测量液体表面张力的系统搭建及研究

杨桦 林少川 刘绍静 邱海鸥 雷劲

摘 要：文章运用低频表面波衍射法，搭建系统装置来研究低频液体表面波的特性。通过对低频液体表面波光衍射的分析，得到衍射光场的分布和表面波之间的解析关系。根据这一关系，可以测量出液体表面张力。与传统液体表面张力测量方法相比，本实验测量法具有简便、无损、智能化特点，并有很高的测量精度和可操作性。

关键词：低频表面波衍射法；液体表面张力；液体表面波

中图分类号：O552.4+21 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2018）19-0015-03

Abstract： In this paper， the low frequency surface wave diffraction method is used to study the characteristics of low frequency liquid surface wave. By analyzing the diffraction of wave light on the surface of low frequency liquid， the analytical relationship between the distribution of diffraction light field and the surface wave is obtained. According to this relationship， the surface tension of liquid can be measured. Compared with the traditional liquid surface tension measurement method， the experimental method is simple， non-destructive， intelligent， and has high measurement accuracy and maneuverability.

Keywords： low frequency surface wave diffraction method； liquid surface tension； liquid surface wave

引言

液体表面张力是指作用于液体表面，使液体表面积缩小的力。液体的表面张力系数是表征液体性质的一个重要参量。目前测量表面张力的常用方法有：拉脱法[1]、毛细管升高法[2]和液滴测重法[3]等，但这些方法普遍存在的问题是测量精度不高和测量过程繁琐。而光学方法作为探测物质性质的重要手段，多年来一直受到人们的重视。

本文运用非接触式光学测量手段，结合低频激发下，液体表面波衍射光场分布和表面波之间的理论解析关系，设计系统装置，精确测量出水的表面张力。本系统将表面波光衍射的频率调到几十赫兹，并观察到了清晰的、对比度非常高的激光衍射条纹，具有创新性强、精确度高、造价低廉、装置简单的特点。

1 系统原理

低频表面波对入射在表面上的激光束会产生衍射现象，根据光学原理，我们易计算出液体表面波各参量和衍射条纹之间的解析关系，我们称这种测量计算方法为低频表面波激光衍射法。本文主要应用低频表面波激光衍射法来测定液体表面张力。

1.1 液体表面波光衍射的理论分析

在振幅不太大时，液体表面粒子的运动通常近似为正弦波[4]，可写为：

1.2 表面波波长的测量

由（2-4）式可知，衍射条纹的相对强度表达式为：

其中：Jn是n阶第一类贝塞尔函数，n为整数，sinc（x）为特殊函数，x'为衍射光点在观察屏上的坐标，？驻x'为相邻条纹间的距离。由（2-6）式可知，条纹极大值的位置由表面波的波长确定。由此可见，表面波波长？撰确定了衍射条纹的空间分布。实验中测得各级条纹的空间位置，由（2-6）式就可以计算出液体表面波的波长。

1.3 液体表面张力的测量

我们利用液体表面波对激光的衍射，通过分析衍射图样来得到液体表面张力。

实验中，我们对不同频率的表面波的光衍射进行检测，测量出相邻条纹之间的距离？驻x'，根据（2-5）式和（2-6）式就可以计算出该液体的表面张力。

2 系统搭建

2.1 主体装置图

本系统采用低频表面波激光衍射法测量液体表面张力，通过振动频率稳定且可改变的激发源使得水面以一定频率震动后，普通激光笔打在水面的反射光便会在光屏上形成明显的衍射条纹，用数据采集探头采集衍射条纹的分布情况，并将采集到的数据输入电脑，进行数据处理，从而得出液体表面张力以及表面张力。改变振源频率，测量多组数据，求出平均值。

2.2 数据采集电子系统

光敏二极管探头固定在齿轮传动系统上，齿轮传动系统运作时，会带动光敏二极管沿着衍射条纹分布方向移动。光敏二极管采集衍射光斑的光强，经低通滤波与AD转换后将离散数据通过串口输入计算机，从而实现数据采集。

2.3 数据处理软件界面

本实验采用Matlab的GUI构建图形界面，将数据输入图形界面直接进行处理，并最终得到液体表面张力以及表面张力。

3 系统的实现与分析

实验室温为26℃，以自来水为实验样品，波长为650nm的普通激光笔为入射源，同时测量得入射角为1.48rad，入射点到观察屏间的距离为279.0cm。数据采集频率为500Hz。x'为零级条纹中心到一级条纹中心的距离。根据分别对三个不同频率的表面波5次测量结果，我们可求得各频率下测得的水表面张力平均值如表1。

由以上数据处理我们得出：在室温为26℃时，水的表面张力为70.24×10-3N/m。与理论值72.8×10-3N/m相比，误差大约为3.5%。由此可见，使用该系统测量得出的液体表面张力是可靠的。存着误差的主要原因可能有：实验中使用的水并非蒸馏水且处于开放状态、数据采集系统存在一定的抖动干扰等等。

4 结束语

与这些传统的方法相比，本系统测量方法具有简便、无损、智能化特点，并有很高的测量精度和可操作性。而且，该系统具有以下几个方面的亮点：

（1）低频测量——巧妙转换

由于液体表面波本身频率高达10kHz以上，直接测量时将对激光笔、数据采集装置具有较高的要求，因此本装置利用低频表面波的特点，将表面张力巧妙转换为在低频装置下测量，现象明显，测量精度较高。

（2）数据采集装置——物理思维浓厚

相比高昂的CCD數据采集装置，本装置采用了低廉但灵敏度较高的光电二极管探头进行数据采集，运用齿轮传动的原理，将光电二极管置于齿带以恒定微小速度移动，从而测得条纹间距。

（3）数据处理——一目了然

运用matlab建立GUI界面，建立具有针对性的液体表面张力数据计算平台。我们将直接采集到的数据输入该平台，后台自动展现数据分布，同时自动计算条纹间距和液体的表面张力等数值。

参考文献：

[1]尹新国.拉脱法测液体表面张力系数实验的分析和讨论[J].物理实验，1995（4）：157-159+162.

[2]徐英勋.《毛细管法测液体表面张力系数》实验[J].安庆师范学院学报（自然科学版），1999，5（4）：41-42+49

[3]吕依颖，司东辉，王丽丽.球形液滴法测液体的表面张力系数[J].鲁东大学学报（自然科学版），2014，30（1）：36-38.

[4]苗润才，王玉明，孟峰，等.水下低频声信号的激光探测及波的衰减[J].光子学报，2013（4）：432-436.

[5]罗道斌，苗润才，刘香莲，等.低频液体表面波的光衍射及衰减特性的研究[J].激光技术，2007（06）：584-586.

[6]祁建霞，苗润才，严学文.小振幅低频液体表面波的光学干涉效应的研究[J].光学技术，2009，35（5）：726-728.