小学数学“符号化” 思想的运用

郑东亮

本文从现实生活情境出发感受数学符号在日常生活的运用，简要介绍数学符号化思想以及这一思想在苏教版小学数学教材中的体现，阐述运用数学符号化思想的重要性以及简洁性。

现代数学发展至今已经成为一个符号化的体系，教育改革新形势下，强调素质教育，培养学生热爱、思考、运用数学的热情和观点。因此，如何让数学学习更加简洁、更加贴近生活、有助于提高学生的思考能力成为教学的小学数学重难点，因此，数学符号化思想日益重要。

一、在生活情境中感受数学符号的“存在性”

符号让事物更加简单易懂，在我们的日常生活中符号随处可见。比如P是代表停车场的符号，“红灯停绿灯行”等等，这是人们约定俗成的符号。随着数学教学日益贴近我们的日常生活，一些数学符号也逐渐流入日常生活并扩散，逐渐成为日常用语，让我们的生活更加简便。比如在财务报表中，盈利方面的记录可以用“+”、“-”来代表收入盈亏，“%”更是充盈着我们的生活，比如一代食用盐的某成分是20%，除此以外，“￥”代表价格，而阿拉伯数字更是我们生活中必不可少的要素，等等。可见，数学符号已经进入我们日常生活的方方面面，在约定俗成以及广泛使用的条件下，逐渐代替其文字成为日常用语，不仅为我们的生活带来便利，也使得双方交流更加通畅，在当今社会，及时是目不识丁的人也懂得“￥”代表价格。了解数学符号不仅是数学学习的必须，也是我们顺利进行日常交流的助力。

二、在数学建模中体验数学符号的“必要性”

相较于日常生活，数学符号在数学教学过程中的运用更加广泛，甚至成为数学教材的必备要素。苏教版小学数学教材根据《全日制义务教育数学课程标准（ 实验稿）》 进行了部分改革，更加注意运用符号化思想，不仅使得数学教学更加便捷，而且有利于培养学生的思考能力。下面就苏教版小学数学教材，探讨在数学建模中运用数学符号的“必要性”。

分数学符号化思想在苏教版小学教材中的运用大致经历了3个阶段：引入数学符号、用符号代替数字以及文字、运用方程。这三种符号化阶段在数学建模过程中更加便利教学。下面将依次说明。

（一）引入数学符号阶段

苏教版小学数学教材在引入数学符号的过程中，强调生动地引入。比如在小学一年级上册的课本第一单元“数一数”中，在教授数字的过程中，课本总是出现具体数目的动植物，从而引入数字；在第二单元“比一比”的教学过程中，也是如此，向学生提供具体生动的物体让同学们比较，从而引入大于、小于、等于的数学符号。如果没有符号化思想，没有引进相应的阿拉伯数字符号以及关系符号（≤、≥、=）等等，今后的教学会更加复杂，这种复杂的教学模式不适合小學生的生理发展规律，也就不利于小学生的学习。

（二）用符号代替数字以及文字阶段

随着学生知识水平的提高，小学数学符号的运用也逐渐升级，从最初的数字符号、关系符号，逐渐变成符号代替数字以及文字。如求积公式。在苏教版小学三年级下册中“六、长方形和正方形的面积（第58页）”这一节中，长方形面积公式运用语言叙述： 长方形的面积= 长×宽，但是在四年级下册第五单元《平行四边形和梯形》这一章节中， 计算平行四边形的面积公式改为s=ah；四则运算法则教学过程中，也逐渐运用“a+b=b+a”代替“第一个数加上第二个数等于第二个数加上第一个数”。显而易见，符号的运用使得教学更加简便，如果极少的数进行四则运算尚且可以，那么运算数字更多的情况下用文字表述明显十分不便。

（三）运用方程阶段

运用方程是符号运用的综合阶段。在小学六年级阶段，数学教学更加复杂，更加培养学生运用数学解决问题的能力，让学生感受数学的有用性。在五年级下册和六年级上册中，第一单元都是“方程”。都需要运用符号来解题。如果没有设立未知数x建立方程的思想，很多课本课后题很难解答。

三、在解决问题中感悟数学符号的“简洁性”

符号作为约定俗成的语言代表物，能够代替语言，使得交流更加通俗易懂。比如，在苏教版小学数学“数的运算”这一知识板块的教学过程中，运用+、-、×、÷来代替加、减、乘、除，使得教学语言更加简单明了，这种通俗易懂的数学符号可以教学过程更加便捷。除此以外，又如关于求积公式。在苏教版小学三年级下册中“六、长方形和正方形的面积（第58页）”这一节中，长方形面积公式运用语言叙述： 长方形的面积= 长×宽，但是在四年级下册第五单元《平行四边形和梯形》这一章节中， 计算平行四边形的面积公式改为s=ah，可见，随着知识水平的提高，教师对学生的要求也在提高，数学符号不仅体现了这一变化，也使得教学更加便捷，使得教学语言通俗易懂。随着教学的推进，数学符号的使用更加广泛，不仅仅是+、-、×、÷，%、≠、≤、≥等数学符号也逐渐进入学生的视野，代替原本的文字。通过数学符号来代替语言文字，对于师生的教与学都能够提供便利，对于教师而言，可以节约教学过程中的文字输出，节约一定时间，将教学时间花在刀刃上；对于学生而言，更加方便记忆以及运用。试想，如果在数学教学过程中不使用π而是用其原本的相等值的数字，这对于教与学都是一件极其不方便的事情。可见，运用数学符号有助于使得数学教学更加通俗易懂、更加高效。

数学符号化思想在小学教材中的运用符合小学生智力发展规律，也有利于今后的数学教学，培养学生的思考能力。教师需要思考的是如何在教学过程中更好地践行数学符号化思想，启发学生去思考、主动学习。

【作者单位：连云港市赣榆区宋庄中心小学 江苏】