天气影响下的便利店高温食品多周期补货模型研究

毛 敏，李启洋，吴芝帆，陈春霞，王 坤



天气影响下的便利店高温食品多周期补货模型研究

毛 敏，李启洋，吴芝帆，陈春霞，王 坤

（西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 610031）

连锁便利店作为一种新型的零售业态，满足了顾客对购物的便利和快捷需求。但是由于门店面积小且保质期短的鲜食占很大比重，需要实施小批量、多批次、高效率和低成本的补货策略。因为快餐、饭团等食品的销量受天气的影响很大，本文以连锁便利店中的高温食品为研究对象，建立天气因素影响下的以利润最大化为目标的多周期补货策略模型，并以7-ELEVEn便利店的一家门店为实例进行算例分析，探讨不同天气情况下和不同销售时段下的补货策略。

连锁便利店；天气因素；多周期补货策略

0 引 言

日本学者将便利店定义为卖场面积在250 m2以内，营业时间在14 h以上，以经营食品为主的零售业态[1]。连锁便利店售卖的商品可分成以下几种品类：食品类、日杂品类、服务性品类。其中，食品类中的高温食品、低温食品以及日杂品类中的日用品缺货率最高。连锁便利店由于商品品类多且营业面积较小，其补货策略具有多品种、小批量、高频次的特点。以便当、包子、玉米、关东煮等为代表的连锁便利店高温食品，更是需要高效准确的补货策略才能满足连锁便利店的营业需求。不当的补货策略会造成缺货损失，导致销售量下降和顾客流失等问题。针对缺货带来的影响，Paul et al（1996）[2]在Datta和Pal[3]的基础上建立了一个考虑缺货损失的两阶段需求模型，认为顾客遇见缺货的情况时，一部分会等待一小会，一部分会直接到别的零售店购买。Abad[4]针对易腐败的生鲜制品，考虑了存在缺货损失和部分销售损失情况，建立了一般化的动态定价和批量模型。模型中销售损失取决于补货时间和顾客可能愿意等待的时间，等待时间越长，流失的顾客越多，销售损失越大。已有研究认为依靠更为精准的预测技术和现代信息技术可以降低缺货损失。杨种学[5]设计并实现了基于回归模型的商品销售预测模型，然后利用数据挖掘得到智能决策系统。肖平和孙昌言[6]针对我国目前便利店门店补货策略中存在的一些问题，提出了连锁便利店自动补货策略系统的上限和下限补货策略。Chen[7]等分析了便利商店的生鲜食品订货策略，主张利用终端POS机的销售记录数据，分析顾客的消费行为和偏好，实施需求预测和辅助订货决策。

由前述文献研究可知，目前国内外学者对便利店门店补货策略的研究中，建立补货策略模型时考虑天气因素的文献较少。然而实际情况是，顾客对便利店中销售商品的需求会受到天气因素的影响。7-ELEVEn连锁便利店的门店系统每天会搜集五次当日的天气情况，并根据天气状况调整订货方案。由于高温食品的销售受天气影响较大，也是连锁便利店中利润较高的一个品类[8,9]，因此本文以高温食品为例，建立连锁便利店高温食品考虑天气因素的补货策略模型。

1 连锁便利店高温食品品类补货策略模型

1.1 模型描述与假设条件

对于连锁便利店高温食品的补货策略，作者考虑将价格折扣、缺货成本、天气这三个因素纳入分析范畴。作者把连锁便利店的高温食品销售分为三个时段：午餐时段（09：00~15:00）、晚餐时段（15:00~21:00）和宵夜时段（21:00~03:00）。连锁便利店补货的配送时段一般也分三个：上午9点（配送时段1）、下午3点（配送时段2）和晚上9点（配送时段3）。

为降低其他次要因素对主要研究因素的干扰，作者作以下假设：

（1）配送中心不存在缺货的情况，所有商品均由配送中心根据门店各时段补货量统一送货，不存在便利店间相互配送的情况；

（2）商品如果在本时段没有及时卖出，则在下一时段打折卖出，当天没有售出的便当不再进行销售；

图1 高温食品的补货方案与不同销售时段的销售价格

（3）每个时段需根据上一配送时段剩余商品量确定本时段补货量；

（4）由于配送能力有限以及固定成本问题，每个配送阶段最多只能配送一次；

（5）销售时段内若出现缺货，门店将遭受缺货损失，单位缺货成本等于商品单位售价。而由于本时段未出售的商品可在下一时段折价出售，因此假设过剩成本为0。

模型中所用主要参数如下：

表示午餐时段、晚餐时段、夜宵时

，分别表示午餐时段、晚餐时段、夜宵时段需求密度函数；

1.2 基于多周期报童模型的便利店高温食品收益函数模型

经典单周期报童模型，以销售周期内的期望利润作为最优订货量决策的目标函数，一般形式为：

泊松分布经常用来描述某一服务设施在一定时间内到达的人数。针对便利店的顾客需求，本文选取泊松分布函数来描述顾客对便当的需求。便利店的顾客通常具有较大的流动性，不妨假设午餐、晚餐和夜宵三个时段的需求是相互独立的，则每个时段的需求密度函数为：

并不是每一个配送时段都会进行补货，因此补货固定成本存在分段函数:

1.3 天气因素影响下的便利店高温食品销售量回归模型

对高温食品销售量产生影响的天气因素主要有温度、适宜出行指数、风力以及湿度等。比如，气温高或者恶劣天气可能会抑制人的出行意愿，进而降低顾客对连锁便利店高温食品的需求。考虑到不同因素之间的相互关系，比如风力强自然会影响适宜出行指数，因此本文选取平均气温、适宜出行指数作为影响便利店高温食品销售的主要因素。气温的数据可从历史天气网（http://lishi.tianqi.com）上查询。为了便于计算，本文根据不同的天气情况给出了适宜出行指数评分表，如表1所示。

表1 基于天气状况的适宜出行指数评分表

采用SPSS软件对数据进行处理和回归分析，求出便当销量与两者的回归方程为：

2 算例分析—— 以7-ELEVEn连锁便利店为例

本文在收集算例数据时，遵循以下原则：

（1）选取一家销售收入中等水平的门店，可避免数据出现过高或过低的情况。

（2）采用了2014年2月、5月、8月和11月的数据，同时剔除这四个月中的周末和国家法定节假日的数据，排除异常值的干扰。

本文选取位于成都市锦江区福兴街1号华敏翰尊国际大厦1楼的7-ELEVEn连锁便利店为案例研究对象，以该店的便当配送为例，对相关参数进行赋值，采用MATLAB编程即可求出最优配送量。成都四季气温0~35℃，本文分别取10℃、20℃、30℃作为冬、春季节和秋、夏季节的平均气温，适宜出行指数分别选取得分为2.0、3.0和4.0三种情况。

根据图2可得到以下几个结论：（1）每个时段销售量与补货量的匹配程度有差异。午餐时段由于是日营业周期的开端，未销售的剩余商品可在接下来的销售周期进行销售，因此在温度与出行指数组合下的补货量多数均高于预测销量，便利店倾向采用更为“激进”的补货策略；而晚餐和夜宵时段由于过剩的商品不能隔夜销售，因此便利店宁愿承担一定的缺货成本，倾向采用更为“保守”的补货策略。（2）在出行指数相同条件下，高温食品的预测销量和补货量均与温度呈较强的负相关关系。即当气温越低，便利店对高温食品的销量预测持乐观态度，更倾向于采用“激进”的补货策略。（3）在相同气温条件下，高温食品的预测销量和补货量与出行指数呈现一定程度的正相关关系，即舒适的天气会提升顾客出行意愿，促使便利店采取较为“乐观”的补货策略。

根据图3可知，在温度一定的条件下，便利店高温食品的日期望利润与出行指数呈正相关关系；在一定出行指数条件下，便利店高温食品日期望利润与温度呈反相关关系。其中，气温与出行指数组合为[10℃,4.0]时，便利店的日期望利润最高。

图2 天气因素影响下的销量与配送量匹配程度

图3 天气因素影响下的高温食品日期望利润

3 结 论

本文建立天气影响需求下的多周期补货模型，探讨了便利店不同天气因素影响下、不同销售时段的补货策略。主要得到以下结论：

一天中不同销售时段应采用不同的补货策略。午餐时段是每日营业周期的开端，未销售的剩余商品可在接下来的晚餐和夜宵时段进行销售，因此该时段便利店可采用扩张性补货策略；而晚餐和夜宵时段的过剩商品不能隔夜销售，因此便利店可采用保守性补货策略。

影响便利店高温食品的销量的天气因素，主要是当日的最高气温与适宜出行指数。高温食品的预测销量和补货量均与温度呈较强的负相关关系，与出行指数呈一定程度的正相关关系。且温度比适宜出行指数对高温食品的销量和补货量的影响更大。因此，连锁便利店的补货策略，特别是高温食品的补货策略，要考虑天气因素，不同的天气条件下制定不同的补货策略。

[1] 夏春玉. 零售生命周期理论的一个经验证明：日本便利店的发展历程[J]. 财经问题研究, 2002 (9): 16-21.

[2] PAUL K, DATTA T K, CHAUDHURI K S, et al. An inventory model with two-component demand rate and shortages [J]. Journal of the Operational Research Society, 1996, 47(8):1029-1036.

[3] DATTA T K, PAL A K. A note on an inventory model with inventory-level-dependent demand rate [J]. Journal of the Operational Research Society, 1990, 41(10):971-975.

[4] ABAD P L. Optimal pricing and lot-sizing under conditions of perishability and partial backordering [J]. Management Science, 1996, 42(8):1093-1104.

[5] 杨种学. 基于回归技术商品销售趋势预测模型的实现[J]. 保山学院学报, 2009, 28(5):64-67.

[6] 肖平, 孙昌言. 基于自动补货技术开发的便利店门店库存管理模型[J]. 物流科技, 2006, 29(12):101-103.

[7] Chen Chenyuan, Lee W I, Kuo Huiming,et al. The study of a forecasting sales model for fresh food[J].Expert Systems with Applications, 2010, 37(12):7696-7702.

[8] 杨艳. 连锁店配送运作分析[D].成都：西南交通大学,2015：28.

[9] 陈春霞. 连锁便利店品类管理与补货策略分析[D]. 成都：西南交通大学, 2016.

[10] KOGAN K, LOU S. Multi-stage newsboy problem: a dynamic model [J]. European Journal of Operational Research，2003，149 (2) :448-458.

[11] MATSUYAMA K. The multi-period newsboy problem[J]. European Journal of Operational Research，2006，171 (1) :170-188.

[12] 李兰兰，诸克军，郭海湘. 多周期报童模型在煤炭物资库存管理中的应用[J]. 运筹与管理 ，2010，19 (5) :167-170.

[13] 李宗平. 配送系统规划中系统优化的分析与建模[J]. 交通运输工程与信息学报，2003 (2) :72-76.

（中文编辑：刘娉婷）

Study on Multi-period Replenishment Model of High-temperature Food in Convenience Store Under the Influence of Weather

MAO Min，LI Qi-yang，WU Zhi-fan，CHEN Chun-xia，WANG Kun

( School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China )

As a new type of retail business, chain convenience stores meet customers’ convenience and quick demand for shopping. However, the store area is small, and the fresh food with short shelf life accounts for a large proportion. It is necessary to implement the low-volume, multi-batch, high-efficiency and low-cost replenishment strategy. Because the sales of fast food, rice balls, and other high-temperature foods are greatly affected by the weather, this paper takes the high-temperature food in chain convenience stores as the research object. The multi-period replenishment model is established with the goal of maximizing profit under the influence of weather factors. Finally, taking, a 7-ELEVEn convenience store as an example, the case studies are analyzed to discuss the replenishment strategies under different weather conditions and different sales periods.

chain convenience store; weather factor; multi-period replenishment strategy

1672-4747（2018）02-0036-08

F253

A

10.3969/j.issn.1672-4747.2018.02.006

2017-04-28

毛敏（1975—），女，四川乐山人，工学博士，西南交通大学交通运输与物流学院副教授，研究方向：物流系统规划与设计、供应链运作优化、采购与供应管理。

王坤（1982—），男，汉族，河北邢台人，博士，研究方向为物流服务营销与物流系统优化。

毛敏，李启洋，吴芝帆等. 天气影响下的便利店高温食品多周期补货模型研究[J]. 交通运输工程与信息学报，2018, 16(2): 36-43.