变温霍尔效应简易测量方法

李潮锐

(中山大学 物理学院，广东 广州 510275)

当对通电导体或半导体施加与电流方向正交的外磁场时，在垂直于电流和磁场的导体或半导体两侧产生电势差，即为霍尔效应. 研究霍尔效应的最基本实验技术是直流电测量法[1-5]，即采用直流样品电流在稳恒外磁场中测量材料的霍尔系数(电压). 为了消除若干副效应[6-9]，通常采用样品电流和外磁场分别换向测量取平均方法. 在变温霍尔效应测量中，定量物理分析需要在每个选定的温度点保持恒温条件下实施磁场和样品电流换向的数据采集. 对于教学实验，通常可以利用样品环境缓慢自然升温(或降温)过程完成变温实验测量. 显然，在手动改变4次实验条件并测量记录实验数据期间，由于样品温度变化必将影响实验结果的准确性. 事实上，尽管教学实践仅是物理现象的定性观测，但它能很好地体现霍尔效应实验技术原理，也是开展科研测量的实验技术基础.

随着教学设备性能不断完善，充分发挥(发掘)仪器功能，拓展实验教学内容或教学技术，使实验项目从定性观测到(半)定量测量分析的层次化教学安排可以满足个性化学习需要. 本文主要介绍利用原有实验装置实施变温霍尔效应半定量实验测量的简易方法，同时也作为实验课程可选教学方案，丰富变温霍尔效应教学内容和物性分析方法，以期提高学生学习物理实验的积极性.

1 测量技术方法

实验使用东方晨景CVM-200霍尔效应实验仪、SV-15液氮恒温器、TC202控温仪、磁体及MotechLPS305直流电源等原有整套实验装置. 改进测量方法的主要目的在于合理缩短磁场和样品电流4次换向测量的时间间隔，尽可能提高霍尔电压和样品温度的测量准确性. 为此，在基本理解霍尔效应实验技术原理基础上，作为实验内容拓展而采用计算机测控和数据采集是值得尝试的教学实践.

CVM-200霍尔效应实验仪可手动或程控样品电流换向并测量电压，TC202温控仪也可程控测量. 使用RigolDP831A直流电源恒压输出驱动继电器实现磁体励磁电流换向，从而改变磁场方向. 调节LPS305输出励磁电流为1.000A，使用华鸣CH1500特斯拉计(带温度补偿探头)测得此时磁感应强度为162.54mT. 手动调节CVM-200电流源使样品电流为10.000mA，采用范德堡法测量碲镉汞样品的霍尔电压.

首先对SV-15恒温器抽真空(约20min)并密封，加注适量液氮，使恒温器冷指温度逐渐下降，经过约10min可达液氮温区，且恒温约10min使样品温度达到充分热平衡. 随后，排空恒温器中剩余液氮，使恒温器从液氮温区缓慢自然升温. 在从液氮温区升至280K历时约150min的变温过程中，计算机通过USB或RS232接口实施仪器测控和数据采集.

选定磁场方向(即励磁电流方向)，当样品电流正向时，测量霍尔电压和样品温度；(由程控CVM-200实现)样品电流反向，再次测量霍尔电压和样品温度. 分别取上述2次测量结果平均值代表该实验点磁场正向时的霍尔电压和样品温度. 随之，恢复样品电流正向，且通过控制继电器的“闭/合”状态，改变励磁电流方向使磁场换向. 重复上述实验测量步骤，可获得磁场反向时的霍尔电压和样品温度. 最后，分别由正向和反向磁场实验结果再次平均即可得到消除主要副效应的霍尔电压和样品温度平均值. 继电器复位且等待约5s，实施下一组实验测量，直至完成实验全程.

2 实验结果

图1(a)和(b)分别显示了当磁场方向不同时通过样品电流换向所测得霍尔电压平均值随温度的变化情况. 由于采用自然升温测量， 根据上述实验方法可知， 图中每个实验点温度是样品电流

(a)正向磁场

(b)反向磁场图1 不同磁场方向电流换向平均的变温霍尔电压

换向所对应的2次测量平均温度，而且图1(a)和(b)中同一组实验的平均温度也略有差异. 从物理原理上，图1数据代表了磁场方向不同时已消除霍尔电压电极的不等位电势差副效应的实验结果，但是由图1可见样品电流换向的平均霍尔电压随磁场反向并非简单的等值对称反向. 由此也说明，上述实验结果还包含磁感应强度及方向对霍尔电压测量的直接影响.

图2是基于图1所示正向磁场和反向磁场霍尔电压和样品温度实验数据分别再次平均的结果. 从物理原理上，图2结果已基本消除了主要副效应. 尽管在同一组实验条件切换期间样品温度已发生变化且由此导致存在温差影响，但相对于手动磁场和样品电流换向观测而言，可认为图2数据是变温霍尔效应半定量实验测量结果.

图2 磁场和电流换向平均霍尔电压随温度变化

3 实验教学启示

在基础物理实验课程中，常温霍尔效应教学重点是理解该效应的物理原理，而近代物理实验课程的变温霍尔效应实验主要目的在于半导体载流子输运特性分析. 对于物理实验教学而言，尽管伴随的副效应增加了变温霍尔电压测量的实验操作难度，但是理解实验技术原理是课程教学重点之一. 作者认为，霍尔效应实验课堂教学可分为物理实验和实验物理2个阶段实施. 首先，在自然升温过程中采用手动方式完成每个选定温度的磁场和样品的电流换向霍尔电压和样品温度的测量，由4次测量平均值定性地了解变温霍尔效应物理原理及其物性分析应用. 特别是，利用室温和液氮温区的长时间恒温条件，可以对测量技术原理和数据分析方法进行充分地课堂讨论. 随后(或下一次课堂实验)，使用计算机测控和数据采集方式重复自然升温实验测量. 显然，这一环节的课堂教学重点是基于实验数据的(半定量)物性分析.

通过计算机测控可获得4组对应于磁场和样品电流不同方向组合的变温霍尔电压直接测量数据. 每组实验数据都记录了特定磁场和样品电流方向时变温霍尔电压，图1和图2分别反映了由这些数据采用不同逐点平均方法所得实验结果. 事实上，不同磁场或样品电流方向之间的实验数据差异也包含着值得深入探讨的副效应信息；或者，通过一系列不同磁感应强度或样品电流的变温霍尔效应实验测量，进一步分析消除副效应方法的有效性. 上述实验方案和数据处理方法都可通过充分的课堂讨论并由实验事实检验.

综上所述，从手动换向测量到自动化数据采集，使霍尔效应实验从定性观测提升到半定量分析层次，不仅丰富了变温霍尔效应实验教学内容和物性分析结果，更是从物理实验到实验物理的课堂教学体现.

参考文献：

[1] 曹伟然，段立永，赵启博. 霍尔效应实验的改进和扩展[J]. 物理实验,2009,29(2):41-44.

[2] 翟文生. 碲镉汞材料的P、N型和其霍尔系数的正负[J]. 红外与激光工程,1996,25(5):52-55.

[3] 陶小平，孙腊珍. Hg1-xCdxTe材料变温特性的实验研究[J]. 物理实验,2010,30(9):28-30,34.

[4] 宁家庆. 霍尔效应实验的改进[J]. 物理实验, 2000,20(2):45，48.

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[6] 黄响麟,何琛娟,廖红波，等. 变温霍尔效应中副效应的研究[J]. 大学物理,2011,30(3):48-51, 65.

[7] 孙可芊，李智，廖慧敏，等. 霍尔效应测量磁场实验中副效应的研究[J]. 物理实验,2016,36(11):36-40，44.

[8] 杨晓阳,林杏潮,李向阳，等. 碲镉汞霍耳测试副效应及其与组分的关系[J]. 红外与激光工程，2007,36(4):457-460.

[9] 刘昶丁，柳纪虎. 霍尔效应中的副效应及其消除方法[J]. 物理实验,1987,7(2):1-2.