CRTSⅠ型板式无砟轨道梁端限位凸台伤损机理研究

赵 磊

(中国铁道科学研究院 铁道建筑研究所,北京 100081)

凸形挡台是CRTSⅠ型板式无砟轨道的限位结构,主要功能是限制轨道板的纵、横向位移,保证轨道结构稳定性,主要承受温度力、轨道横向阻力、轮轨横向力、制动力、牵引力等水平荷载[1-2]。而位于桥梁上的梁端限位凸台,由于环境温度变化所产生的梁轨相互作用对其受力影响较大[3],加之梁端处的限位凸台为半圆形,其承载力较圆形凸台有较大削减,因此,梁端位置处的限位凸台是无砟轨道结构受力的薄弱环节。

根据CRTSⅠ型板式无砟轨道的现场排查资料,部分温度跨度较大的连续梁的梁端限位凸台与底座连接处出现了拉裂情况,裂纹约呈 45° 方向,最大裂纹宽度约5 mm,凸台与周围填充树脂间出现较大离缝,最大在10 mm以上,如图1所示。因此,梁端半圆形限位凸台在结构设计时需综合考虑服役过程中的受力情况进行承载力检算。

图1 梁端限位凸台病害实例

国内学者针对梁端限位凸台受力方面的研究较多,通过建立无缝线路-无砟轨道-桥梁耦合模型,即可获取温度及车辆荷载条件下梁端限位凸台的受力情况[4-5]。但目前针对梁端限位凸台承载能力的研究较为匮乏,缺少对梁端限位凸台设计进行合理检算的方法。从应用情况来看,既有的配筋设计方法也无法保证梁端限位凸台的承载安全性。

本文基于扩展有限元计算方法,对配筋后的桥上CRTSⅠ型板式无砟轨道梁端半圆形限位凸台受剪切荷载作用下的破坏过程进行仿真分析,求得梁端限位凸台承载力,为今后限位结构承载力设计提供新思路。

1 扩展有限元计算原理

扩展有限元计算方法兴起于21世纪初,目前已被广泛应用于结构裂纹演变过程模拟,成为结构承载能力检算的一种新方法[6-7]。扩展有限元计算方法通过扩展单位分解有限元法(Partition of Unity Finite Element Method,PUFEM)来模拟有限元网格内部的不连续,其优点在于裂纹的产生和发展不受网格限制,且裂纹在发展过程中可沿任意路径穿越网格,无需进行网格重划分。在裂纹穿越的网格中,通过引入加强方程(Enrichment Function)来实现对PUFEM的扩展。在裂纹贯穿及裂尖单元的不连续位移中,引入加强方程来逼近PUFEM法中的单元位移[8]。

引入加强方程的作用是描述因裂纹而产生的变量的非平滑特性,例如差异材料裂纹接触面上下的应力场等。相对于整体结构的网格单元来说,裂纹所贯穿的单元数毕竟是有限的,加强方程则仅针对此类单元添加额外的自由度来描述裂纹产生所带来的强不连续问题。加强方程uh(x)具体表述形式为[9-10]

(1)

描述材料单元中的裂纹的关键在于描述裂纹贯穿区域的单元和裂尖单元的应力场与位移场,需要引入2种加强方程。扩展有限元计算方法通过引入Heaviside阶跃方程来描述裂纹贯穿的非裂尖单元特性,Heaviside阶跃方程h(x)表述形式为[9-10]

(2)

然后通过引入4个加强方程来合并含裂尖单元的尖端位移场[9-10],加强方案φα(x)的表述形式为

(3)

式中,r和θ分别为裂纹尖端局部极坐标系中的极径和极角,θ=0表示与裂纹方向平行。

图2为Heaviside阶跃方程和裂纹尖端加强方程的适用示意,可以看出,裂纹尖端的前1～3个单元同时适用Heaviside阶跃方程和裂纹尖端加强方程。

图2 Heaviside阶跃方程和裂纹尖端加强方程的适用示意

2 扩展有限元仿真模型与参数

基于扩展有限元分析方法,建立梁端半圆形限位凸台及底座细部模型,如图3所示。

图3 梁端半圆形限位凸台及底座细部模型

模型中凸台与底座材料均为C40混凝土,材料弹性模量为 34 000 MPa,泊松比为0.167,混凝土极限拉应力ft=2.7 MPa[11],混凝土材料破坏准则采用最大拉应力准则,服从T-S准则(Tracktion-Seperation Law)。混凝土软化模型选用Hillerborg线性软化模型[12],其荷载-位移关系及应力-位移关系如图4所示。

图4 Hillerborg线性软化模型

梁端半圆形限位凸台中,根据设计图纸中的配筋方案(见图5)建立钢筋模型,钢筋采用梁单元进行模拟,通过节点耦合模拟钢筋与混凝土间黏结,不考虑钢筋与混凝土间的滑移。钢筋为HRB335钢筋,弹性模量取2.0×105MPa,抗拉强度取335 MPa,屈强比取1∶1.25[11]。

图5 梁端半圆形限位凸台配筋布置方案(单位：mm)

建立配筋之后的梁端限位凸台扩展有限元分析模型,如图6所示。

图6 梁端限位凸台配筋模型

根据结构设计方案,底座板底部与桥面现浇后固结在一起,局部模型中考虑在底座板底面设置三向位移固定约束。根据结构受力位置,对限位凸台进行逐级位移加载。图7为模型边界条件和加载示意。

图7 模型边界条件和加载示意

3 限位凸台承载力分析

根据上述建立的梁端限位凸台分析模型对加载过程中裂纹扩展过程进行模拟。凸台底部裂纹扩展过程如图8所示,其中CMOD(Crack Mouth Opening Distance)为裂纹开口量。

图8 凸台底部裂纹扩展过程

图8仿真结果表明,裂纹在凸台与底座板相接的位置处开始产生,并沿横向和底座板内部进行扩展,直到凸台剪坏,失去承载力。加载过程中,CMOD和凸台顶部位移δ随荷载P变化趋势如图9和图10所示。

图9 P-CMOD曲线

图10 P-δ曲线

从图9和图10中可以看出,凸台受剪过程中,荷载在0～54.5 kN变化时,凸台根部未产生裂纹,但此区域内混凝土已达到抗拉极限并开始出现软化。当荷载达到54.5 kN时,裂纹开始产生,此时凸台顶部位移为0.31 mm。裂纹产生后,裂纹开口量CMOD随荷载增加呈非线性增加趋势,荷载量值越大,CMOD增加速度越快。当荷载达到85.6 kN后,荷载开始减小,CMOD迅速变大,限位凸台失去承载能力,此时CMOD为0.44 mm,凸台顶部位移δ为0.73 mm。

4 结论

CRTSⅠ型板式无砟轨道梁端半圆形限位凸台在荷载作用下破坏过程仿真结果表明,在既有结构尺寸及配件方案下,梁端限位凸台在54.5 kN荷载下裂纹开始产生,在荷载达到85.6 kN时失去承载能力,此时裂纹最大宽度为0.44 mm。

本文将扩展有限元仿真分析理论应用于限位结构承载能力计算过程中,可以对荷载作用下限位结构裂纹产生时机及演变规律进行模拟。这种计算方法可为今后无砟轨道限位结构精细化设计及检算提供一种新思路。

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