内置式永磁同步电机定子电流最佳控制标定研究

徐鲁辉 崔传辉

（1.比亚迪汽车工业有限公司，广东深圳518118；2.聊城大学东昌学院机电工程系，山东聊城252000）

0 引言

近年来，汽车电动化的步伐明显加快。内置式永磁同步电机被广泛应用于电动汽车驱动系统。本文针对内置式永磁同步电机d-q轴电感不相等的特性，对恒转矩区的最大转矩电流比控制方法进行了深入的研究。根据电机的时变参数，在给定扭矩的情况下，计算出最佳的电流励磁分量Id和电流扭矩分量Iq。在恒功率区利用弱磁控制扩展电机的转速范围，依据同步电机电压极限椭圆和电流极限圆的限制条件，计算出电流励磁分量Id和电流扭矩分量Iq，从而获得电机在全速域的电流指令值。

1 永磁同步电机电磁转矩方程[1]

式中，id、iq为d轴和q轴电压；Ld、Lq为d轴和q轴电感；Ψf为永磁体产生的磁链；Te为电磁转矩；pn为电机极对数。

由方程（1）可以看出，永磁同步电机的电磁扭矩分为两个部分，第一部分是永磁转矩，第二部分是由于转子不对称所造成的磁阻转矩。若使id=0，电机的电磁转矩仅与iq轴的扭矩电流分量成线性关系。这种方法控制简单，实际应用较为广泛。但在一些场合下，会充分利用电机转子磁路结构不对称所造成的磁阻转矩，从而提高电机的功率密度。

2 永磁同步电机矢量控制方法

矢量控制是一种广泛应用的交流电机控制方式，即对电机定子电流矢量的相位和幅值进行控制。从电磁转矩方程（1）可以看出，永磁同步电机的电磁转矩取决于定子电流矢量id和iq，通过这两个电流矢量的控制，便实现了电机的转矩控制。矢量控制主要包括磁场定向、坐标变换、电流调节和SVPWM等环节，对于转子磁场定向常采用光电编码器或旋转变压器等，电流调节常采用PI调节[2]。

3 内置式永磁同步电机最大扭矩电流比控制

内置式永磁同步为充分利用磁阻转矩，往往使电机定子d轴电流分量为负值，使电机在输出相同电磁转矩下电机定子电流最小。

在旋转坐标系中定子电流大小为d轴电流矢量与q轴电流矢量之和，可将最大转矩电流比转化为极值问题，借助拉格朗日辅助函数进行求极值运算。条件即为电磁转矩方程，利用牛顿迭代法求解方程组，编写求解程序，可获得采用最大转矩电流比控制时的定子电流矢量id、iq。以某款内置式永磁同步电机为例计算，定子电流矢量id、iq与电磁转矩间的关系如图1所示。采用id=0控制与采用MTPA控制时，定子电流幅值与转矩间的关系如图2所示。

图1 电机dq轴电流分量与电磁转矩的关系

图2 电机定子电流幅值与电磁转矩的关系

4 内置式永磁同步电机弱磁控制

永磁同步电机的主磁场由永磁体产生，无法调节，通过增加定子直轴去磁电流分量，减弱电机气隙中的磁通，以维持高速运行时的电压平衡，达到弱磁扩速的目的[2]。

逆变器供电时，受逆变器所能输出的电压极限和电流极限所限制，当逆变器输出电压达到极限时，要想继续提高转速，需增加d轴去磁电流分量，减小q轴转矩电流分量。在进行定子电流控制时，不能超过电机的电流极限。

对于内置式永磁同步电机Lq≠Ld，式（2）便是一个椭圆方程。随着转速的提高，电压极限椭圆的长轴与短轴与转速成反比地缩小。当达到电压极限椭圆后，对电机定子电流分配，进行弱磁控制，电压的极限椭圆轨迹上存在着一个电机输出功率最大的电流点，即电机最大输出功率点[3-4]。某款内置式永磁同步电机的电压极限椭圆、电流极限圆、最大输出功率控制曲线如图3所示。

5 仿真计算

根据第3节和第4节所述，考虑到永磁同步电机的电压和电流极限，在电动机整个运行速度范围内，定子电流矢量控制在转折速度以下按照最大扭矩电流比控制，在转折速度以上按照弱磁控制。将全速域下的电流指令曲线绘制到同一张图上便形成标定曲线簇，某款内置式永磁同步电机的标定计算曲线如图4所示。

6 结语

图4 电机全速度段电流指令曲线图

本文给出了永磁同步电机矢量控制方法，在矢量控制的基础上对内置式永磁同步电机的最大转矩电流比控制和弱磁控制进行了分析，依据电机d轴电感Ld、q轴电感Lq、磁链Psi等参数编程计算获得最佳的电流分量Id、Iq，绘制出了全速度范围内的电流指令图，对于电动汽车用永磁同步电机台架标定实践有非常重要的指导意义和实用价值。

[1]唐任远.现代永磁电机理论与设计[M].北京：机械工业出版社，1997.

[2]薛承基.电机传动系统控制[M].张永昌，李正熙，译.北京：机械工业出版社，2013.

[3]冷再兴.永磁同步电动机弱磁调速控制[D].武汉：华中科技大学，2006.

[4]丁强.永磁同步电机矢量控制系统弱磁控制策略研究[D].长沙：中南大学，2010.