行星齿轮稳态温度场影响因素分析

王欢欢

(中车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛 266000)

0 引言

行星齿轮在传动过程中，由于承受较大的载荷，轮齿温度会明显升高。如果通过实验方法对齿轮温度场进行测定，耗时长且设备昂贵，不适宜广泛应用。因此，建立一种较为精确的行星齿轮温度场分析模型，对其温度场的主要影响因素进行分析，将有助于提升行星齿轮传动系统、冷却散热系统的优化设计，具有十分重要的工程应用价值。

啮合齿轮的温度场主要由稳态温度场及瞬态温度场两部分组成。对于齿轮稳态温度场，国内外学者已进行了大量研究。Thyla等建立了齿轮的有限元模型，计算了齿面热流量分布，分析了轮齿的稳态温度场。肖望强等探讨了非对称齿轮的稳态温度场，研究表明该类型齿轮稳态温度低于对称齿轮。罗彪等建立了齿轮单齿的热力耦合有限元分析模型，通过引入修正系数，分析了轮齿的稳态温度场及热变形状况。方特等以弹流润滑状况下的高速直齿轮为研究对象，利用热网络法计算了轮齿的稳态温度场，并通过齿轮试验台进行了验证。樊智敏等利用ANSYS有限元软件，分析了双渐开线齿轮的稳态温度场，以及齿轮阶梯参数对温度场的影响。另外，姚阳迪等学者也对齿轮的稳态温度场进行了研究。以往文献采用不同方法对行星齿轮稳态温度场进行了研究，但关于转矩、转速等因素对温度场的作用及影响研究较少。

因此本文以2K-H(NGW)型三级行星齿轮减速器为研究对象，首先分析轮齿间的相对滑动速度、齿面应力、摩擦系数，得到轮齿表面的摩擦热流量分布；然后基于有限单元法得到行星齿轮的温度场分布，分析转矩等因素对行星齿轮稳态温度场的影响。

1 行星齿轮基本参数

本文所研究的2K-H(NGW)型三级行星齿轮减速器传动简图如图1所示。

轮齿的温度在传动过程中是变化的，但闪温(轮齿接触时的瞬时温度)出现时间极短、影响范围很小，故一般认为稳定传动时轮齿温度为定值。不同轮齿在传动过程中所获得热流密度是相同的，所以研究齿轮温度场时可以取单个轮齿来进行研究。表1为第一级太阳轮和行星轮基本参数。

图1 2K-H型三级行星减速器机构传动简图

输入扭矩T(N.m)输入转速ns(rpm)齿数Z1Z2模数m(mm)压力角α(°)14891145.625 20420变位系数齿高系数ha/hf齿宽b(mm)密度ρ1 ρ2(kg/m3)泊松比μ1 μ20 0.261/1.46078500.3弹性模量E1E2(Gpa)中心距a(mm)热导率λ1λ2W/(m.K)比热容C1C2J/(kg.K)粗糙度Ra(um)20691504650.8

2 摩擦热流量计算

在传动过程中，齿轮温度场热源主要来自于啮合过程中的摩擦热流。该摩擦热流量由轮齿间的相对滑动速度、齿面接触应力及摩擦系数等共同决定。

齿轮啮合时的瞬时热流密度q1C可以分别表示为：

q1C=βγμCpnVt

(1)

式中γ——热能转换系数；

μC——齿面摩擦系数；

β—— 热分配系数；

pn—— 齿面接触应力；

Vt—— 相对滑动速度。

根据上式，可求得齿面在传动过程中的平均热流密度为：

(2)

由式(2)推导出的齿轮齿面摩擦热流量分布如图2所示。

图2 齿面摩擦热流量分布

3 齿轮温度场影响因素分析

3.1 齿轮稳态温度场

在稳定工况下，润滑油油温约为70℃，在分析时将此温度设置为环境温度。齿面、齿根及端面等部位的对流换热系数，根据之前学者的研究进行确定。通过建立轮齿有限元三维模型，在对应边界施加摩擦热流密度及对流换热系数，利用ANSYS热分析模块进行了齿轮稳态温度场的求解。轮齿稳态温度场如图3所示。

图3 轮齿稳态温度场

3.2 输入转矩影响分析

当输入转矩为原转矩50%时，齿轮本体温度场和未修形齿轮本体温度场如图4所示。齿轮本体温度场最高温度为82.8℃，和原工况条件下的本体温度场将比较，最高温度下降15.4℃。不同输入转矩下，轮齿最高温度如图5所示。当转矩为原转矩的2倍时，轮齿最高温度为131.9℃，相比原工况升高33.7℃。

图5 不同转矩下的轮齿最高温度

3.3 输入转速影响分析

当转速为573rpm，即稳定工况下转速的50%时，齿轮稳态温度场如图6所示。最高温度为89.6℃，和原工况条件下的最高温度比较下降8.6℃。不同输入转速下，轮齿最高温度如图7所示。当转速为2291rpm时，轮齿最高温度为112.2℃，和原工况相比升高14.0℃。

图6 轮齿稳态温度场 (573rpm)

图7 不同转速下的轮齿最高温度

3.4 环境油温影响分析

当稳定状态下润滑油温度为60℃时，齿轮本体温度场如图8所示，最高温度为88.2℃，和初始工况相比下降10.0℃。不同环境油温下，轮齿最高温度如图9所示，可知润滑油温度变化与轮齿温度变化呈线性关系。

图8 轮齿稳态温度场 (60℃)

图9 不同油温下的轮齿最高温度

4 结论

(1)对于稳态温度场，转矩的影响明显要高于转速的影响。因为当转速增加时，明显改善了对流换热状况。

(2)环境油温对稳态温度场的影响呈线性关系，当润滑油温度升高或降低一定温度时，齿轮的温度变化与该值大致相同。

(3)在满足工作条件的前提下，通过降低转速和转矩，有助于降低齿轮的稳态温度场。

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