以学科内容为载体落实数学运算素养的培养

陈银会

摘 要：数学运算能力的低下严重影响学生高中阶段的数学学习的兴趣与自信，学习成绩难以提高，制约着学生的发展。而要提高学生的运算能力，是要以落实数学运算素养的培养为前提的。本文以具体数学内容---“集合”从四个方面谈谈在教学中数学运算素养培养的几点做法。

关键词：集合内容 运算素养

数学运算是在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过程。数学运算素养形成的过程中，学生能进一步发展数学能力，有效利用数学运算解决实际问题；通过运算促进数学思维发展，养成形式化思考问题的习惯，形成一丝不苟、严谨求实的科学精神。本文以具体数学内容---“集合”谈一谈自己的一些的认识和做法。[1]

一、上好起始课，帮助学生整理好“集合”这一章的载体知识

学生从初中进入到高中数学学习，第一章知识就是集合，教学的第一节课最好帮助学生梳理一下九年数学学习内容，整理初中数学知识结构：

1.

2.

3.方程：一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组、三元一次方程组。

4.不等式：一元一次不等式、一元一次不等式组。[2]

5.函数：一次函数（正比例函数）、二次函数、反比例函数。

6.平面图形：平行线、三角形、四边形、圆、相似形。

这一块知识的整理有利于立体几何以及解析几何的学习，对于集合这一章中由几何图形构成的集合理解有帮助。

7.统计与概率：统计图表、数字特征（平均数、众数、中位数、方差）、古典概型。

“集合”这一章中，集合的载体内容基本上是数、方程、不等式、平面图形，都是学生初中所学数学内容 ，如果我们在高中数学第一课时中帮助学生整理初中数学所学内容，这样可使学生在第一章“集合”的学习中，理解集合语言所表示的数学内容，从而增加运算的准确性。

二、重视概念课的教学，让概念教学更生动

数学概念是思维的细胞，是推理、判断的依据。如果数学概念掌握不够扎实，应用不够熟练就容易导致运算失误.而我们一些老师在教学中也中存在轻视概念课教学的现象。“集合”这一章的概念有集合的基本概念、空集、子集、真子集、集合相等、交集、并集、全集与补集。例如在“交集与并集”这节课的教学中，应该举丰富的生活实例和数学例子，让学生理解交集与并集的概念，以及能正确进行交并运算。生活实例应该是学生熟悉的，最好让学生自己举例：如班级中第二排第三列的学生；如公交车5路与4路公共车站等；数学实例应该从数集、方程组的解集、不等式组的解集、平面图形、函数图像的点集等角度举例。生活中的实例能让学生更能明确交集、并集概念，从而在以后用集合表示由生活中提取的数学问题时能准确表示，数学中的实例能使学生对以往所学数学知识同化在新的知识体系中，符合数学知识的发展规律和学生的认知特点，数学认知到位，运算的准确性才有了基础。在集合的并、交、补运算中，还要注意引导学生对运算律的准确理解和记忆，运算律可以简化集合运算，提高运算的速度。

三、在教学中注重高一新生良好学习心态的建立，关注学生个性差异

在“集合”一章的教学中，要让学生明确集合对数学而言就是一门语言，语言学科像语文、英语一样，应该记单词，明确语法。这样学生在学习“集合”这一章中提前有了心理准备，就有了稳定的学习心态，能尽快适应高中数学学习。在集合的学习中，像各种数集符号、空集符号、包含、真包含、属于，不属于、交集、并集、补集等教师要做好示范，注意纠正学生在作业练习中不规范的写法及说法。在用集合表示数学内容中，如对方程组的解集、不等式的解集、点集等让学生在理解的基础上要规范表示，反复纠错，养成正确表示的习惯。学生个性不同，有些思维缜密、有些浮夸粗糙，审题不仔细，看错写错，存在个体差异，有些知识欠缺存在个体差异，如有些学生数的认识不清、有些一元二次方程求解有问题、有些平面图形（四边形、圆）、函数知识有欠缺。根据学生在学习中暴露的问题，针对不同问题，采取相应的方法，如：对一元二次方程求解有问题的，可适当布置相应练习，总结所有解法（公式法、因式分解法、配方法、十字相乘法），让学生逐步掌握一元二次方程的正确求解。根据学生个性差异，采取适当方法策略，弥补欠缺与不足。

四、从集合运算做起，逐步使学生养成良好的运算习惯

运算是一种综合的过程，需要严谨和认真的态度.在集合的交、并、补运算的教学中，都要不断提醒学生关注三个问题：第一个就是运算的对象算什么；第二个是运算的法则根据什么，必须满足什么；第三个就是如何来运用运算去解決一些问题.培养步步有据的运算习惯，重视书写，规范答题.提高数学表达能力。教师应加强对学生运算过程的及时评价、反馈、纠错，提高练习效果。

参考文献

[1]章建跃.高中阶段的数学运算素养该强调什么[J].中小学数学（高中版），2016，（06）：66.

[2]武绍利.基于核心素养下数学运算能力培养的策略研究[J].数学教学通讯，2017，（12）：31-32.