成渝城市群经济与交通运输通道协同演化表征方法

范英飞，章国鹏，徐梦清，马 剑，江欣国

(西南交通大学交通运输与物流学院，成都610031)

0 引言

成渝城市群是一个多核心，多层次的城市群，包括重庆和四川省的主要地区.最近，政府出台了一系列文件，把成渝城市群的发展纳入国家层面[1].至2020年，政府目标将其基本上建成经济活力，生态环境优美，地区机制协同发展的国家级城市群.因此，为了进一步衡量和分析城市群的发展程度和影响机制，对经济和交通运输通道进行评估将显得十分重要.

经济因素作为衡量一个城市群整体发展的重要标准，它会影响到交通运输通道的建设.而另一方面，交通运输通道联通了城市群的内外部交流，影响着城市群的发展.经济与交通运输通道密切相关，为了考量经济与交通运输通道间的具体联系，进行协同分析是十分必要的.目前，关于协同分析研究工作主要集中在两个方面：一是，单一产业或设施的协同分析；二是，多产业或整个地区的协同分析.在第1个方面，Ulengin等提出了综合运输支持系统，用来改变在客货运输中运输方式的比例[2]；Cetin等强调了交通运输系统运行模型中信息流属性的重要性[3].虽然上述研究可以在某些方面实现评估和优化，但却无法对整个地区的发展状况进行评估.在第2个方面，研究者主要通过建立评价指标系统来研究多种产业间的协同关系.Han等利用主成分分析的方法建立了公路运输与经济发展之间的关系[4]；朱振宇等计算经济与交通运输系统指标的增长率，获得了定性互动关系[5]；屈龙运用模糊数学的方法对区域经济和交通系统间协调性进行了分析[6]；Zhang等考察了经济结构及经济与交通运输间的相互作用[7].协同分析在这些研究中都进行了充分的讨论，但仍存在一些弊端，主要体现在以下3个方面：①评价指标没有科学的筛选标准；②缺乏对协同程度大小的科学分析；③只阐述了整个系统的协同关系，却没有分析指标的具体作用.

由于成渝城市群经济与交通运输通道间的动态演变过程非常复杂，研究将从多产业的角度上建立科学的评价指标体系，进行协同分析.因此，基于性能化的评估方案[8]，本文从微观、宏观、中观3个层面综合考量了经济与交通运输通道协同演化的表征方法，评价了具体指标的影响，规避了原有研究的不足之处，本文的贡献主要体现在以下3个方面：①在微观层面，进行数据的清理并建立完整的评估体系；②在宏观层面，引入秩相关分析来评估协同关系[9]；③在中观层面，提出了Pawlak粗糙集约简的方法[10]，确定不协同指标.

1 性能化评估

1.1 评估方案

本节建立了性能化的评估方案，图1为性能化评估的流程.

(1)在微观分析中，通过数据筛选，构建了1个完整的评价指标体系.

(2)在宏观分析中，通过数据拟合，利用秩相关分析来衡量协同关系.

(3)在中观分析中，通过数据拟合，利用Pawlak粗糙集约简理论，约简协同指标，确立不协同指标.同时拟合约简协同指标并与原系统进行比较，验证约简结果的准确性.

1.2 微观分析

为了评价成渝城市群的协同情况，需要获取经济数据和交通运输通道数据.由于重庆1997年成为直辖市，以及2015—2017年的相关数据还未公开，因此本文选取了1998—2014年的数据.数据来源于四川省统计年鉴和重庆市统计年鉴[11].

基于选取的数据，本节在微观层面上建立了合理的数据指标筛选原则，并对指标进行归类，确立了完整评价指标体系.筛选步骤如下：

(1)系统讨论.考虑问题的全面性和客观性，防止重要指标的遗漏.

(2)频率统计.借鉴以往研究中应用频率较高的指标[3-7].

(3)理论分析.选择涵盖了经济和交通运输通道发展特点的指标.

由于本文研究对象为成都—重庆城市群经济与交通运输通道协同度关系，因此在建立评价指标体系时，考虑将经济对象划分为成都经济子系统(包含纳入成渝城市群范围里的四川省其他地区)与重庆经济子系统.同时因为成都和重庆距离很近，因此在运输通道系统的结构性指标中不考虑航空运输.

图1 性能化评估方案Fig.1 The co-evolutionary characterization method

图2 评价指标体系Fig.2 The evaluation index system

1.3 宏观分析

本节包含两部分内容：在宏观层面上，通过数据拟合对微观层面建立的指标进行拟合；利用秩相关分析法，科学分析宏观层面上协同关系的强弱.

(1)数据拟合.

数据拟合用以对大量数据进行压缩[5-7].由于本文涉及经济和交通运输通道的数据众多，直接使用不仅过程复杂，而且无法对信息进行深层次的挖掘.通过拟合的方法可以将大量数据进行有效的融合，实现更有效的评估.

以成都经济子系统为例，设X= (X1,X2,…,X17)是1998—2014年经济微观指标信息的总体，其中第i年的个体Xi= (Xi1,Xi2,…,Xi9)T记录9个具体包含的微观指标.数据拟合的目标是将具有9×17条数据的总体X拟合成仅有1×17条信息的指标矩阵U，即对每一年中经济子系统的9项微观指标进行线性组合，提取出1个综合指标.具体的拟合步骤如下：

Step 1计算X的协方差矩阵F.

根据矩估计法，Xi的协方差矩阵为

其中为

Step 2计算F的特征值λ= (λ1,λ2,…,λ9).

Step 3计算λ对应的单位特征向量，其中的个体，t∈[1,9]，均为9×1维度.

Step 4拟合数据.

为了提高数据拟合的效率，当选定的m项微观指标的贡献率，表明前m项指标已经综合了所有微观指标的信息，则最终成都经济拟合系统为

式中：

利用数据拟合方法，分别对经济和交通运输通道子系统涉及的指标数据进行融合.图3显示了子系统拟合数据的发展趋势.

Step 2计算F的特征值λ= (λ1,λ2,…,λ9).

Step 3计算λ对应的单位特征向量

图3 发展趋势Fig.3 Results of the development trend

由图3可知：

①整个年份内成都、重庆经济子系统发展趋势相近，发展相对平衡.

②1998—2011年，成都、重庆经济与交通运输通道子系统动态平衡；而2012—2014年，交通运输通道子系统发展滞后于经济，甚至出现下滑趋势.

(2)秩相关分析.

秩相关分析用以评价指标之间相关关系强弱[9].在以前的研究中，通常为定性研究分析，对协同度的判断缺乏科学分析[3-7].为了评价拟合系统间具体的协同度大小，本文采用秩相关分析，利用定量的秩相关系数来评估协同度强弱.

以重庆经济拟合系统Y= (Y1,Y2,…,Y17)T和交通运输拟合系统Z= (Z1,Z2,…,Z17)T为例，定义Yi、Zi是它们第i年相对应的拟合数据值，γi为总体Y中Yi秩的观测值[9]，θi为总体Z中Zi秩的观测值，则Y和Z之间的秩相关系数为

Kendall证明[9]，γs(Y,Z)∈(- 1,1).γs(Y,Z)越接近 于1则表明总体Y和Z之间具有更强的相关性，从而具有更高的协同度.

依据式(4)，分别计算拟合子系统间的秩相关系数，评估协同度强弱，具体结果如表1所示.

表1 协同程度评估Table 1 The evaluation of the co-evolutionary

根据表1可知：

①成都、重庆经济子系统与交通运输通道协同度很高(秩相关系数分别为0.982和0.973)；

②成都与重庆经济子系统的秩相关系数为0.998，城市间经济发展相对均衡.

1.4 中观分析

本节包含3部分内容：在中观层面上对微观层面的数据进行拟合；利用Pawlak粗糙集约简的方法，约简关键协同指标，辨识不协同指标；在宏观层面上对约简出的关键协同指标进行数据拟合，并与图3中未约简的子系统比较，验证约简结果的有效性.

(1)数据拟合.

定义a-c，d-f和g、h、j分别是成都、重庆经济子系统及交通运输通道子系统的规模性指标、结构性指标和效益性指标.依据1.4节中数据拟合的方法，在中观层面上，对图2中的微观指标分别进行数据拟合.定义E={Ek}={Ea,Eb,Ec,Ed,Ee,Ef,Tg,Th,Tj}为拟合后的中观指标信息，其中{Ea,Eb,Ec}为成都的经济指标，{Ed,Ee,Ef}为重庆的经济指标，{Tg,Th,Tj}为交通运输通道指标.表2为具体拟合数据值.

表2 拟合数据值Table 2 The values of fitting data

(2)Pawlak粗糙集约简.

Pawlak粗糙集约简是用来确定大量信息中的关键属性[10].以往关于协同度的研究[3-7]，只说明了整个系统的协同关系，却没有强调在协同分析中指标的具体作用.为了研究具体指标的影响，本文提出了经典的Pawlak粗糙集约简方法.约简步骤如下：

Step 1计算条件属性A.

根据表 2中E={Ek}={Ea,Eb,Ec,Ed,Ee,Ef,Tg,Th,Tj}的具体取值范围[10]，定义条件属性Ak∈A的取值为

Step 2计算决策属性D.

依据Ak的取值，定义决策属性Dk∈D的取值为

Step 3指标约简.

将年份1998—2014依次标号为1～17，定义整个域为G={1,2,…,16,17}.按照式(5)和式(6)，表3为条件属性和决策属性的具体取值[10].

依据表3，条件属性A和决策属性D的划分为

表3 决策表Table 3 Decision table

因此，正域为

依据正域，区分函数[10]为

式中：π为区分函数；∨为析取范式；∧为合取范式[10].

区分函数可以通过具体的析取范式、合取范式，约简出具有代表总体发展趋势特征的指标，即关键协同指标.而那些被约简掉的，无法反映总体特征的，即为不协同指标.

依据区分函数，约简的协同指标a、d、e、g、j依次为成都经济子系统的规模性指标，重庆经济子系统的规模和结构性指标，交通运输通道子系统的规模性和效益性指标，剩余的中观指标为不协同指标.

(3)约简结果验证.

依据1.4节的方法，在宏观层面上分别对子系统所涉及的协同指标进行数据拟合，并与图3中未约简系统进行比较.

由表4可知，约简指标系统与未约简系统的相关性均在0.9以上.因此辨识的关键指标具有有效性和合理性.

表4 约简指标相关关系Table 4 The correlation table of the reduction index

2 分析

以往研究分析了系统间整体的协同关系，而忽略了具体指标的影响.本文从微观，宏观，中观3个层面，采用性能化的评估方案考量了系统的协同演化过程，挖掘了不协同指标并提出了改善建议.

(1)在宏观层面，采用秩相关分析方法研究了协同关系，分析发现：

①成都、重庆经济子系统之间和成都、重庆经济子系统与交通运输通道子系统之间均具有较强的协同关系，这进一步验证了建立成渝城市群的合理性.

②2012—2014年，交通运输通道发展滞后于经济子系统，这是由于交通运输通道不能为经济发展提供强有力的支撑.根据协同理论[5]，可以预测，2014年以后，经济将促进交通运输通道的快速发展，两者将继续保持动态平衡.目前第4条成渝高速公路——成资渝高速公路的在建，以长江干线为核心的“一主三辅”的长江上游水运航道的规划在某种程度上验证了本文结论的正确性.

(2)在中观层面，深层次研究了各项指标的影响，分析发现在Pawlak粗糙集约简中，有一些指标被约简掉，这是因为这些指标不能反映其子系统的发展程度或趋势，即为不协同指标.这些指标与其相关子系统的发展呈现差异或不一致性，因此应采取对应措施促使不协同指标所涉及到的行业加快发展，使成渝城市群经济与交通运输通道达到更高的协同水平.提出建议如下：

①成都经济子系统的结构性、效益性指标为不协同指标.针对结构性指标，可调整其第一、二、三产业的相对比例；对效益性指标，可选择提高地区生产总值指数，具体的措施如应用先进技术，提供更多岗位机会等.

②重庆经济子系统效益性指标为不协同指标.可加强成渝间的生产合作交流，提高生产总值，重视人均GDP水平.

③交通运输通道子系统的结构性指标为不协同指标.可以调整公路、铁路、水路运输方式之间的结构比例，提高结构性指标影响.具体措施如在完善公路、铁路路网及水运航道的基础上，进一步加强路网、航道间的无缝衔接.目前成渝城市群间主要运输通道为公路与铁路网，因此，可着力开展公路、铁路的转运衔接，加大成渝城市群间大宗货物的运输.

3 结论

为了衡量成渝城市群的发展程度和影响机制，本文采用性能化的评估方案，建立了成渝城市群经济与交通运输通道协同演化表征方法.通过建立完整的评估方法体系，利用秩相关分析和Pawlak粗糙集约简，科学分析了协同演化趋势，确定了不协同指标的影响机制，并相应地提出了改进的建议.本文仍有一些局限性，由于重庆市于1997年从四川省的行政区划分离，单独建市，因此选取的数据量有限.同时在未来的研究中，将采用编程的方法来实现更多复杂指标的约简.

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