电容器充电过程与能量储存问题的剖析

摘要：通过对一道电容器充电过程与电量和能量储存问题的剖析，重新省视《电容器》教学中存在的误区。

关键词：电容器；充电过程；能量储存；电量；剖析；误区

一、 问题的由来

在一次校际教研交流活动的一堂《电容器》教学观摩课上，任课教师布置了这样一道关于电容器储存电量和能量的课后练习题：电容器不仅是储存电荷的容器，而且也是储存能量的容器。如图1所示的电容器标有“450 V4700 μF”字样，对该电容器充足电后，它储存的电量和能量应分别是：（）

A. Q=2.12×10-6C、E=9.52×10-4J

B. Q=1.06×10-6C、E=9.52×10-4J

C. Q=2.12×10-6C、E=4.76×10-4J

D. Q=1.06×10-6C、E=4.76×10-4J

同行们对该堂观摩课进行点评时，特别针对这道练习题的各个选项展开比较激烈的讨论，主要是对能量储存问题的认识上存有较大的分歧。

二、 电容的决定因数和定义

为了讨论方便，我们以平行板电容器进行分析。平行板电容器的电容C的表示式为

C=εS4πkd（1）

其中，k为静电力恒量、ε为两极板之间电介质的介电常数、S为两极板的正对面积、d为两极板之间的距离。

这一表示式表明，电容器的电容C只有电容器本身特性决定，与电容器所带的电荷量Q及两极板的电压U无关。对于一个给定的电容器，其电容C是一个定值。

根据电容的定义，电容是电容器所带电荷量Q与两极板之间电压U的比值。即

C=QU（2）

因此，对于一个给定的电容器，所带电量Q与两极板之间的电压U成正比。

三、 电容器的充电过程与电量、能量的关系

电容器充电的过程，就是电容器两极板逐渐堆积电荷或储存电荷的过程。电容器充电过程中两极板之间的电压变化用图2所示的c-u图像表示，图中矩形阴影“面积”的物理意义就是当两极板之间的电压为U时电容器所带的电荷量Q，即

Q=CU（3）

随着电荷量的增多，两极板之间的电压就逐渐增大，电场也就逐渐增强。因而，两极板之间储存的电场能就逐渐增多。因此，电容器的充电过程，就是电容器储存能量的过程。图3所示的q-u图像表示电容器充电过程中两极板之间的电压U与电荷量Q值降低关系，图中三角形阴影“面积”的物理意义，就是电容器充电过程中两极板之间电压由0增大到U的过程中储存的能量。即

E=12·QU=12·CU2（4）

四、 问题的释疑

根据（3）、（4）两式，容易计算出前述问题中的电容器储存的电量和能量分别是：

Q≈2.12×10-6C；E≈4.76×10-4J

因此，前述问题中的C选项是正确的。

五、 结束语

电容器的内容是高中物理静电场的重要主干知识，同时是历届高考Ⅱ级考点，电容器的储能问题是能量守恒与转化的典型范例，在教学中应予以足够的关注和重视。

然而，目前的《电容器》的教学中，一般都只是较多涉及电容器储存电量的问题，但对电容器储存能量的问题却是一个很少猎涉的误区，有关教材及教辅资料也很少涉及电容器储能的问题。

参考文献：

[1]廖伯琴.普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1）[M].山东科学技术出版社，2011，7：4.

[2]人民教育出版社课程教材研究所物理課程教材研究开发中心.普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1）[M].人民教育出版社，2010，4：3.

[3]束炳如.普通高中课程标准实验教科书物理（选修3-1）[M].上海科技教育出版社，2007，2：2.

作者简介：

赖丽春，贵州省六盘水市，六盘水市第八中学。