利用功率匹配原理优化机泵系统电机

王保涛

（中国石油集团渤海石油装备制造有限公司第一机械厂,河北沧州 062650）

0 引言

目前，国内总耗电量的20%为机泵消耗，提高机泵系统效率、降低能源消耗是低碳经济发展的要求。离心泵的运行主要依靠电机驱动，其水力转矩-转速存在平方转矩关系，选用上一般根据节能、负载特性综合考虑。离心泵组驱动中广泛应用变频调速，同时三相交流笼型异步电机具有易于维修、运行可靠、结构简单等特性，是当前驱动电机类型的首选（无特殊要求）。按照以上原则调研大量国内外资料后发现，电机运行时“大马拉小车”的情况普遍存在，电机功率配制过大，离心泵运行效率较低。常规设计时，一般选择最大功率运行电机，实际上，达到最高功率是不现实的，导致电机都处于欠负载情况。因此，降低了电机运行效率，对提高系统效率不利。

1 基于遗传算法的异步电机降容优化

机泵系统实现功率匹配一般采取3种方式：①改变电机供电频率，达到柔性配合负荷特性和经改进的电机机械特性；②从设计上改进电机的机械特性；③合理的选择电机型号，对电机功率因数、负荷率等进行提升。设计机泵系统，改进电机机械特性，实现功率匹配，主要从本体设计进行优化。然而若仅对电机等效电路法模型进行单独优化，会导致无限减小定转子电阻，无限增大定转子漏感。因遗传算法计算效率高、运行简单，降容优化设计可采取遗传算法。

1.1 遗传算法运算流程

遗传算法是1960～1970年，由美国密歇根大学Holland教授团队提出，主要用于随机搜索和最优化自然界的生物进化论模拟，主要算法运行步骤如下：

（1）编码。将 X=（x1，x2，x3......xn）表示未解空间中的数据，用确定长度的二进制串个体或者群体中个体进行一个实数串编码，表示一个染色体方法为固定长度为0，1的字符。

（2）初始群体生成。由程序随机产生初始串结构数据，一个群体的构成往往是一个独立串结构。

（3）适应度值评价和检测。表明解的优劣通常用适应度函数表示，与个体成正比的适应度值的进化概率计算方法为函数算法，精确的进化概率的计算，个体独立适应度值必须为非负数。

（4）操作选择。群体计算中选择算子。

（5）交叉操作。群体计算中选择交叉算子。

（6）变异操作。群体计算中选择变异算子。

（7）终止条件的判断。若不满足条件，计算程序则重回初群体生成步骤；若条件得到满足，则表明最优解输出为个体最大适应度，遗传运算终止。

1.2 三相异步电机变量优化

在优化设计三相异步电机本体步骤中，存在较多的优化变量参数。因此，将所有变量参数都进行优化，必然耗时较长且优化效果不佳，若先优化较少的变量，又很难实现优化目标。本次优化选取最大转矩倍数、启动电流倍数、启动转矩倍数、功率因数和效率作为遗传算法的优化目标，剔除影响较小的优化目标。

（1）铁心长度l。电机效率是重要的优化目标，主要通过改变有效材料用量实现，其中一个重要的手段是改变铁心长度，按照程序初步计算铁心长度，最优铁芯长度主要通过效率目标函数。

（2）每槽导体数 Z1。见式（1）。

式中m1——种群大小

a1——并联支路数

Nφ1——最大进化代数

Q1——流量，m3/h

η——效率，%

cosε——功率因素

A——线负荷，kW；

Di1——定子内径，mm

Ikw——额定电流倍数

原始样机主要尺寸为确定值，因此不作为优化变量，线负荷与气隙磁密的乘积和原始样机一致，Z1值对电机电磁负荷的数值有较大影响，影响优化目标。因此，设定每槽导体数Z1作为优化变量。

（3）定子槽型的参数（Ω）：等效铁阻hs12、定子电阻bs1、转子电阻bs2。选择定子槽型参数为另一优化变量，需要保证槽满率与国标设计符合，保证足够高的齿扼部机械强度、扼部和齿部磁密。电机漏抗大小由定子槽型参数决定。

（4）转子槽型的参数（Ω）：等效铁阻 hr12、定子电阻 br1、转子电阻br2。转子槽型参数对目前选择的优化目标都有一定的影响，因此选择转子槽型参数作为优化变量，本次选择的平底槽原始样机。

根据以上分析可知，优化变量的向量表达式为：X=（l，Z1，hs12，bs1，bs2，hr12，br1，br2）。

1.3 分析优化结果

（1）相关参数的设置。利用遗传算法开展三相异步电机降容优化的程序的相关参数设计，分析认为按照以下设计合理：功率期望值0.9、效率期望值0.9、最大转矩倍数期望值3、启动转矩倍数期望值5、启动电流倍数的期望值3、最大进化代数300、交叉率0.5、变异率0.01、种群大小800。

（2）选择非劣解。通过开展降容优化原始样机，程序最优解较难找到，非劣解已输出第300代，退出后重新循环。采用遗传算法进行优化后一共输出非劣解593个，对目标值均衡性进行综合考虑，考虑依据为所选优化目标的适应度值方差。

首先选择7个非劣解（方差值最小），对样机效率曲线进行绘制，对效率曲线高效区宽的、曲线平稳的筛选，确定优化电机的适应度值分别为：效率η=0.992 8；功率因素Cosε=0.999 68；启动转矩倍数Tst=0.715 02；启动电流倍数Ist=0.910 76；最大转矩倍数Tm=0.999 04。

通过遗传算法优化，与原始样机进行性能对比后，电机效率达82.688%，提升了3.39%；启动转矩倍数提高了32.86%，值为2.869 7；功率因数提高2.50%，值为0.917 76；最大转矩倍数提高19.04%，值为2.890 4；启动电流倍数增高61.57%，值为8.682 9。利用遗传算法对三相异步电机进行优化，优化参数包括启动转矩倍数、功率因数、电机的效率。该方法优化了三相异步最大转矩倍数，且未降低启动电流倍数，较好地实现了节能目的。

2 机泵系统功率匹配设计

对于离心泵系统，国内外学者开展了较多研究，当前主要依据工程经验对机泵系统功率进行匹配。根据电磁计算程序已获得的相关电机动态建模参数：转动惯量值、定转子漏感值、定转子电阻值、互感值、等效铁阻值等，通过联合仿真模型的建立，对机泵系统功率进行优化匹配。

2.1 原始样机与离心泵匹配

根据机泵测试平台结果，选取Y2-802-2系列作为匹配的原始三相异步电机，额定功率1100 W。结合电机出厂的设计参数，建立动态建模参数：定子电阻6.959 4 Ω；转子电阻5.312 Ω；等效铁阻 12.654 Ω；定子漏感 0.166 54 mH；转子漏感0.18 574 mH；互感0.794 6 H；转动惯量0.013 2 kg.m2。输入至机泵系统模型开展动态仿真，设置仿真时间为5 s，3 s，此时打开并逐步加大至最大开度流量控制阀，仿真模型对机泵系统实现了较好的复现，对仿真模型正确性实现了较好的验证。

电机输出功率为设计点上的驱动设备，即水泵轴功率，工作中根据工况的不同，电机应具有一定余量的输出功率，水泵的轴功率＜电机输出功率，且存在一定关系。将横坐标设置为流量Q、纵坐标为效率η、轴功率N、扬程H等进行拟合，得到离心泵的性能特性曲线（图1）。离心泵性能特性曲线反映了轴功率、效率、扬程等同流量的关系。此外，管路特性对离心泵固有特性没有影响。最终降容优化设计确定水泵驱动力960 W。

2.2 优化效果

图1 离心泵性能曲线

根据电机优化设计参数，确定动态建模参数：定子电阻7.664 1Ω；转子电阻 5.142 8Ω；等效铁阻为 16.656 Ω；定子漏感 0.209 65 mH；转子漏感0.215 18 mH；互感 0.89 54 H；转动惯量0.0132 kg.m2。然后对原始样机（额定功率1100 W）、优化电机（额定功率960 W）绘制倍数-转速曲线，证实了优化后电机在同一转速下，其转矩倍数比原始样机高。因此，离心泵所需转矩可以以更低转速获得，离心泵轴功率正比于转速的三次方，稳定工况下，离心泵工作时越高的电机转速，输出就功率越大。在额定工况下，相比于原始样机，优化后电机转速更低，功率消耗更少。计算结果显示，优化电机节约15.58%的电能，全工况下效率至少提高了1.32%，平均提高2.24%。

3 结语

利用遗传算法对异步电机阵容进行优化，通过联合仿真模型的搭建，对机泵系统功率进行优化匹配，对比优化后电机与原始样机相关数据，最终降容优化设计确定为水泵驱动力960 W，实现电机较好的优化匹配。