小学数学教学中渗透数学思想方法的策略研究

沈晶

摘 要：数学思想是数学中处理问题的基本观点，是对数学基础知识与基本方法本质的概括，是数学的灵魂。在小学数学教学中渗透数学思想方法十分必要，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。掌握重要的数学思想方法对学生数学能力的提高必将有很大的促进作用。

关键词：数学思想方发渗透重要性

数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们称为数学思想方法。重视思想方法的教学是以人为本的教育理念下培养学生素养为目标的需要。正如布鲁纳所说“不管他们将来从事什么业务工作，唯有深深地铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法，却随时随地发生作用，使他们受益终生。”

小学数学教学中数学思想方法的渗透具有重要的意义，对学生学习数学、对数学教师自身专业素质的提升都有着重要的价值。为了更好地将数学思想方法渗透到教学 中，数学教师应该”二度备课”，充分挖掘教材内容、加强学生的学习主体角色和扩大教学范围，了解数学文化等三方面做出努力。

一、什么是数学思想方法

所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法， 是指某一数学活动过程的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是宏观的，而数学方法则是微观的；数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段；前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。

正在小学数学教学中向小学生渗 透一些基本的数学思想方法，是未来社会、人的发展和数学教学发展的必然要求，也是培养学生分析、解决问题能力的重要途径。这不是为培养数学家，而是给学生的数学学习提供更有效的学习研究方法，从而在更深层次上理解知识生成的过程与规律，乃至影响其终身学习的态度与效果。

二、如何在小学数学教学中渗透数学思想方法

数学思想方法是数学的灵魂。作为小学数学教师，我们应如何有意向小学生渗透教材所蕴含的数学思想，并且让小学生感受数学思想方法的奇妙呢？现结合小学数学课堂教学谈谈个人的一些经验和感悟，以供同仁们参考。

1.在教学设计时，有意识地体现数学思想方法

老师在使用教材时，要认真分析教材，对教材进行再创造，有意识地从教学目标的确定、教学过程的预设、教学效果的落实等方面来体现数学思想方法，实现对教材的再思考、再创造。如在人教版五年级下册《因数与倍数》中，由于自然数、奇数、偶数、质数、合数这些概念易混而且概念本身较为抽象，其中又蕴含多种数学思想方法。

2.在探究新知时，有意识地引导学生发现数学思想方法

在学习过程中，教师要善于引导学生积极主动地经历知识的形成过程，结合具体的情境，引导学生发现问题、提出问题，探究解决问题的策略，让学生在观察、实验、分析、归纳、抽象、概括的过程中，发现潜藏其中的思想方法，自觉地理清解题思路。教师要有意识地加以指导，归纳蕴含其中的数学思想方法，及时归纳、探究获取知识的方法，形成数学思想方法，实现知识的正迁移。如在《圆的面积》教学中，教师要有意识地运用化归思想、极限思想等方法組织教学。

3.在解决问题时，有意识地引导学生运用数学思想方法

渗透数学思想方法旨在使学生的数学思维经历从形象思维到抽象思维再到逻辑思维的发展过程，实现其质的变化，要让学生沿着“抽象”和“应用”两个方面进行渗透，将已学的思想方法转化为自己头脑中牢固的认知结构，并能在不断的归属同化中得以发展，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。所以，教学中教师要鼓励学生运用忆学的数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题引导学生加以抽象、概括，建立数学模型，探求解决问题的一般方法，培养学生自学的应用意识。

4.在总结延伸时，有意识地引导学生领悟数学思想方法

在总结延伸某一思想方法的时候，教师要有意识地引导学生自学地反思自己的思维过程，使获得的数学思想方法更明晰、更深刻，引发学生对所学知识进行更深层次的思考。进而引导学生自学地运用学到的思想方法去解决实际问题，引导学生反省自己的思维过程，反思自己是怎样发现问题、分析解决问题的。在这一思维过程中又是怎样应用数学思想方法的。用了哪些基本的思考方法和技巧，积累了哪些有益的成功经验，怎样去拓展和延伸的。

三、渗透数学思想方法的重要性

1.从学生的学习状态看。数学思想方法是数学的精髓，在学生学习数学知识的同时渗透数学思想和方法的教学，让学生在掌握表层知识的同时，领悟到深层知识，将实现数学学习质的“飞跃”。

2.从数学的教育目标看。在教学中加强数学思想方法的渗透是实现数学教育目标的一个重要措施，学生不仅要“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能”；而且要“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”，“具有初步的创新精神和实践能力”。

3.从教师的专业发展看。本课题的研究可以有效改变教师的教学行为，养成深入钻研教材的习惯，提升对数学的认识以及对数学教学的认识，不断提高教学质量，促进教师的专业发展。

《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）指出：“通过数学学习，学生能够获得适应未来社会 生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法.”因此.在数学教学活动中，教师应重视数学思想方法的渗透，注重对学生数学思想方法的培 养，为学生持续学习和发展奠基.本文拟根据自己在教学实践中的体会，谈谈在小学数学教学中化归、数形结合、符号、数学建模等思想方法的渗透.

4.从社会的发展趋势看。用现代数学的思想方法指导学生掌握数学的核心内容，学会运用数学思维方式去观察问题、分析问题、解决问题，这是现代科技革命和未来社会发展对数学教育的要求，是数学教学改革的新视角。

数形结合是数学中一种重要的思想方法，它将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使代数问题几何化或使几何问题代数化，为问题的解决提供简捷明快的途径。在实践中我们发现，学生在解 决问题的过程中经常会面对问题时无从下手，这时如果学生能灵活运用数形结合的方法，往往能很快找到解决问题的窍门。