储水高度目的，为哈拉沟矿后续储水仓高度的确定提供科学依据，也为其他类似的矿山提供工程经验和指导作用。

1 防水密闭墙概况

1.1 储水仓概况

(1)储水仓概况及位置。哈拉沟矿目前所开采的2-2煤层顶板有3个含水层，分别为第四系含水层、直罗组孔隙承压含水层和延安组孔隙承压含水层，富水性较弱，水文地质条件相对简单。储水仓位于02121L、02219L采空区和22211-22214采空区。02121L、02219L采空区位于北辅回风大巷60联巷处，积水顶面标高1109 m，积水面积6.5万m2，总积水深度2 m，充水系数0.60，总积水量约为3.9万m3。22211-22214采空区位于中央大巷5联巷处，积水顶面标高1116.8 m，积水面积144.7万m2，总积水深度19.65 m，充水系数0.30，总积水量约426.5万m3。哈拉沟矿22211-22214采空区储水仓平面布置如图1所示。

(2)储水仓煤岩物理力学性质。哈拉沟矿所采的2盘区2-2煤层的直接顶为粉砂岩，厚度0～12.2 m，平均厚度6.1 m，夹细沙岩条带和煤线，下部多为浅灰色粉砂岩，波状及交错层理，泥质胶结。老顶为中粒砂岩，厚度7.36～20.33 m，平均厚度13.85 m，以石英长为主，泥质胶结，在三元沟沟谷地段上覆基岩变薄，距离风化基岩较近，顶板较为破碎。在哈拉矿沟22212切眼和22214切眼，取直径130 mm、岩芯8 m，取直径89 mm、岩芯4 m，共取芯12 m，分别完成两个测点地应力测量与取岩芯工作，在实验室对岩芯进行测定，煤岩样物理力学测量结果如表1所示。

1.2 密闭墙概况

哈拉沟矿防水密闭墙采用C25的混凝土浇筑。其中，内墙、外墙混凝土厚度均为1 m，在这两道混凝土墙的中部空间正中位置施工2 m厚的混凝土墙，使其与两道混凝土墙形成一个“H”型的混凝土整体结构，在“H”型混凝土结构剩余的2个长方体空间内充填碎石与高分子密闭加固材料。在混凝土内墙顶板、底板及两帮根据巷道高度及宽度各均匀打设两根ø16 mm×1000 mm锚杆，锚杆外露500 mm，并用ø12 mm 钢筋将锚杆上下相连、左右相接通过14#铅丝绑扎成“#”字型结构。防水密闭墙的平面布置及几何尺寸如图2所示。

图2 哈拉沟矿防水密闭墙平面布置示意图

表1 哈拉沟矿2-2煤岩物理力学参数表

由图2可知，哈拉沟矿运输大巷的护巷煤柱为20 m，防水密闭墙距运输大巷的距离为6 m，防水密闭墙的高度为联络巷道的高度4 m，宽为6 m。两层混凝土密闭墙之间宽为3 m，采用黄土充填。混凝土密闭墙四周均需掏槽，实煤后帮槽0.5 m，底槽0.2 m，顶槽0.3 m。在混凝土密闭墙槽内中部沿四周方向每隔0.5 m布置一根ø16 mm的锚杆，锚杆采用HRB400螺纹钢筋，锚杆外露长度为500 mm。

2 防水密闭墙稳定性力学计算

防水密闭墙受竖向的上覆岩层围岩压力和储水仓中水平的水压力共同作用，如图3所示，且与四周的顶板、底板及两帮煤柱用锚杆进行加固联结。由于防水密闭墙的厚度远小于密闭墙最短边长，且防水密闭墙既承受横向荷载又承受纵向荷载，因此，它是一个典型的四周简支的薄板受力弯曲问题。本文将防水密闭墙看作是弹性体，采用弹性力学薄板弯曲理论进行分析。

图3 哈拉沟矿防水密闭墙受力示意图

2.1 防水密闭墙力学模型

从哈拉沟矿提供的资料及现场的勘探可知，防水密闭墙是薄板的小挠度弯曲问题。由弹性力学可知，当防水密闭墙薄板只受有横向水压力荷载，且防水密闭墙薄板的挠度很小，则可以不计中面内各点平行于中面的变形。这时，防水密闭墙薄板的弹性曲面是中和面，不发生伸缩和剪应变，因而也不受平行于中面的应力。

当防水密闭墙薄板在边界上受有纵向围岩压力荷载时，由于防水密闭墙薄板很薄，则可以认为只发生平行于中面的应力，而且这些应力不随防水密闭薄板的厚度变化。防水密闭薄板在纵向围岩压力作用下应视为平面应力问题，防水密闭墙薄板每单位宽度上的平面应力将合成为如下的所谓中面内力或薄膜内力：

(1)

式中：t——防水密闭墙薄板的厚度；

为了推进农垦“联合联盟联营”，建设“农垦国际大粮商”，广东农垦联合黑龙江、天津、广西、湖北、安徽及山东等7个垦区共同发起成立中垦国际农产品物流投资股份有限公司，旨在打造一个开放共享、自主可控的全国性安全农产品流通平台，建设“立足华南、辐射全国、面向全球”的农产品流通骨干网络，构建农产品线上线下交易为一体、信息服务和金融服务为两翼的业务布局，服务于国家粮食安全、食品安全战略，努力开创我国农产品“大生产+大流通”新格局。

Nx、Ny——拉压力；

Nxy、Nyx——纵向剪力，又称为顺剪力。

当防水密闭墙薄板同时受到横向水压力荷载和纵向围岩压力荷载时，若纵向围岩压力荷载很小，则中面内力也很小，它对于薄板弯曲的影响可以忽略不计，分别计算两向荷载引起的应力，再叠加。但根据现场的实际情况来看，哈拉沟矿埋深在80～120 m左右，此时防水密闭墙薄板中面内力不是很小，必须考虑中面内力对弯曲的影响。

考虑防水密闭墙薄板任一微分块的平衡，同时为了分析的方便，将防水密闭墙薄板受力情况进行旋转，将横向水压力荷载以及薄板横截面上的内力用力的矢量和力矩的矢量表示在中面上。

当防水密闭墙薄板受到已知横向水压力荷载，并在边界上受到已知纵向围岩压力荷载时，可以首先按照平面应力问题由已知纵向荷载求出平面应力，再求出中面内力，然后根据已知的水压力横向荷载和防水密闭墙薄板弯曲问题的边界条件，由微分方程求解挠度，从而求出防水密闭墙薄板的弯曲内力，即弯矩、扭矩、横向剪力。

2.2 防水密闭墙薄板弯曲理论

在分析防水密闭墙薄板的压曲问题从而求出临界荷载时，假定纵向围岩压力荷载的分布规律(即各个荷载之间的比值)是指定的，但它们的大小是未知的，可以用求解平面问题的任何方法求出平面应力，从而求得中面内力，用上述未知大小的纵向荷载来表示。因防水密闭墙薄板可能发生压曲，上述纵向围岩压力荷载的最小数值就是临界荷载的数值。在进行此项考察时，因哈拉沟矿只须考虑纵向围岩压力荷载所引起的内力，并没有任何横向水压力荷载牵涉在内，可以利用前一节中导出的微分方程， 其中系数可用已知分布而未知大小的纵向围岩压力荷载表示。

2.3 防水密闭墙四边简支的矩形薄板压曲理论

如果纵向围岩压力荷载很小，则挠度等于零，对应于防水密闭墙薄板的平面平衡状态。但当载荷增大，挠度也随之增大。

按照上述理论分析，根据哈拉沟矿防水密闭墙的实际几何参数及水压力和围岩压力，可得到哈拉沟矿防水密闭墙的挠度值，即在目前情况下，哈拉沟防水密闭墙的挠度约为2.6 mm。

3 防水密闭墙稳定性数值模拟研究

3.1 模型建立

哈拉沟矿防水密闭墙稳定性数值模拟的主要内容如下：原始地质体模型的建立，防水密闭墙稳定性FLAC3D数值模拟，合理储水高度的确定。根据哈拉沟矿防水密闭墙的工程地质资料和水文地质资料，以及矿方所提供的图纸资料，并根据现场勘探所掌握的资料，建立了哈拉沟矿防水密闭墙的FLAC3D地质模型。遵循圣维南原理考虑了采空区的影响范围，将FLAC3D地质模型的边界扩展到采空区的影响范围之外约3～5倍处，即沿防水密闭墙走向方向前后扩展500 m，沿倾向方向左右扩展500 m，沿顶板方向向上按实际埋深延伸至地表，沿底板方向向下延伸100 m。

结合哈拉沟矿的地质资料及水文地质资料，对表1 中的力学参数进行了强度折减，强度折减系数取0.8。因此，数值模拟模型中煤岩的强度，依据表2中的所有参数乘以0.8作为数值模拟的强度。

3.2 数值模拟模型的边界条件及约束条件

数值模拟模型在防水密闭墙的范围内按等分划分单元网格，围岩按比例不等分划分网格。因此，模拟模型共划分143259个八节点等参单元，151632个节点，如图4所示。

图4 哈拉沟矿FLAC3D模型及网格划分

模型的初始应力为自重应力，模型的约束条件如下：

(1)模型左右边界定为限制水平方向变形的滑动支座，即取u=0，v≠0。(u为X轴方向的变形，v为Y轴方向的变形)；

(2)模型底边界定为限制水平方向与垂直方向变形的固定支座，即取u=0，v=0；

(3)模型上边界定为自由边界，不予约束。

在FLAC3D模拟模型中，考虑到不同掏槽深度、不同储水高度对密闭墙稳定性的影响。因此，建立了掏槽深度分别为0.2 m、0.3 m、0.4 m、0.5 m，储水高度分别为5 m、7 m、9 m、11 m共16种模拟方案。模拟结果见表2。

表2 不同掏槽深度及储水高度对密闭墙稳定性的影响

本文以储水高度5 m时为例，模拟密闭墙的变形及应力情况，如图5所示。在模拟过程中采用hist命令对锚杆的轴力进行监测分析，密闭墙掏槽深度、储水高度与锚杆轴力值关系曲线如图6所示。

图5 储水高度为5 m时密闭墙的变形及应力图

图6 密闭墙掏槽深度、储水高度与锚杆轴力值关系曲线图

由图5和图6可知，在不同掏槽深度、不同储水高度情况下，密闭墙的最大变形值的最大值不超过4.5 mm。在掏槽深度相同的情况下，密闭墙的最大变形值随储水高度的增加而逐渐增大，尤其是掏槽深度较浅时，这种变化趋势最明显。储水高度为11 m时，密闭墙的最大变形值为4.1818 mm，在储水高度相同的情况下，密闭墙的最大变形值随掏槽深度的增加而逐渐减小。尤其是储水高度较浅时，这种变化趋势最明显。密闭墙的最大主应力位于密闭墙四周的角点处，在储水高度相同的情况下，最大主应力随掏槽深度的增加而急剧的减小。在掏槽深度相同的情况下，最大主应力随储水高度的增加而增加，但增加的幅度不大。从密闭墙的最小主应力模拟结果可以看出，密闭墙的最小主应力位于密闭墙靠近底板的位置。在储水高度相同的情况下，最小主应力随掏槽深度的增加而急剧的减小。在上述不同掏槽深度、不同储水高度情况下，密闭墙中锚杆承受的最大轴力值比较小，最大值不超过60 kPa，远小于锚杆的屈服强度360 MPa。在掏槽深度相同的情况下，密闭墙中锚杆轴力随储水高度的增加而变化不是很明显。在储水高度相同的情况下，密闭墙中锚杆轴力随掏槽深度的增加而逐渐减小。尤其是储水高度较浅时，这种变化趋势最明显。

3.3 哈拉沟矿合理储水高度的确定

根据上述模拟结果，并结合理论分析，得到了哈拉沟矿不同掏槽深度情况下合理的储水高度为：当哈拉沟矿掏槽深度为0.2 m，防水密闭墙合理的储水高度为5 m左右；当掏槽深度为0.3 m，防水密闭墙合理的储水高度为6 m左右；当掏槽深度为0.4 m，防水密闭墙合理的储水高度为7 m左右；当矿掏槽深度为0.5 m，防水密闭墙合理的储水高度为8 m左右。

通过理论分析并结合数值模拟结果，在密闭墙槽内四周的顶板、底板及两帮的煤柱必须设置锚杆，锚杆采用HRB400螺纹钢筋，在密闭墙槽内中部沿四周方向每隔0.5 m布置一根ø16 mm的锚杆。伸入顶板及煤壁两帮的锚杆的锚固深度应为2 m左右，伸入底板锚固深度应为1.5 m；伸入密闭墙内的锚杆的锚固深度应为2 m左右。

4 结论

(1)采用FLAC3D数值分析软件模拟进行计算分析得出，防水密闭墙的挠度变形不大，最大值不超过4.5 mm；最大主应力位于密闭墙四周的角点处；最小主应力位于密闭墙靠近底板的位置；防水密闭墙中锚杆承受的最大轴力值比较小，最大值不超过60 kPa，远小于锚杆的屈服强度360 MPa。因此，密闭墙四周的角点，尤其是底板及其角 点处，是拉应力集中的地方，需要在这些地方进行加固措施，保证密闭墙的稳定。

(2)通过理论分析、数值模拟以及结合哈拉沟矿实际情况，得到了哈拉沟矿在不同掏槽深度情况下合理的储水高度。当掏槽深度分别为0.2 m、0.3 m、0.4 m和0.5 m时，防水密闭墙合理的储水高度为5 m、6 m、7 m和8 m左右。

(3)通过理论分析并结合数值模拟结果，哈拉沟煤矿混凝土密闭墙掏槽内四周的顶板、底板及两帮的煤柱必须设置锚杆，锚杆采用HRB400螺纹钢筋，在密闭墙槽内中部沿四周方向每隔0.5 m布置一根ø16 mm的锚杆。伸入顶板及煤壁两帮的锚杆的锚固深度应为2 m左右，伸入底板锚固深度应为1.5 m；伸入密闭墙内的锚杆的锚固深度应为2 m左右。