《增加（或减少）百分之几》微课设计

高红叶

设计意图：求“一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”的问题，是在学生学习了求“一个数比另一个数增加（或减少）几分之几”及百分数的简单应用的基础上教学的，也为后面学习求“比一个数增加（或减少）百分之几的数是多少”做好了铺垫。但通过我多年来的教学经验，我发现学生在学习这一部分知识时，往往会将比较量和标准量弄反，以至于对这部分知识易错易混。故，我将借助“水结成冰”的情境，通过“水结成冰时，冰比水的体积约增加了百分之几及水的体积比冰的体积少百分之几”这两个问题来和学生共同探究求“一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”的解题方法。

教学内容：北师大版六年级数学上册第七单元《百分数的应用》求“一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”的问题。

教学目标：

知识与技能：

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。掌握求“一个数比另一个数增加或（减少）百分之几”的问题的解题方法，并能正确计算。

过程与方法：在运用百分数的知识解决实际问题的过程中，渗透类比的数学思想。

通过观察、比較，画线段图等方法，理解增加百分之几和减少百分之几的意义。

情感、态度与价值观：

1.体会百分数与现实生活的密切联系，增强数学的应用意识。

2.经历解决问题的过程，培养学好数学的信心。

教学重难点：理解并掌握“一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”应用题的结构特征。

教学关键：把此类问题转化为一个数是另一个数的百分之几。

教学过程：

一、导入新课

师：同学们好！今天我们来共同探究求“一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”的问题。

二、探究新知

1.课件出示情境图（水结成冰）。

师：在我们中国北方，到了冬天特别冷，尤其是晚上气温很低。有一天晚上，淘气用玻璃缸盛了45立方厘米的水放在了窗台上，第二天早上当他去看时，发现这些水都结成了冰，而且冰的体积约为50立方厘米。

师：同学们，你们能根据这两个条件提出有关百分数的问题吗？

2.提出问题“增加百分之几”。

（1）师：若要计算：“冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？”该怎么做？你知道这个问题中是哪两个量作比较？谁是单位“1”（即标准量）吗？师：是的，这个问题中是把冰的体积和原来水的体积作比较，原来水的体积是单位“1”。

（2）借助线段图理解题意。（出示线段图）

（3）理解“增加百分之几”的意思。师：“增加了百分之几”就是冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积的百分之几。

（4）解决问题。

生根据题意独立思考后小组交流；推荐代表全班展示。师强调：最终结果要化成百分数，除不尽时，百分号前一般保留一位小数。

三、尝试解决“减少百分之几”的问题

问题：水的体积比冰的体积少百分之几？

师：若让你求“水的体积比冰的体积少百分之几”，你会做吗？来试试吧！生独立完成后展示交流。

生：这道题与前一道题不同：是将冰的体积看成了单位“1”（即标准量），而水的体积是比较量。要求“少百分之几”就是求水的体积比冰的体积少的部分是（单位“1”）冰的体积的百分之几。所以我先求出水比冰少的体积，再用少的体积除以（单位“1”）冰的体积，求出了少的对应分率。列式为（50-45）÷50=10%；

生：我是先求出水的体积是（单位“1”）冰的体积的百分之几：45÷50=90%，再用单位“1”（100%）减去90%等于10%，求出少的百分之几。所以水的体积比冰的体积少10%。

师强调：我们在解决增加（或减少百分之几）时，一定要看是哪两个量作比较，找准单位“1”，再利用公式：对应量÷单位“1”来求对应分率。

四、归纳总结，强调重难点

师：现在我们一起来回忆这类题的具体解题方法：

1.先用减法求出一个数比另一个数增加（或减少）的具体数量，再除以单位“1”的量。

2.先用除法求出一个数是（单位“1”）另一个数的百分之几，再与“1”（或100%）相减。

五、课后作业

1.服装店以每套80元的价格购进了200套服装，后来以每套110元的零售价出售。零售价比进价提高了百分之几？

2.放假了，淘气要去姥姥家。去年乘火车去姥姥家用了24时。现在火车提速了，18时就能到。现在用的时间比原来减少了百分之几？

板书设计：

求“一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？

方法一：（50—45）÷45=5÷45≈11.1﹪ 方法二：50÷45≈111.1﹪ 111.1﹪-100﹪=11.1﹪

答：冰的体积比水的体积约增加了11.1%。

教学反思：求“一个数比另一个数增加（或减少）百分之几”的问题，是“求一个数是另一个数的百分之几”的延续和发展，它是在求“一个数比另一个数多（少）几分之几”的分数应用题的基础上进行教学的。这节课重点是让学生理解互相比较的两种数量之间的关系，掌握这类百分数应用题的两种解题方法，同时明确其解题思路，提高学生的理解和分析能力。

在教学中我主要把握了以下三个环节：

一是创设情境，激发兴趣。一上课我就开门见山地为学生创设了“水结成冰”的问题情境，让学生在情境中获取信息，提出数学问题，然后从中选出本节课所需要的“增加了百分之几与减少了百分之几”的问题让学生解答。这样既激发了学生的学习兴趣，又培养了学生提出问题的能力。

二是整个课堂以思考、交流贯穿始终。本节课在提出问题后，我先引导学生画出线段图，进行图文结合分析数量关系，以及题目的结构特征，让学生准确地找到比较量和标准量（单位“1”），理解“增加了百分之几”的意义，然后鼓励学生运用已有的知识经验，在观察、对比、交流中尝试解决问题，引导学生独立思考、主动探索、分析问题，抽象出数学模型。为学生创设了独立思考、合作交流的空间。

三是注重解题方法的多样化。本节课我还注重让学生在独立解决问题、展示交流的过程中，发现多种解题方法，并适当给予强调指导。最后引导学生归纳总结出“增加（或减少）百分之几”的解题方法。