数形结合思想在初中数学教学中的实践研究

摘要：初中数学作为整个初中课程中重要的一门学科，其教学地位十分重要，但是实际数学教学活动中，数学并不十分容易被初中学生接受，特别是很多学生缺少联系实际、不注重方法，导致数学成绩不理想，所以在数学教学中要融入相关方法以加强学生对数学的理解能力。当前在数学教学中结合数形结合的相关理念，这样能使数学知识更容易被学生接受，使数形结合思想有机地融入教与学的活动中，使得教学效率更高。

关键词：数形结合思想；初中数学；实践研究

对于数学数形结合思想来说就是將具体的数学问题利用合适的方式进行分解后，把数学问题的难点分解，通过相应的数形结合与具体数学问题的联系把它解决出来，在进行实际的初中数学教学中，怎样把数形结合技巧与数学问题的分解融入，将不易懂的数学问题化繁为简，转变问题形式，并使同学们在以前学的知识和技巧的前提下解决它，并在解决问题的过程中开阔自己对数学的视野。在解决问题的过程中，我们可让同学们在解决问题的过程中利用数形结合的思想产生对知识的解题框架，提升学生的思维能力。如何使学生应用数形结合的思想解决数学问题的能力，并最终培养出学生的综合能力，下文将针对数形结合思想在初中数学教学中问题展开研究。

一、 对于数学中数形结合思想方法意义的简述

对于数学来说其自身的意义是包括数字、公式、概念、定理与图像、图形、构型组成的。所以当在数学问题上无法通过其本身能获取到信息时，就要利用数字的相关特征，将其抽象的问题具体化，而不能通过数字表现出来的，可以通过形表现出来。就目前形势来说初中的学生在学习数学的过程中，特别是我们农村薄弱校，学生的整体素质较差，一般不能灵活地使用自己已经学习过的知识及数学知识点来解决数学问题，一般对于不会的习题，都采用按照参考答案进行分析，如果没有参考答案，所遇到的数学问题就不能独立地解答出来。对于参考答案来说也只会按照解题思路，重抄一遍过程，而不会让学生理解数学问题及熟练地在相类似的习题中运用知识，在解题过程中只有通过学生独立思考来解决问题才会掌握数学的技巧。而这时通过教师向学生们传授利用数形结合思想分析数学问题，并教会他们如何熟练运用，学生们就会在学习数形结合思想，并熟练掌握后，运用数形结合的分析手段解决数学问题。

二、 数形结合思想在数学问题上的体现

对于当今的初中数学来说解决数学问题已经基本接受了数形结合的手段，其具体手段大致有：建立坐标轴、建立坐标系、图解法解方程、图像法解决函数问题、相关位置关系确定。虽然用这些方法来解题的熟练度不高，但是可以在解决问题的过程中使复杂变得简单，并通过数形结合的手段最终得出准确答案。这种方法很好地将复杂化的过程变得简单使学生更易接受，增强了学生学习数学的信心，有些问题如果单纯地从题面意思上看，很难将问题解答出来，而运用了图像方法解决后则会变得十分得心应手。例如，一元二次方程的解与二次函数图像（抛物线）与x轴的交点坐标的关系问题，在通过图像不好求出抛物线与x轴的交点坐标时，就可以令y=0，解出所得到的一元二次方程的解，从而可以更准确得出抛物线与x轴的交点坐标，二者可以相互弥补。在初中数学中图形的角度计算十分多样，如果单单从图形中寻找解题思路那么会使学生思路陷入瓶颈，但是在相关图形当中添加辅助线，这种问题将很易解决，或者在初中数学中作为重点的分值很高的动点问题，如果单纯地从题干中找信息，这道问题将十分难以解答，而将动点问题在纸面上画出它的运动轨迹再结合题干信息进行解决，学生则将很好地、很直观地看出它的解题思路，从而解出该问题。

三、 数形结合思想在融入初中数学教学的手段

（一） 根据例题引导学生建立数形结构

想让学生能够熟练地将数形结合思想运用到解题中，这就要求数学教师要在数学教学活动中培养学生的数学建模思想，使学生在学习数形结合时将技巧深入脑海，对于数学教师来说在传授过程中要结合数学建模思想在图像方面的规律，从而进入到学生发现数学问题与数形结合的技巧性解题思想与构架，也要加强培养学生探索数学问题及其发展规律，提出对数学问题的质疑。数学教师可通过将学生用分组的方法进行数学问题的探索与发现，这不仅能培养学生对数形结合的思想与数学知识的融合，也加强了自身与伙伴间的协作能力，这个过程会促进学生们在学习过程中对不同观点及质疑进行讨论，对不能解决的问题自然就提出建立数形结合与问题相融合，进而发现数形结合与数学问题的重要。

（二） 引导学生们利用数形结合与数学知识相辅相成的联系作用。

提出建立数形结合运用到解题过程中，不仅研究了不同数学因素间的相互关系，在数学知识点上融入数形结合思想后，也会使学生记忆加深和数形结构的建立，在研究目标和不同数学因素时可通过他们的相互关系来解决数学问题，也可以通过与数学知识的融入使学生们牢牢掌握数学知识。数形结合思想具有将抽象性转化为具体性质的特点并使解决问题的准确率提高，这个过程也需要教师在教学过程中掌握好相关技巧。

（三） 教师引导学生建立数形结合的解题思路

学生在解题过程中要注意解题类型与脑海中数形结合的类型的结合，将问题中的抽象变为具体，从而构思出解题过程，进行数学问题分析，并探索出适合解题的作图手段，画出可解决问题的相关图形。因为在这个过程中学生存在着无法在刚接触时熟练地将数形结合与解题过程相结合的情形，这就需要数学教师对自己要传授的知识进行调整，先将各个分支的解题思路传授给学生，一步步细化，最终汇成一个完整的过程，达到建立解题思路的目的。

四、 结语

综上所述，对于将数形结合思想充分融入、渗透到初中数学教学活动中，使学生熟练地运用这个技巧解决数学问题，不仅能提高学生对数学的兴趣，也会提高学生学习数学的积极性和主动性，对于初中学生的数学成绩及未来数学的思维都将存在重要的意义。

参考文献：

[1]刘远辉.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究[J].西部素质教育，2016，2（24）：258-259.

[2]高爱红.数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯，2016（02）：37-38.

[3]刘金方.数形结合思想在初中数学教学中的实践研究——以人教版初中数学教材为例[J].课程教育研究，2015（30）：139-140.

作者简介：连桂彬，福建省泉州市，泉州市泉港三朱中学。