双芯耦合光纤中非等幅孤子对的传输特性

王锦丽　钟春晓　李蓉　任喜梅

摘要本文利用变分原理，采用具有一般意义的非等幅孤子对的尝试解，导出了双芯耦合光纤中孤子对参数演化的动力学方程组，分析了三阶色散和耦合系数对传输的影响。

关键词孤子对传输耦合光纤变分原理

中图分类号：TN929 文献标识码：A

0引言

在高速光孤子通信系统中，人们发现光纤孤子对在传输过程中存在相互作用，這会直接影响到通信码率的提高，而耦合光纤是实现不同光纤之间光学孤子转换的基本光学器件，如光孤子开关和光孤子定向耦合器等，在这种情况下对光纤孤子对进行研究就非常必要。本文采用变分原理分析了耦合光纤中非等幅孤子对的传输特性。

1理论模型

考虑由两圆形横截面的单模光纤组成的双芯耦合光纤。光学孤子在光纤中的传输特性可以用下列耦合的非线性薛定谔（NLS）方程描述

(1a)

(1b)

式中，分别是两耦合光纤中脉冲的包络幅值，是归一化的传输距离，是归一化的传输时间。是耦合系数， ，其中 ，是孤子对的初始宽度。

为研究孤子对的传输特性和相互作用，本文选取下列尝试解分别描述纤芯（1）和纤芯（2）中的脉冲：

(2a)

(2b)

式中，的参数表示脉冲的包络幅值，两纤芯中的孤子幅值分别为、；为脉冲宽度；表示两纤芯功率耦合的耦合角；表示脉冲的中心位置；表示平均频率参数；表示啁啾参数；脉冲之间的相对相位。孤子参数都是的慢变函数。

2孤子对参数的演化方程组

由方程（1）所描述的系统的拉氏密度函数可表示为

（3）

其中

其正确性可通过变分原理导出方程（1）而验证。

把（2）代入（3），可得系统的平均拉氏密度为

（4）

其中C为平均耦合拉氏密度，

（5）

对C的计算用到了积分关系式

而孤子间的相互作用只有在孤子间距很小时才体现出来，因此可设，将（5）式中的各项利用级数展开。略去的高阶小量，C可以简化为

（6）

利用约化的变分原理可导出孤子参数演化的变分方程

其中表示，， ， ，，，等参数。

利用（4）式的可推出：

，即（常数） （7）

（8）

（9）

（下转第286页）（上接第274页）

（10）

（11）

（12）

3结果讨论

由方程（7）可知，三阶色散和耦合不改变孤子对的绝热特征，即 。

由（11）式可知，当为45笆保即等幅孤子对）耦合系数对相位的影响最大?

由方程（12）可知，光纤之间的耦合对两孤子间的相对距离有影响，耦合系数越大，孤子间的相对距离的变化越慢，这可以使孤子对之间的相互作用稳定。当为45笆保即等幅孤子对）耦合系数对相对距离不产生影响?

参考文献

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