拱坝在线快速结构分析平台研究与应用

孙辅庭，张秀丽，沈海尧，王玉洁，李啸啸，柳 翔

（1.国家能源局大坝安全监察中心，浙江 杭州，311122；2.雅砻江流域水电开发有限公司，四川 成都，610051）

1 概述

20世纪90年代以来，我国众多科研院所对大坝安全监控进行了深入研究，相继开发了具有监控和预警功能的大坝专家决策系统和安全监控系统[1-4]。基于当前大坝安全在线监控的需求，结构分析工具需立足“快速”和“实时”两个点。所谓“快速”，即要求结构分析的启动和计算简便快速，并在较短时间内得出分析成果；所谓“实时”，即结构分析需结合实时监测数据和运行条件，进行真实运行条件下的结构性态分析。鉴于此，文章对拱坝在线快速结构分析平台进行了研究，并以某特高拱坝为算例进行拱坝结构性态的正反分析，效果良好。

2 拱坝结构快速正反分析方法研究

2.1 拱坝结构快速反分析计算方法

目前，以遗传算法和神经网络为代表的智能优化方法是大坝结构反分析较为常用的手段。如Friswell[5]将遗传算法应用于结构损伤识别，练继建等[6]基于BP神经网络反演李家峡拱坝材料参数，李端有等[7]结合均匀设计理论、BP神经网络和遗传算法实现了大坝力学参数的智能反演，Yang等[8]采用人工鱼群算法反演大坝力学参数。以下介绍基于改进遗传算法和三维有限元法的拱坝结构快速反分析方法。

遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是由美国的Holland教授[9]于1975年首先提出的一类借鉴生物优胜劣汰的繁殖思想进行随机搜索的智能优化算法，该算法仅仅提供了一种抽象的计算过程和算法的框架，框架的每一步都可以有多种不同的实现形式，从而构成不同格式的遗传算法。鉴于基本遗传算法存在的早熟（算法初期，个体差异大使得适应度函数差别非常大，导致整个优化过程由个别优势个体主导而出现局部收敛）和停滞（算法后期，个体差异小使得适应度函数差别非常小，导致优化搜索的停滞不前）现象，引入幂函数缩放函数对遗传算法的适应度函数进行重构，并在适应度函数中引入权重系数，如式1所示。

其中，Fi和F′i为重构前后的适应度函数，δi_cal和δi_mea为效应量计算和实测值，wi为权重系数，NG为迭代数，α和β为常数。

以重构后新的适应度函数作为遗传算法适应度评价及概率选择的依据，即可实现遗传算法初期对适应度函数的压缩以及算法后期对适应度函数的拉伸操作，从而有效改善早熟和停滞现象，提高算法效率和精度。此外，研究中还针对具体解决的问题，对遗传算法的编码、初始种群生成、遗传方式以及伪随机数发生器进行了改进。

基于改进遗传算法和三维有限元法进行拱坝结构反分析，其实质可归纳为寻求一组最优化计算参数，使得该组参数下由有限元平衡方程式（2）求得的计算效应量与实测量最为接近，即该组参数下计算得到的结构效应量使得适应度函数（3）取极小值。

其中，[K]为刚度矩阵，{P}为外荷载矩阵，{δ*}为最优化效应量，(m*)为最优化参数，{δ0}为实测效应量。

根据上述计算原理，将拱坝安全监测资料、三维有限元分析和改进遗传算法相结合，即可实现拱坝结构的快速反分析。

2.2 拱坝结构快速正分析计算方法

现阶段，拱梁分载法是拱坝应力分析的最基本方法，我国混凝土拱坝设计规范对此有相关规定[10]。鉴于拱梁分载法的缺陷和不足[11]，数值分析法被广泛应用于复杂条件下的拱坝结构分析。如朱伯芳、陈胜宏、周维垣等学者[12-14]用有限元法对拱坝结构分析进行了大量探索和研究。宁宇等[15]采用差分法研究了白鹤滩水电站拱坝及坝肩结构。张冲等[16]对某拱坝-坝肩的整体稳定进行了三维可变形离散元分析。以下介绍基于三维非线性有限元法的拱坝快速结构正分析方法。

拱坝结构计算需模拟施工过程，该步骤将消耗大量计算时间，为实现快速结构分析，研究中对施工过程仅计算一次并存储计算成果，后续分析以拱坝施工完成后所处的初始应力状态为计算出发点。初始应力状态以有限元平衡方程表达，如式（4）和式（5）。

其中，Ω为三维计算域，[B]为应变矩阵，[D]为弹性矩阵，{δ0}为初始位移场，{Pi}为外荷载矩阵，{σ0}为初始应力矩阵。

以上述初始状态为计算起点，当后期拱坝所处的运行条件发生变化时，整个拱坝和坝基的位移场和应力场即发生相应改变，则新的平衡状态方程可表示为如式（6）、（7）的形式。

其中，{Δ σ} 为增量位移场，{Δ σ} 为增量应力场，{Δ Pi}为增量外荷载。

根据以上增量有限元格式，拱坝快速结构分析过程中可首先建立拱坝和地基施工完成时的初始应力状态。在后续结构分析中，从建立的初始状态出发，结合拱坝实时运行数据，根据式（6）、（7）即可实现快速计算拱坝状态改变时的增量位移及应力，从而大大节省结构分析的时间。

3 拱坝在线快速结构分析平台研究

3.1 拱坝参数快速反演工具开发

基于拱坝快速反分析计算方法，设计拱坝参数快速反演工具的基本流程如图1。

图1 拱坝参数快速反演工具流程Fig.1 Procedure of parameter inversion tool

根据上述流程，拱坝参数快速优化反演计算的具体步骤如下：

（1）根据工程运行现状，建立拱坝和地基的整体三维有限元模型；

（2）参考现有工程资料和质量检测成果，带约束条件生成待定参数的初始值；

（3）根据工程运行现状，输入真实运行荷载和边界条件进行三维有限元计算；

（4）根据计算结果进行检验，以适应度函数衡量计算精度是否满足要求。若满足则转步骤（6），否则继续步骤（5）；

（5）对种群进行遗传变异操作，形成新的后代计算种群，并转步骤（3）；

（6）输出参数优化计算成果。

根据上述流程，依托通用有限元软件进行拱坝参数反演工具的开发。开发的主体思路是通过二次开发技术将遗传优化模块嵌入至有限元软件，而有限元计算则直接调用通用软件的计算功能，从而将遗传算法高效的搜索能力与通用有限元软件强大的计算能力相结合，实现拱坝参数的快速反演。反演计算功能最终通过批处理命令调用，整个计算过程在后台完成。

3.2 拱坝快速结构分析工具开发

基于拱坝快速结构分析计算方法，设计拱坝快速结构分析的基本流程如图2。

图2 拱坝快速结构分析工具流程Fig.2 Procedure of rapid computing tool

根据上述流程，拱坝快速结构分析计算的具体步骤如下：

（1）计算启动后，进行模型数据、力学参数数据、计算荷载数据（从实时监测数据库中调用）以及计算控制参数的初始化；

（2）根据计算控制参数进入相应计算模块，并根据控制参数对相应敏感性分析因素进行敏感性处理；

（3）调用有限元程序进行三维非线性有限元分析；

（4）读取计算成果，进行插值和坐标变换处理，并实现三维可视化展示。

根据上述流程，依托通用有限元软件进行拱坝快速结构分析工具的开发。开发的主体思路是利用外部程序对有限元计算模型、参数、荷载以及敏感性因素进行相关处理，而有限元计算则直接调用通用有限元软件的计算模块，从而实现拱坝的多功能快速结构分析。拱坝快速结构分析最终通过批处理命令调用外部程序以及通用软件的计算程序实现，整个计算功能均在后台完成。

3.3 拱坝在线快速结构分析平台的搭建

在线平台开发的目的是将计算工具进行集成，并提供计算输入界面、数据传输通道等。拱坝在线快速结构分析平台采用B/S架构开发，整体开发环境为Windows 7，所用服务器为Windows Server 2008。前端用户界面开发框架采用jQueryEasyUi，后端数据库开发使用sqlserver2008实现，服务器端开发使用SSH（struts+spring+hibernate）三层架构。通过模块开发，实现拱坝结构分析计算任务的创建、串行处理、显示以及远程调用计算程序进行结构分析。拱坝在线结构分析平台中，所有计算设置均在客户端浏览器上完成，计算任务则在后台云平台服务器上完成，前后台以网络连接并传递数据。

通过Web集成开发技术，将拱坝在线快速结构分析功能集成至某专业网站，建立拱坝在线快速结构分析平台，并成为大坝在线安全监控的一个功能模块。平台建成后，可对被授予权限的用户开通，用户只需通过账号登录该专业网站即可进行拱坝工程的在线结构分析。在线结构分析首先在浏览器上提供用户设置界面，用户在计算界面设置分析类型以及计算荷载并触发计算。分析控制数据将通过网络由个人计算机传送至云平台服务器，程序根据控制参数从实时监测数据库调用相应计算数据，计算数据被初始化为有限元程序识别的格式，接着启动有限元程序进行计算，计算完成后云平台服务器的结果文件由网络传回个人计算机以供查看和分析。

图3为拱坝在线快速结构分析平台的计算控制界面和计算成果界面。计算界面提供了计算控制参数的输入选项，包括计算模式、任务类型、荷载组合等；成果界面提供了计算任务名称、任务创建人、计算模式、计算类型、荷载参数、任务状态、计算成果、任务起止时间信息。此外，还提供了计算模型、计算荷载以及计算参数的查看功能。

图3 拱坝在线快速结构分析平台计算界面Fig.3 Interface of rapid computing platform

4 应用案例:某特高拱坝工程

4.1 工程概况及三维有限元建模

以某特高拱坝工程为算例，有限元模型模拟范围包括混凝土拱坝、坝基岩体、主要结构面以及坝基置换处理。有限元模型精确模拟的结构包括：拱坝、混凝土垫座、抗剪传力洞、左岸f2、f5、f8断层、左岸煌斑岩脉X、右岸f13、f14、f18断层和混凝土置换网格。有限元模型共剖分单元数221 194、节点数239 448。其中坝体沿厚度方向剖分8层网格，沿高程方向网格尺寸为5 m左右，拱坝坝体共剖分单元数42 992、节点数49 428。三维有限元模型见图4。

4.2 拱坝结构性态反分析（变形参数反演）

反演计算采用两种运行状态的差值作为输入条件，即采用水荷载和温度荷载的增量进行有限元计算，以实测的拱坝变形增量为遗传算法的检验效应量。反演的参数为混凝土和岩体弹性模量，混凝土线胀系数通过无应力计监测资料反演得到。选取拱坝拱冠梁以及左右1/4拱处的三条垂线观测点作为计算检验点，计算检验点共12个，位置分布如图5所示。

图4 拱坝有限元模型Fig.4 FEM model of arch dam

图5 反演计算检验点位置Fig.5 Checking points of back analysis

图6为某特高拱坝上游水位监测情况。作为算例，选择2016年6月20日～8月8日水位快速上升期作为参数反演的计算时段。

图6 拱坝上游水位监测值Fig.6 Monitoring value of upstream water level

利用拱坝参数快速反演工具进行反演计算，混凝土弹模初始值范围由大直径芯样（290 mm）试验结果确定，岩体弹性模量初始值范围由地勘资料确定。反演计算得到坝体混凝土和坝基岩体的弹性模量见表1，反演参数计算得到的检验点变形增量与相应的实测变形增量见图7。

表1 拱坝混凝土和坝基岩体弹模反演值Table 1 Elastic modulus by back analysis

图7 检验点计算变形增量与实测变形增量Fig.7 Increment displacement of checking points

从反演计算成果看，由反演参数计算得到的拱坝变形增量系列与实测值系列吻合较好，说明反演得到的参数能够反映拱坝真实工作性态，同时也证明开发的拱坝参数快速反演工具是正确和有效的，能够反演得到拱坝真实力学参数。

4.3 拱坝结构性态正分析（变形预测）

拱坝运行过程中，基于运行现状，采用结构分析手段预测拱坝后续运行情况往往是预测拱坝工作性态的最好方法，也是拱坝运行安全管理尤其是遭遇设计范围以外荷载或发生不利情况时的重要辅助决策手段。作为算例，利用拱坝在线快速结构分析平台，以反演得到的真实力学参数为计算参数（混凝土及岩体强度参数采用设计值），预测拱坝在2016年9月1日（上游水位1 856.17 m）～9月25日（上游水位1 879.00 m）这段水位上升期的变形变化情况。图8为计算平台设置界面，采用增量计算模块进行分析。

图8 拱坝在线快速结构分析平台设置界面Fig.8 Setting interface of rapid computing platform

计算完成后，进入计算结果查看任务栏，选择拱冠梁径向位移分布，即可得到计算工况下拱冠梁径向位移计算值和实测值的对比，如图9所示。从计算成果看，采用真实力学参数预测得到的该时间段内拱冠梁径向位移增量与实测值基本一致。计算成果表明，拱坝在线快速结构分析平台具备预测拱坝变形的功能。

拱坝在线快速结构分析平台能够以多种直观的展示方式给出拱坝结构计算成果。进入计算结果查看任务栏，分别选择计算结果云图和计算结果数据即可查看上下游坝面、梁剖面、拱剖面的变形和应力分布。以上游坝面增量大主应力为例，图10为云图和数值的分布计算成果。

图9 拱冠梁径向位移增量计算值与实测值Fig.9 Increment displacement of crown cantilever

图10 上游坝面增量大主应力（单位：MPa）Fig.1 0 Increment maximum principal stress of upstream dam surface(unit:MPa)

5 结语

对拱坝在线快速结构分析平台的搭建和应用研究，取得了如下主要成果：

（1）基于改进遗传算法和有限元法建立了拱坝结构快速反分析计算方法；基于增量三维有限元法建立了拱坝结构快速正分析计算方法。

（2）依托通用有限元软件平台，设计并开发了拱坝参数快速反演工具和拱坝快速结构分析工具；基于云平台服务器，利用Web集成技术将拱坝正反分析工具集成至某专业网站在线监控平台，建立了拱坝在线快速结构分析平台。

（3）以某特高拱坝为算例，利用拱坝在线快速结构分析平台对拱坝结构性态进行了正反分析计算，拱坝变形预测计算结果与实测值吻合良好。

（4）拱坝在线快速结构分析平台具备进行拱坝结构性态正反分析的能力，能够作为大坝安全管理和在线监控的有效辅助决策手段。后续对其功能及应用范围进行进一步完善和拓展后，其实用性将大大提升。 ■

[1]吴中如,顾冲时.大坝安全综合评价专家系统[M].北京:北）京科学技术出版社,1997.

[2]顾冲时,吴中如.大坝与坝基安全监控理论和方法及其应用[M].南京:河海大学出版社,2006.

[3]张进平,黎利兵,卢正超.大坝安全监测研究的回顾与展望[J].中国水利水电科学研究院学报,2008,6(4):317-322.

[4]沈振中,吴中如.二滩拱坝安全监测在线监控系统[J].水利水电科技进展,2000,20(3):33-35.

[5]FRESWELL M I.A Combined Genetic and Eigensensitovi⁃ty Algorithm for the Location of Damage in Structures[J].Computers and Structures,1998,69(5):547-556.

[6]练继建,王春涛，赵寿昌.基于BP神经网络的李家峡拱坝材料参数反演[J].水力发电学报,2004,23(02):44-48.

[7]李端有,甘孝清,周武.基于均匀设计及遗传神经网络的大坝力学参数反分析方法[J].岩土工程学报,2007,29(01):125-130.

[8]Yang G,Liu H Z,Zhu K,et al.The Inversion Analysis for Mechanical Parameters of Dam Based on the Artificial Fish Swarm Algorithm[C].Applied Mechanics and Materials,2013,416:1786-1790.

[9]HOLLAND J H.Adaptation in natural and artificial sys⁃tems:an introductory analysis with applications to biology,control,and artificial intelligence[M].Cambridge:MIT Press,1992.

[10]DL/T 5346-2006,混凝土拱坝设计规范[S].

[11]刘蕾.关于拱坝多拱梁法程序功能的探讨[J].水利水电技术,2001,32(5):20-21.

[12]朱伯芳.拱坝的有限元等效应力及复杂应力下的强度储备[J].水利水电技术,2005,36(1):43-47.

[13]博少君,陈胜宏,邹丽春.小湾拱坝诱导底缝的三维有限元分析[J].水利学报,2006,37(1):97-103.

[14]周维垣,陈欣.锦屏双曲拱坝整体稳定分析[J].华北水利水电学院学报,2001,22(3):31-34.

[15]宁宇,徐卫亚,郑文棠,等.白鹤滩水电站拱坝及坝肩加固效果分析及整体安全度评价[J].岩石力学与工程学报,2008,27(9):1890-1898.

[16]张冲,侯艳丽,金峰,等.拱坝-坝肩三维可变形离散元整体稳定分析[J].岩石力学与工程学报,2006,25(6):1226-1232.