运用积分法求Fisher方程的解

卢冲

摘 要：文章针对Fisher方程的特点，通过第一积分法来构造一个辅助方程，借助辅助方程的解，获得了这些重要偏微分方程的新精确解。

关键词：第一积分法；Fisher方程；精确解

求解非线性偏微分方程精确解的方法有很多种，不同的方法用于不同的方程其有效性也各不相同，第一积分法是把偏微分方程转化为常微分方程，应用交换挟代数理论中的Hibert-Nullstensatz定理以及整除定理[1-2]，根据待定系数法来获得非线性偏微分方程精確解的一种很好的方法[3-4]。

[参考文献]

[1]FENG X L，HE Y N.Parametric iterative method of second-order for solving nonlinear equation[J].Applied Mathematics and Computation，2006（2）：1060-1067

[2]阿合买提讲，依明江，艾尼·吾甫尔求解非线性方程组的SPH迭代方法[J].数学的实践与认识，2012（7）：142-147.

[3]王福昌，钱小仕，张梅东含定积分的非线性方程组数值解的MATLAB求解[J]高师理科学刊，2015 （3）：26-28

[4]于义Burgers-Fisher方程的精确解[J].佛山科学技术学院学报（自然科学版），1999 （2）：1-6