直行待行区对直右车道通行能力影响研究

王吉栋 笪翔 阳杰

摘 要：现针对直行待行区的研究多数集中于直行车道，而对直右车道设置待行区的研究缺少，文章主要针对直右车道直行待行区进行研究，以停车线法和概率论知识为基础构建直右车道通行能力提升模型，最后构建四相位十字信号交叉口的案例，通过VISSIM仿真对模型进行论证，结果表明，直右车道通行能力提升模型在直行车比例为0.2-0.7的范围内较为准确，可为直右车道设置直行待行区提供参考。

关键词：交通工程；直行待行区；直右车道；通行能力提升模型

中图分类号：U491 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）19-0078-03

Abstract： The current research on the straight right lane is mostly focused on the straight lane， but the research on the straight right lane setting waiting area is lacking， thus this paper mainly focuses on the straight right lane waiting area. On the basis of parking line method and probability theory knowledge， the model of straight right lane capacity enhancement is constructed. Finally， the case of four-phase cross signal intersection is constructed， and the model is demonstrated by VISSIM simulation. The model of straight right lane capacity promotion is more accurate in the range of 0.2-0.7 for the straight right lane， which can provide reference for the straight right lane to set up the straight right lane waiting area.

Keywords： traffic engineering； straight line waiting area； straight right lane； capacity enhancement model

1 概述

相關学者对交叉口设置直行待行区的研究多数基于直行车道，缺乏对直右车道设置直行待行区研究[1-2]。因此本文确定对设置直行待行区后直右车道通行能力的提升进行研究，为以后直右车道设置直行待行区提供参考依据。

设置直行待行区的信号交叉口多为四相位信号控制大型平面十字交叉口，各转向车流量巨大，设计中往往考虑到左转待行区的设置，因此四相位十字信号交叉口基本都采用先放行直行车后放行左转车的信号放行次序[3]。考虑到研究的普遍性和可操作性，确定本次研究对象为单一小汽车交通流条件下的信号控制四相位平面十字交叉口，信号放行次序采用先放行直行后放行左转的交通组织方式。

2 直右车道交通流特性分析

2.1 饱和流率分析

右转车辆进入交叉口需要减速然后转弯通过，车辆运行速度小于直行车辆，越过停车线占用时间较长，从而饱和车头时距大于直行车辆，因此可知直右车道混合交通流平均饱和车头时距与直行车比例有关，计算公式如下。

htr=pht+（1-p）hr （1）

hr=htfrt （2）

htr-直右车道混合交通流平均饱和车头时距（s）；p-直右车道中直行车比例；hr-右转车辆饱和车头时距（s）；ht-直行车辆饱和车头时距（s）；frt-右转车辆饱和车头时距修正系数，宗二凯[3]根据实际车流调查分析，单一小汽车交通流条件下参考取值为1.26。

2.2 启动损失时间分析

启动损失时间是指排队车辆消散过程中由于前几辆车没有以饱和车头时距运行所造成的损失时间：

t损-启动损失时间（s）；hi-绿灯开启时前几辆以非饱和车头时距运行车辆车头时距（s）；n-绿灯开启时前几辆以非饱和车头时距通过停车线的车辆数；hs-饱和车头时距（s）。

3 直右车道通行能力提升模型

直行待行区的设置对直右车道通行能力提升来源于两部分，第一部分是红灯期间排队直行车辆进入待行区，实现空间到时间的转换，绿灯时间直行车辆通过交叉口的数量增加；第二部分来自于直行车辆红灯期间，排队直行车辆进入到待行区后，后面排队右转车辆可以利用间隙实现提前右转，增加右转车通过交叉口的数量。构建直右车道通行能力提升模型。

模型假设：

（1）本次研究只考虑小汽车交通流，不考虑行人和非机动车对右转车辆影响。

（2）一定时间间隔内到达直右车道的车辆数是随机的，假定随机事件符合泊松分布；到达车辆是直行车或者右转车的概率事件符合负二项分布[4，5]。

（3）模型基于停车线法构建，认为车辆只要越过第一条停车线就算是通过了交叉口。

（4）假定右转车辆需要在停车线前至少一个排队车辆空间才可以实现转向操作。

（5）直行车辆在邻近车道左转车辆绿灯时间进入直行待行区。

车辆到达直右车道的事件符合泊松分布，那么在直行车红灯开始时刻到待行区相位绿灯开启的时间间隔内到达车辆数为kctr的概率为P{X=kctr}，如下式：

在直行车辆红灯期间到达的直行车数量有多种情况，但只要在这期间到达的直行车辆数超过1个那么直右车道就要产生排队，则直右车道产生排队的概率PRB如下式所示：

p-直右车道直行车辆比例；j-直右车道到达车辆数为kctr时，直行车的数量。

如果直行车比例较高，排队的直行车辆会将直行待行区填满，直行车会再次阻滞右转车辆，产生二次排队。

设二次排队的概率为P1，不进行二次排队的概率为P2，计算公式如下。

t损-启动损失时间（s）。

直行车辆再次阻滞右转车条件下，设在直右车道内有x辆车可以实现提前右转，直右车道内到达车辆为右转车辆的概率事件符合负二项分布，则有x辆车实现提前右转的概率为fR（x）。

由以上分析可以得出，在直行车辆再次阻滞右转车辆条件下，直行待行区设置后一个信号周期内通行能力提升量有两部分组成，一部分是通过的右转车辆，一部分是进入到待行区的直行车辆：

在不产生二次排队的情况下，m辆直右混合车辆都已经越过第一停车线，因此一个信号周期内通行能力增加值为：

结合上面的分析可以得到直右车道设置直行待行区后通行能力提升量？驻CTR：

4 算例

4.1 交通仿真构建

构建两个四相位十字信号交叉口，采用先放行直行后放行左转的信号放行次序，其中一个在南进口道设置直行待行区，一个未设置直行待行区。仿真中车道宽度统一设置为3.5m，交叉口坡度为0，为了保证直行待行区具有充足的设置空间，相交道路均采用双向8车道，进口道车道组为1条专用左转车道2条直行车道和1条直右车道，中间设置宽度为2m的中央分隔带；信号周期时长设置为180s，其中东西、南北向左转绿灯信号长度为23s，东西、南北向直行绿灯信号长度62s，黄灯时长统一设置为3s，不设置全红时间；通行能力是指连续车辆通过一条车道观测断面的最达车辆数，仿真中不断增加输入交通量以获得车道通过的最大车辆数，作为车道通行能力。

除去上面设置的仿真参数，为了更好地描述实际问题，根据调查结果，直行车辆饱和车头时距取2.48s，右转车辆饱和车头时距取3.11s，标准车身长度取4.5m，停车安全距离取1.5m。在仿真中直行待行区长度是用所停放车辆数表示，每一个停车长度为6m。

4.2 模型验证

下图1是待行区停放车辆数为2、3、4、5的时候，不同直行车比例下直右车道通行能力提升情况，包含仿真值和模型计算值。

设置直行待行区后直右车道通行能力提升效果明显，最大提升120pcu/h左右，在同一直行车比例条件下，待行区长度越长，通行能力提升值越大；在同一待行区长度条件下，随着直右车道中直行车比例的增加提升的通行能力出现先增后减的趋势，在某个直行车比例条件下，通行能力提升取得最大值；在直行车比例较小的直右车道设置直行待行区带来的通行能力提升效益较大。

对比模型计算值和仿真值可知，在直行车比例在0.2-0.7时，模型计算值和仿真值较为接近，差值在20之内，模型可以较好的拟合仿真数据。

5 结束语

在直右车道设置直行待行区，通行能力得到提升，而且随着待行区长度的增加通行能力提升越明显；在同一待行区长度条件下，随着直右车道中直行车比例的增加提升的通行能力出现先增后减的趋势；在直行车比例较小的直右车道设置直行待行区带来的通行能力提升效益较大。

对直右车道通行能力提升模型论证发现，模型在直行车比例在0.2-0.7时，模型计算效果较好，而在直行车比例较大或较小时，模型误差较大。

参考文献：

[1]李小帅，贾順平，孙海瑞.机动车待行区设置方法的实证研究[J].交通运输系统工程与信息，2011，11（S1）：194-200.

[2]李颖宏，郑增强，郭伟伟，等.交叉口直行待行区设置研究[J].公路交通科技，2015，32（07）：120-126+148.

[3]宗二凯，邵长桥.信号交叉口直右共用车道通行能力研究[J].交通运输系统工程与信息，2011，11（06）：62-67.

[4]赖元文，荣建，刘小明.右转常绿信号交叉口短右转车道通行能力研究[J].福州大学学报（自然科学版），2012，40（05）：646-650.

[5]Zhang Y， Tong J. Modeling Left-Turn Blockage and Capacity at Signalized Intersection with Short Left-Turn Bay[J]. Transportation Research Record Journal of the Transportation Research Board， 2008，2071（2071）：71-76.