无定位点答题卡扫描图像纠偏算法的研究与设计

张伟池 雷俊杰

摘要：答题卡扫描图像纠偏处理是自动化阅卷系统中的重要环节。使用无定位点答题卡可以降低阅卷的成本，有利于自动化阅卷系统在中小规模考试中推行。为了完善答题卡扫描图像纠偏处理的过程，文章提出了一种适用于无定位点答题卡扫描图像纠偏的算法。本算法利用了无定位点答题卡中的设计元素和排版规律进行辅助纠偏。经测试此算法有着较好的纠偏成功率。

关键词：自动化阅卷系统；图像处理；图像纠偏；无定位点答题卡

随着计算机图像处理技术和人工智能技术的高速发展，自动化阅卷系统不仅广泛应用于大型考试场景，如今绝大多数学校的月考、期末考等中小规模考试均采用了自动化阅卷系统。近年来，國家提倡“互联网+教育”的模式，导致线上教育行业的快速兴起。加上移动智能设备性能的不断提升，目前基于移动智能终端的自动化阅卷系统技术也得到了快速发展。

用机器代替人工阅卷，不仅大幅度提高了阅卷的速度和准确率，还能快速采集并统计每位考生的答题情况。这样就能运用数据挖掘技术分析考生历史答题记录，个性化推荐合适的习题给考生，从而提升考生的成绩。

自动化阅卷系统的工作流程分为答题卡模板学习，答题卡扫描图像预处理、答题区域定位、答案识别四大部分。扫描图像预处理中的图像纠偏环节十分关键。纸质版试卷会受摆放位置和扫描仪机械结构的影响，导致扫描后的图像有着不同程度的倾斜。如果不针对倾斜图像进行纠偏，会使得答题区域定位出错，导致识别率降低。

最常用的纠偏方法需要结合有定位点答题卡进行，有定位点答题卡会在答题卡的4个角印刷定位标识，如实心正方形。纠偏过程需要识别出每个定位标识的坐标值，利用该值计算出两个定位点构成直线的倾斜角度，最后使用该倾斜角度对扫描图像进行旋转矫正操作。虽然有定位点答题卡可以较好地辅助纠偏，但是仍存在某些不足。有定位点答题卡需要精度极高的打印机印刷，用户也无法自制答题卡，只能在供应商处购买，这增加了答题卡的制作成本。导致自动化阅卷系统不利于在中小规模考试中推行。

为了降低阅卷成本，自动化阅卷系统技术正往无定位点答题卡识别方向发展。因为减少了定位点的制作，无定位点答题卡不仅降低了制作成本，还方便用户自制样式。然而上述的纠偏技术就无法运用在无定位点答题卡中。目前无定位点答题卡自动化阅卷系统的技术还没发展成熟，因此急需建立一种能应对无定位点答题卡扫描图像纠偏的算法。对此，本文提出了一种基于图像处理的无定位点答题卡扫描图像纠偏算法。

1 无定位点答题卡扫描图像纠偏算法

答题卡扫描图像纠偏算法的核心是找出图像的倾斜角度。有定位点答题卡因为存在定位点，只需准确识别出定位点的坐标位置，就能很好地计算出倾斜角度。

经过对无定位点答题卡样式的观察，虽然无定位点答题卡不存在固定的定位点，但是仍然可以利用无定位点答题卡中普遍存在的元素或特性来辅助纠偏。其中本文利用到的元素和特性有：用于分割答题区域的矩形边框元素和答题卡排版左对齐特性，如图1所示。利用上述两个辅助内容，本文分别提出了一种利用分割答题区域的矩形边框的纠偏算法和一种利用排版左对齐特性的最小二乘法直线拟合纠偏算法。实际使用时，让经过二值化处理的样本进行上述两个算法的处理，综合两种方法的运算结果，得出更为准确的倾斜角度。算法运行流程如图2所示。

1.1 利用分割答题区域的矩形边框的纠偏算法

经过观察，无定位点答题卡中普遍存在用于分割答题区域的矩形边框。本文提出一种利用该矩形边框的纠偏算法，矩形边框为对应答题区域的最外层轮廓。因此算法的核心在于如何在样本中找出最大连通区域的最外层轮廓，找到了合适的矩形边框轮廓，就可以使用多边形去逼近该轮廓，使轮廓顶点数目变少，再计算出逼近后轮廓的最小外接矩形，最小外接矩形的倾斜角度即为扫描图像的倾斜角度。算法的实现使用了OpenCV开源库中的函数，算法执行过程如下。

（1）使用cvResize函数，采用立方插值方式缩小样本图像。（2）使用cvDilate形态学函数对样本图像进行膨胀处理。（3）使用cvFindContours函数获取样本中所有最外层轮廓。（4）使用cvApproxPoly函数，让多边形逼近轮廓。（5）获取最大面积的多边形逼近处理后的轮廓，判断该轮廓面积是否大于一定值，如果大于则继续执行步骤6，否则跳转到步骤2，再一次对样本进行膨胀处理。（6）使用cvMinAreaRect2函数获取最大轮廓的最小外接矩形，得出轮廓的倾斜角度，即样本图像的倾斜角度。

上述算法步骤1中为了加快执行速度，在不影响精度的条件下，适当缩小样本图像的尺寸。由于二值化处理后的样本可能会出现矩形边框缺口的情况，经过步骤2的膨胀操作，可以使有缺口的矩形边框复原成封闭矩形，有助于检索出更多有效轮廓。为了只获取最外层的轮廓，使用CV RETR—EXTERNAL作为cvFindContours函数提取模式参数的值。步骤4让多边形逼近轮廓，获得近似于矩形的多边形，从而更容易计算出轮廓的最小外接矩形。步骤5中判断当前最大轮廓的面积是否大于某个阈值，是为了防止因缺口无法检索到有效矩形边框的情况，增强算法的鲁棒性。

1.2 利用排版左对齐特性的最小二乘法直线拟合纠偏算法

无定位点答题卡可能存在没有分割答题区域的矩形边框，此时就无法使用11的算法进行纠偏，但是仍然可以利用答题区域排版的左对齐特性，找出答题区域的最左侧对齐基准线，如图lb所示。利用排版左对齐特性的最小二乘法直线拟合纠偏算法的核心分为点抽样、点过滤、点拟合直线3个部分。其步骤如下。

（1）在样本图像某一行中最左边像素点开始向右逐列遍历像素点。（2）直到连续3列像素点的值为黑色像素值。（3）获得一个抽样点（x，y），加入到一个集合中。（4）跳过一定行数，跳转到步骤1，直到行数大于样本图像的高度，得到一个包含多个抽样点的集合。（5）再过滤集合中抽样点纵坐标值分布在两端的抽样点。（6）把剩下的抽样点进行最小二乘法拟合直线，得到最左侧对齐基准线的倾斜角度。

上述算法通过下抽样的方式选择特定像素行进行抽样，不仅加快了执行速度，还能一定程度消除考生笔迹带来的干扰。步骤2中为了消除黑色噪点的影响，连续遍历出多个黑色像素值才采纳该点为有效抽样点。步骤5为了进一步过滤掉特殊干扰点，将集合中的所有抽样点（原点为左上角，x轴往右方向递增，v轴往下方向递增）按纵坐标值v大小进行排序，再排除一定数量位于头尾两端的抽样点，最终得到过滤后的抽样点集合。最后使用最小二乘法对这些抽样点进行直线拟合，得出最左侧对齐基准线的倾斜角度。因为存在分割答题区域的矩形边框的无定位点答题卡也遵守左对齐基准线排版，所以利用排版左对齐特性的最小二乘法直线拟合纠偏算法也可以适用于该样式的答题卡。

2 测试结果和分析

本测试中使用了120张无定位点答题卡扫描图像作为测试样本，其中既包括有明显分割答题区域的矩形边框样式，也包括了完全没有分割答题区域的矩形边框样式。首先使用图片编辑软件对这120张无倾斜的扫描图像进行随机角度的旋转处理，随机角度的取值范围为5。至+5。。再将随机旋转处理后的样本经过图2算法流程进行处理，计算出样本倾斜的角度。通过统计，对该纠偏处理算法得出的倾斜角度与事先对样本旋转处理的角度进行比较，如果两者度数相差小于0.l。时，我们可以认为该样本成功纠偏。

经过测试得出，120张样本中有114张纠偏成功，有6张样本纠偏失败，纠偏成功率达到了95%。分析纠偏失败的样本，发现失败的原因是：（1）样本二值化的效果不佳，使得分割答题卡区域的矩形边框有很大缺口，导致无法识别到有效的矩形边框，从而影响了纠偏效果。（2）存在不正常的填涂笔迹导致纠偏的效果不佳。因此，为了进一步提高算法准确率和鲁棒性，需要优化查找最大连通域轮廓和抽样点采集过滤的过程。

3 结语

图像纠偏是自动化阅卷系统预处理部分中的一个关键环节，纠偏算法的优化对提高自动化阅卷系统的准确率具有重要意义。为了解决无定位点答题卡扫描图像纠偏难的问题，本文提出了一种无定位点答题卡扫描图像纠偏算法。该算法可以在一定程度上完善适用于无定位点答题卡的自动化阅卷系统。