平衡轴尺寸变化对平衡性影响的仿真分析

卢盛枫 付景顺 何 欢

（1.沈阳工业大学机械工程学院，辽宁沈阳111003；2.山东郎进科技股份有限公司，山东济南250014）

0 引言

平衡轴作为发动机重要零部件之一，在减小发动机振动方面有着重要作用。平衡轴依靠其平衡重在高速旋转时产生的惯性力平衡曲柄机构产生的惯性力，以此减少发动机振动。平衡重作为平衡轴的核心机构，在加工时会产生误差。

本文针对四缸发动机利用Solidworks建立多个发动机运动机构模型，每个模型中平衡轴的平衡重尺寸不同，但均在误差允许范围内。将模型导入到ADAMS中设置几何和质量属性，并求得惯性力，最终求解出平衡率。

1 平衡轴结构原理概述

直列四缸发动机的一阶往复惯性力和惯性力矩可实现自平衡，但二阶往复惯性力和活塞拍击力[1-2]及主轴承反力构成的力偶产生的倾覆力矩无法自平衡，这是发动机振动和噪声的重要激励源之一[3-4]。近年来国内外开发的直列四缸发动机大都采用安装平衡轴的方法消除二阶往复惯性力。

平衡轴其实就是一个装有偏心重块并随曲轴同步旋转的轴，利用偏心重块所产生的反向振动力，使发动机获得良好的平衡效果，以降低发动机振动。

目前发动机中广泛应用的曲轴平衡机构采用兰契斯特（Lanchester）博士早在1911年发明并取得专利的双轴平衡技术，通常称为兰氏平衡法。该平衡机构的平衡轴存在偏心质量，平衡轴旋转时会产生周期性的离心力，这个离心力可以抵消发动机的激振力，达到平衡减振的目的。具体结构如图1所示，双轴转速相同而方向相反，双轴在水平方向的离心力时刻等大反向，实现相互抵消，在垂直方向的离心力时刻等大同向，其合力可以用于抵消发动机的二阶往复惯性力[5]。本文基于兰氏平衡法进行分析。

图1 兰氏平衡机构

2 平衡重平衡率分析

平衡轴产生的往复惯性合力表达式为：

式中，m为平衡重质量；L为平衡重质心偏心距；α为第一曲拐与气缸中心线平面的夹角；n为平衡轴转速。

平衡轴平衡率η表达式为：

式中，FjΠ为曲柄机构往复惯性力；mj为惯性质量。

由式（2）可知，通过增大平衡重质量m及平衡重质心偏心距L或减小活塞连杆组往复惯性质量，可以提高平衡轴平衡率η。

3 发动机运动机构模型建立

采用Solidworks建立发动机运动机构模型，如图2所示。

4 平衡重不同的发动机运动机构模型惯性力仿真

本仿真转速为5 500 r/min，曲轴与平衡轴传动比1:2，方向相反，主动平衡轴与从动平衡轴传动比1:1，方向相反。仿真设置为0.010 9 s，360帧即曲轴转角360°，以一缸上止点为零点。

将Solidworks模型导入到ADAMS中。为了方便后面的分析对所有部件进行重新命名。设置各部件密度，其中平衡轴、曲轴、活塞、齿轮密度为7 800 kg/m3，活塞销密度为7 900 kg/m3，连杆、连杆轴瓦、连杆螺栓密度为7 850 kg/m3。其中坐标系定义为：X轴为曲轴轴线朝前，Y轴为汽缸轴线朝上，Z轴由右手定侧确定。

对模型添加约束，活塞和轴用固定铰、轴与连杆用旋转铰、连杆与大平衡轴用旋转铰，大齿轮与大轴固定、大齿轮与地面旋转铰接，小齿轮与小轴固定、小齿轮与地面旋转铰接。

当平衡重半径为22 mm即模型标准尺寸时，仿真结果如图3～图5所示，图中横坐标为角度，纵坐标为力。

图3 曲柄机构和主、从平衡轴Y向惯性力

图4 主、从平衡轴Z向惯性力

图5曲柄机构Y向惯性力及主、从平衡轴Y向惯性力合力

图3 中，QZ_Y为曲柄机构往复惯性力，B1_Y、B2_Y为两平衡轴的Y向惯性力。曲线B1_Y与B2_Y重合，曲柄机构一个运动周期是360°，图3中曲柄机构惯性力曲线周期为180°，即为二阶惯性力，说明一阶往复惯性力是平衡的。

图4中，B1_Z为主平衡轴Z向惯性力，B2_Z为从平衡轴Z向惯性力。两平衡轴Y向往复惯性力始终方向相反，大小相等。在Z方向上两个平衡轴之间可实现平衡，不会带来额外的振动。

图5中，QZ_Y为曲柄机构往复惯性力，B1_Y+B2_Y为两衡轴的Y向惯性力合力。通过ADAMS仿真可知，曲柄Y向往复惯性力最大值为9 930 N；主、从平衡轴Z向最大往复惯性力为5 013 N，合力10026N。根据公式（2）求得Y向平衡率为1-96/9930≈99.0%。

平衡轴加工时允许误差为±0.2 mm，在21.8～22.2 mm范围内，取平衡重半径为21.8 mm、21.9 mm、22 mm、22.1 mm、22.2 mm，分别按上述方法求得惯性力和平衡率，将所得数据汇总到Excel中得到如图6所示曲线图。从图中可以看出，平衡重半径为22 mm左右时平衡率较高，这与模型实际尺寸相符合。在这个尺寸范围内，平衡轴能够高效地平衡曲轴上的往复惯性力，减小发动机振动。同时可以看出，在标准尺寸基础上，平衡重半径增加对平衡率的影响大于平衡重半径减小。

图6 平衡率曲线

5 结语

平衡轴在减小发动机振动方面有着重要作用，通过上面的分析可以看出平衡轴尺寸对于平衡率的影响。加工过程中，在误差允许范围内适当减少平衡重尺寸能够优化平衡效果，还可以减少能量消耗。

[1]郑光泽，袁林.发动机连杆动力学特性对活塞拍击的影响分析[J].汽车工程，2012，34（12）：1119-1124.

[2]赵帅，唐斌，唐运榜，等.计及活塞销间隙的内燃机曲柄连杆机构动力学分析[J].振动与冲击，2013，32（4）：133-137.

[3]王琦，罗福强.高速往复式内燃机应用平衡轴降低振动和噪声综述[J].江苏理工大学学报（自然科学版），2001，22（5）：21-24.

[4]SUH K H,LEE Y K,YOON H S.A study on the balancing of the three-cylinder engine with balance shaft[C]//SAE 2000 World Congress,2000.

[5]杨寿藏，陈云彪.现代先进发动机技术——平衡与振动（2）续[J].柴油机设计与制造，2003（3）：21-32.