我国小麦全要素生产率的评价分析——基于DEA-Malmquist指数方法

袁青青，韩一军

（1.中国农业大学经济管理学院，北京 100083；2.中国农业大学国家农业市场研究中心，北京 100083）

1 引言

小麦是我国两大口粮之一，在粮食安全战略中具有重要地位。近年来，我国小麦产量的持续增长主要得益于单产水平的快速提高。而小麦单产的主要决定因素有化肥、农药、机械等物资投入和全要素生产率水平。从长期看，在我国人均耕地资源和水资源不足，环境压力增大的情况下，我国小麦产量的增长主要依靠要素投入量的增加是不可持续的。因此，提高小麦全要素生产率是提高小麦产量的有效选择。

全要素生产率（TFP）是指除各要素投入之外能对产量增加产生贡献的因素，可以很好地度量要素效率的提高以及技术进步的程度，反映生产效率的综合水平及其变动。自黄映晖等（2004）采用DEA模型对安徽阜南县小麦生产效率测算研究以来，国内学者广泛的应用DEA模型对我国粮食及其分品种作物的生产效率进行测算分析。张冬平、冯继红（2005）采用DEA模型对我国小麦生产效率进行测算，从宏观和微观两个层面探讨了小麦生产效率下降原因及提高途径。郝晓燕等（2016）采用DEA-Tobit模型对我国15个小麦主要生产省份的技术效率进行测算，认为小麦技术效率影响因素存在明显的区域差异；罗仲朋等（2016）采用DEA模型对河北农户小麦生产的规模报酬状态、效率有效性及松弛问题进行了分析。江松颖（2016）及张利国、鲍丙飞（2016）分别采用DEAMalmquist指数方法测算了我国主要谷物及粮食的全要素生产率。另外，一部分学者也加入环境因素的考量对我国粮食生产效率进行测算，如闵锐、李谷成（2013）采用超效率DEA及方向性距离函数理论方法，分析国内粮食生产与资源环境协调性空间分异特征；范丽霞（2017）采用SBM-Malmquist生产率指数，对我国粮食全要素生产率的地区差距及增长分布的动态演进进行分析等。

这些研究成果在一定程度上为后续相关研究奠定了坚实的基础。然而，近年来，对小麦单个品种及区域比较的研究较少，且研究多限于单纯的效率分析，缺乏结合效率缺失的探讨。因此，本文将基于DEA-Malmquist方法对我国15个小麦生产省份的全要素生产率进行评价分析，然后对小麦生产效率非有效的省份进行简要分析，以探讨我国小麦生产效率的地区差异性及判断小麦增产影响因素。

2 研究方法、指标选取及数据来源

2.1 研究方法

2.1.1 DEA模型

数据包络分析（DEA）法是由Chames和Cooper（1978）提出的以相对效率为基础，用于评价具有相同类型的多投入、多产出的决策单元是否有效的一种非参数分析方法。具体来讲，DEA模型是通过对投入和产出比率的综合分析，确定有效生产前沿面，并根据各决策单元与有效生产前沿面的距离，确定各决策单元是否为DEA有效。即运用线性规划方法对研究部门的相对有效性或效益进行评价。常见的DEA分析方法为假定规模报酬不变的CCR模型和规模报酬可变的BBC模型。

DEA模型的优点在于不需要设定具体生产函数，不受投入产出量纲的影响。同时，能够对多产出指标的效率进行测量。另外，对于面板数据还可以对技术进步指数进行测算。模型的缺陷在于没有考虑环境因素和随机因素对效率值的影响，而是将测算的无效率程度全部归于生产效率低下。

2.1.2 Malmquist指数

莫氏（Malmquist）指数是由Caves，Christeren和Diewert（1982）建立的用于测算全要素生产率变化的专门指数。Fare（1994）将基于DEA算法的Malmquist生产率指数分解为技术变化（Tch）和效率变化（Ech），表明TFP增长是技术进步与效率提高综合作用的结果，即TFPch=Tch×Ech。其中，技术进步是指可以使生产在原有投入上能够增加产出的任何新知识、技能及发明创造，而效率是指在现有技术水平下的产出提高或投入减少。进一步讲，效率包括技术效率（Tech）与规模效率（Sech），即Ech=Tech×Sech。其中，技术效率反映生产领域中技术更新速度的快慢和技术推广的有效程度，而规模效率的变化反映投入增长对TFP变化的影响。因此，Malmquist指数的分解公式为：Mi（Xs，Ys，Xt，Yt）=TFPch=Tch×Ech。

2.2 指标选取及数据来源

本研究选取的投入指标为小麦每亩用工数量、每亩化肥用量和其他货币投入，共计3项。其中，其他货币投入为种子费、农药费、农家肥费、机械畜力费的加总；产出指标为小麦每亩主产品产量。各投入指标和产出指标数据均来自2005～2016年《全国农产品成本收益资料汇编》，生产资料价格指数来自2005～2016年《中国统计年鉴》。另外，为剔除通货膨胀因素的影响，其他货币投入运用农业生产资料价格指数（以2004年为基期）进行平减。

本研究选取的样本为河北、山西、内蒙古、黑龙江、江苏、安徽、山东、河南、湖北、四川、云南、陕西、甘肃、宁夏和新疆，共计15个小麦生产省份的12年数据。由于这15个省份近十年小麦产量占到全国小麦总产量的98%，面积占全国小麦总播种面积的97%。所以，借以代表说明全国小麦主要生产省份的小麦全要素生产率情况。

3 小麦全要素生产率的测算和评价

利用DEAP2.1软件，采用投入导向的VRS模型，运用DEA-Malmquist方法计算2004～2015年我国15个小麦生产省份的全要素生产率及其分解指数。各指数及其分解结果见表1和表2。

3.1 小麦全要素生产率的时间变动分析

由图1可以看出，我国小麦TFP变化具有较大的波动性。近十年我国小麦的TFP增长幅度最大的一年是2008年，为10.7%；下降幅度最大的一年是2010年，为10%。具体来看，我国小麦的TFP与技术进步的变动趋势基本相同，表明技术进步是影响小麦全要素生产率变动趋势的关键原因。从TFP的分解来看，我国小麦生产的技术效率变动与技术进步变动存在1～2年的时滞，其可能原因是小麦新技术的推广和使用需要一定时间。同时，从图中也可以看出，我国小麦生产的技术效率变化和技术进步变化都具有一定的周期性，约为3～4年。

图1 我国小麦TFP及其构成变化趋势

从全国平均水平来看，近十年我国小麦的TFP是下降的，但幅度不大，主要源于技术效率水平的低下。从表1可以看出，2005～2015年，我国小麦平均的技术效率变化为0.5%，而技术进步水平变化仅为0.2%。从技术效率变动构成来看，我国小麦纯技术效率变动是综合技术效率变动的主要原因。2005～2015年，我国小麦平均的纯技术效率变化为-0.4%，而规模效率的平均变化为0。虽然这15个省份中小麦播种面积增加省份的增加规模远大于播种面积减小省份的减小规模，但并没有使全国整体的小麦生产规模效率有所减小。其可能原因是这种种植结构的区域调整使我国小麦面积增加省份的平均规模效率得到提高，表现出小麦生产向规模效率优势生产省份集中。

表1 我国历年小麦TFP增长率及其分解（%）

3.2 小麦全要素生产率的省际比较分析

由表2可以看出，2004～2015年，除黑龙江和内蒙古外，我国各地小麦平均的技术效率水平相对较高，但全要素生产率指数普遍没有提高，主要原因在于各地小麦平均的技术进步水平较低。在所选的15个小麦生产省份中，虽然黑龙江省的小麦单产较低，但全要素生产率指数均值最高，为1.107，主要在于技术进步的贡献；而甘肃省小麦的全要素生产率指数均值最低，为0.973，原因在于该省小麦的技术进步水平和技术效率都比较低。可见，技术进步是影响各地小麦全要素生产率提高的关键，但技术效率对小麦生产效率提高也发挥着重要作用。

从小麦技术进步变化来看，除黑龙江和江苏省外，我国其他地区小麦的技术进步都没有得到提高，其可能原因是在2004～2015年间，这些省份在多数年份小麦生产的技术创新和新品种发明相对匮乏。从小麦技术效率变化来看，包括内蒙古、黑龙江、河南等6个省区小麦生产的技术效率都达到有效水平。具体来看，内蒙古、陕西小麦技术效率的提高来自于纯技术效率的贡献；而湖北、宁夏小麦技术效率的提高来自规模效率的贡献。可见，在我国不同省份，小麦全要素生产率的提高所依赖的途径不同。

表2 我国各地区小麦Malmquist指数及其分解

技术进步是代表生产前沿面随时间改变的程度，技术效率是衡量现有技术水平下生产单元向生产前沿面靠近的程度。从以上分析来看，近十年我国小麦主要生产省份小麦的平均技术效率值都比较高，但技术进步水平的低下导致全要素生产率相对较低。由此来看，小麦生产增长的潜力在于技术进步，通过新品种研发、机械应用等来弥补资源稀缺对小麦增产的制约，从而提高小麦生产效率是较好的选择。

3.3 小麦全要素生产率的区域比较分析

按实施小麦最低收购价政策与否将我国15个小麦生产省份分为两类，并对其全要素生产率进行测算，具体结果见表3。由表3可以看出，2004～2015年，最低收购价政策支持产区小麦平均的全要素生产率高于非政策支持产区，其原因在于政策支持产区小麦生产的技术效率较非政策支持产区更高；而从技术进步水平来看，在非小麦最低收购价政策支持产区，小麦平均的技术进步水平相对要高，表明这些地区小麦的品种创新及育种、施肥等新技术的发明在快速增加；另外，非政策支持产区小麦的全要素生产率增长主要依靠技术进步水平的提高，而政策支持区域小麦的技术效率比技术进步对全要素生产率的贡献要大，可能原因是这些区域的小麦新品种、新技术的发明逐渐成熟，增长空间有限，而技术服务与推广体系在不断健全，生产管理水平在快速提高。

表3 分区域小麦Malmquist指数及其分解比较

按小麦播种面积变化将我国15个小麦生产省份分为两类，并对其全要素生产率进行测算，具体结果见表3。从表3可以看出，播种面积减少产区小麦平均的全要素生产率和技术进步水平都高于面积增加产区。从小麦播种面积减少产区来看，小麦全要素生产率的增长主要依靠技术进步水平的提高，而技术效率值没有达到相对有效水平；同时，各省份小麦播种面积的快速下降使平均的规模效率值小于1。这表明我国小麦播种面积减少省份的小麦生产效率提高主要依靠新技术的发明创造。而从小麦播种面积增加的省份来看，小麦生产效率提高的贡献主要缘于技术效率的实现，而技术效率的实现是规模效率大于1的作用，且一般来讲，面积增加省份的小麦生产通常具有一定的单产优势，所以其对规模扩展的需求是必要的，有助于小麦全要素生产率的提高。

4 小麦生产技术效率的非有效性分析

由第三部分的分析可知，近十年我国多数地区小麦平均的技术效率没有达到有效水平。为探究技术效率非有效性的影响因素，特以2014和2015年的数据为例，对我国15个小麦生产省份的综合技术效率进行测算，并得出非有效单元的改进方案，为更好的分析小麦全要素生产率的影响因素提供借鉴。运用DEAP2.1软件，以投入为导向的VRS模型进行测算，具体结果见表4。

由表4可知，黑龙江省和河南省在2014和2015年的小麦生产是同时技术有效和规模有效的；而安徽省在2014年是综合技术有效的，但到2015年由于规模报酬递减，各效率值均未达到有效水平；四川省在2014和2015年都是纯技术有效，规模效率水平较低。其他省份近两年都在进行非技术有效生产。

针对小麦生产技术效率非有效性省份的情况，得出具体调整方案。由表5可知，2014和2015年，我国多数地区小麦生产存在人工、化肥等其他生产资料投入过度的问题。其中，多地尤以用工投入冗余比例最高，一些省份的投入冗余率甚至高达百分之六七十。表明该地区小麦的劳动生产率较低，生产者的有效劳动时间较少。其可能原因是这些地区农业劳动力的机会成本相对较低，小麦生产者对其个人劳动创造价值的感知不强，所以在生产投入过程中没有给予重视。

化肥投入是仅次于人工的过度投入指标，一些地区小麦每亩化肥投入冗余率达百分之三四十。其可能原因是增加化肥投入是多数农户选择提高单产的重要途径，尤其是单产水平较低的山西、内蒙古、陕西等地。但是，化肥投入增加到一定程度会出现规模报酬递减，同时也可能导致土壤板结等现象，致使农户更多的投入化肥以增加单产，从而可能造成恶性循

环。另一方面，这种生产物质的过度投入也会使生产成本快速增加。以山西、陕西、甘肃等地为例，这些地区的投入冗余率非常高，从而导致其生产成本的不合理增加，致使其连续几年小麦生产的效益低下。

表4 2014/2015年我国各地区小麦综合技术效率及其分解

表5 2014/2015年我国各地区小麦生产投入调减比例（%）

由以上分析可以发现，小麦生产物质的过度投入，一方面导致小麦生产的技术效率低下；另一方面也使小麦生产成本快速上升，经营效益变差。而这种资源没有得到最优配置的现象可能与生产者经营特征、自然灾害情况等因素相关。而这也是本研究可能存在的缺陷，即没有考虑除生产投入要素之外的环境因素对小麦全要素生产率的影响。

5 结论与政策启示

5.1 结论

全要素生产率是衡量小麦生产效率的综合指标，通过对2004～2015年我国15个小麦主要生产省份的小麦全要素生产率测算，以及对非技术效率有效省份生产的简要分析，得出以下结论：（1）我国小麦全要素生产率的变动具有一定的周期性，技术进步是其变动的主要原因。从时间变动来看，近年我国小麦规模效率的提高，一定程度上促使技术效率得到改善。（2）从省际分析来看，近年来我国小麦全要素生产率较高的省（区）为黑龙江和内蒙古，主要在于技术进步的贡献；同时，我国各地小麦的平均技术效率水平较高，规模效率和纯技术效率在不同地区促进技术效率的提高中贡献程度不同。（3）分不同区域来看，我国实施小麦最低收购价政策的省区比未实施该政策的省区小麦平均的全要素生产率和技术效率水平都要高；未实施政策的省区小麦技术进步水平相对要高，表明非政策实施区小麦生产的技术创新、品种研发水平和能力提高都比较快。（4）通过对小麦生产技术非有效省份的分析得出，过度的物质投入会导致小麦生产的技术效率低下。而根据测算，我国多数省份小麦生产存在过度投入现象，从而造成小麦生产成本过高，效益下降等问题。即小麦生产的粗放管理不利于小麦全要素生产率的提高。

5.2 政策启示

基于以上研究结论，提出以下几点政策启示：（1）要加强小麦生产效率的监测和研究，为推进我国小麦产业供给侧结构性改革以及绿色发展提供科学系统的决策依据。（2）要加快提高我国小麦田间管理水平，加快先进栽培技术的推广运用，特别是要通过加强测土配方施肥等政策优化小麦生产肥料使用数量和结构，大幅度提高化肥等要素的产出效率。（3）要加快新型经营主体和服务主体的培育，提高小麦的劳动生产效率。

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