运用PASCO传感器研究电容器对交变电流的影响

吉林师范大学物理学院(136000) 周 莹 刘茂军

1 实验改进思路

电容对交变电流的影响是高中物理“交变电流”一章的教学难点，人教版教材中把灯泡和电容器串联，分别接到直流电源与交流电源上，对比前后两次灯泡的亮度。该实验仅能说明交流电能通过电容器，而对于电容器对交流电的阻碍作用，教材中则是直接给出结论，提出电容的大小和交流电的频率这两个影响因素，但没有对相关数据做定量研究。

本实验运用PASCO数字化传感器对该实验进行重新设计和完善，与人教版教材中的实验相比，本实验有以下改进。

(1)采用控制变量法，分别定量研究电容大小和交流频率对交变电流的影响，充分考虑实验的完整性和全面性。

(2)数字化传感器可以准确记录电路闭合到断开的电流变化图象，有助于学生理解交流电的特点。

(3)采集多组数据，通过实验数据的双向对比结合理论分析，定量验证了不同条件下电容器对交变电流的阻碍变化情况。

2 实验过程与实验数据

本实验用电阻箱代替传统实验中的小灯泡，避免了温度升高时灯泡阻值增大而使实验数据精确度下降的问题。直流电源与交流电源的输出电压均控制为5 V，电阻箱的阻值调至RL=15 Ω。

2.1 研究电容器的电容大小对交变电流的影响

(1)连接电路。

如图1所示，选用电容大小为10 μF的电容器与电阻箱串联，分别连接直流电源与交流电源，闭合开关，观察电流的变化情况。实验条件不变，改用电容大小为47 μF的电容器再次测量。将电容器取下，使电阻箱直接与电源相连。比较各次测得的I-t图象。

图1 电容器串联演示实物图

(2)实验图像示例如图1～4所示。

图2 交流电路中串联不同电容的I-t图象

图3 串联10 μF电容器的I-t图象

图4 串联47 μF电容器的I-t图象

(3)实验数据分析。

设定串联10 μF的电容器时电路中的电流为I1，串联47 μF的电容器时电流为I2，取下电容器后电流为I3，分别记录各实验中直流电路与交流电路的电流大小见表1。

表1 不同大小的电容对直流与交流的影响

从表1中可以看出，交变电流能够通过电容器，而直流电几乎不能通过电容器；但取下电容器后电流值I3明显增大，表明电容器对交流电仍有阻碍作用；对比I1和I2发现，电容器的电容越大，对交流的阻碍作用越小。

2.2 研究交流的频率对交变电流的影响

(1)连接电路。

选用电容大小为10 μF的电容器与电阻箱串联到交流电路中，改变交流的频率从50 Hz逐步增加到1 000 Hz，观察对应电流的变化情况。实验条件不变，改用电容大小为47 μF的电容器再次测量。分别记录两次实验的电流值。

(2)实验图像示例如图5～6所示。

图5 串联10 μF电容器的I-t图象

图6 串联47 μF电容器的I-t图象

(3)实验数据分析。

设定串联10 μF的电容器时电流为I1，串联47 μF的电容器时电流为I2。改变交流的频率，从50 Hz逐步增加到1 000 Hz，依次记录各电路中对应电流的变化值见表2。

从表2中可以看出，随着交流电频率的增加，电路中的电流值也逐渐增大，说明电容器对交流电的阻碍作用逐渐减小；通过各数据的纵向对比，发现47 μF的电容器比10 μF的电容器对应的电流值更大，从而验证了结论：电容器的电容越大，对交流的阻碍作用就越小。

表2 交流的频率改变时电流的变

3 结论

以上两组实验清晰地演示了电容大小和交流频率对交变电流的影响，通过定量研究验证了电容器对交流的阻碍作用：电容器的电容越大，交流的频率越高，电容器对交流的阻碍作用就越小。