数学魔术之九宫预测

◎ 文、图︱王志伟（北京魔幻久久文化传播有限公司）

近代以来，国人基于《周易》等国学典籍，结合西学，努力探寻太极八卦与二进制、代数式、解析几何、集合、组合论、概率论、群论和拓扑的数学关系和数学结构，却始终未能从中感知出现代科学之应用的方法与路径。举例：

代数式，（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3

图1

从以上的数理推导，可以看出代数式与八卦之间的对应关系，但也仅此而已。

下面我将借鉴古老的太极九宫八卦的排列组合模式，结合西方的“X-O”井框游戏，演绎一个有趣的魔术效果“九宫预测”。抛开各种神秘的易学图册典籍不说，它只是一个简单的预测类魔术。

表演过程：

魔术师在一张尺寸不限的方纸上事先写好一个预测放在一边，并说明这是一种失传的九宫八卦预测法。然后在另外一张纸上划一个井字，率先在井字的中央划一个“O”，接下来请观众在井字的任何一个空位处划上“X”，魔术师再在一个空位处划上“O”；依此类推，填完井字里的所有空位（填写规则是交替划上“X”和“O”，争取自己一方的符号能三个连成一线）。

随后，魔术师拿起事先写好的预测纸，打开给观众看。不可思议的一幕发生了，魔术师与观众交替填划的井字格子中的“X”和“O”的分布位置，居然与预测纸上的完全吻合。

原理揭秘：

下图是一个九宫八卦图，对角线、边角线及中间线上的数字相加都为15。

“九宫八卦预测法”是一种故弄玄虚。真正的背后玄机：

图3

假设，魔术师的起始符号是“O”，划在井字的中央，观众划的“X”可能在井字的任何一个空位上，魔术师根据观众划的“X”的位置来决定自己要在哪个空位上划第二个“O”。如果观众是在井字的任一边角空位上划了“X”，魔术师就按逆时针方向在观众划“X”的左临空位里划上“O”；如果观众在井字的任一中间空位上划了“X”，魔术师就按顺时针方向在观众划“X”的右临空位里划上“O”，依此类推，依照游戏规则划完井字的所有空格。

这样的双方共同完成的井字填划图，就一定会和魔术师的预测图吻合。但其中的机关是，当魔术师拿起预测图时，要根据双方填划的图的“X”、“O”的位置，对预测图做相对应的方向上的旋转，然后再呈现给观众（图1-3）。■