雷电对埋地光纤的危害及其防护分析

（河南工程学院电气信息工程学院，郑州451191）

0 引言

光纤线路因其具有通信容量大、频带宽等优点得到广泛的应用[1]。由于光纤的主要成分是二氧化硅，不受雷电电磁场的影响，良好的绝缘性能和采用埋地敷设方式使人们忽视了埋地光纤的雷电防护，但是埋地光纤遭受雷击损伤的事故时有发生，严重时烧毁光纤，中断通信[2]。

相关学者对埋地电缆的雷电电磁防护进行了大量研究，主要通过数值仿真和试验手段[3-5]，研究结果为埋地电缆的雷电防护提供了大量参考，也为埋地光纤的防护提供了借鉴[6]。相关规范[7-8]对埋地光纤雷电防护设计制订了一套导则，有关学者也从工程实际角度提出了相应防护建议[9-11]，但这些内容多限于一般性和经验性的设计原则描述，缺乏对具体防护措施效果的定量与定性分析。

笔者介绍雷电对埋地光纤的危害途径及其危害机理，利用蒙特卡洛模拟法计算埋地光纤年预计雷击损坏次数和累积损坏概率，讨论土壤电阻率和光纤耐雷水平对损坏概率的影响，最后分析防雷屏蔽线对埋地光纤的屏蔽防护效果，为埋地光纤的雷电防护提供理论依据。

1 雷电对埋地光纤的危害

雷电对埋地光纤的危害途径主要有以下两种：雷电直击埋地光纤和雷击光纤附近地面[4]。如果有光纤附近地面存在孔洞、覆土较为松散或存在壕沟等情况，雷电有可能直接击中埋地光纤，但这种情况较为少见，更多的情况是雷击光纤附近地面引起的光纤损伤。当雷击光纤附近地面时，雷击点附近电流密度极大，该点电位被抬升的很高，而光纤一般延伸很远，其金属构件电位仍近似为零电位。如果光纤距落雷点不远，落雷点与光纤金属构件之间就会出现很大的电位差，如果电压足够高，就可以击穿周围土壤，电弧成为良好的导电通路，大量雷电流循此电弧通道流向光纤。电弧火花的高温会使金属构件融化，电位差如果超过防护层的耐压强度，外防护层便会被击穿，损毁光纤结构[12]。

2 埋地光纤雷击损坏概率

判断埋地光纤遭受雷击后是否损坏受到诸如雷电流幅值、雷击位置、土壤电阻率、光纤耐雷水平等多种因素[13]的影响。将这些因素对应的变量作为若干自变量，运用蒙特卡洛模拟方法[14]判断这些随机变量产生的结果值是否满足埋地光纤损坏条件。通过对多次模拟结果的统计，得到埋地光纤的损坏概率，进而计算埋地光纤的年预计雷击损坏次数。

如果在模拟过程中将土壤电阻率和光纤耐雷水平取定值，则埋地光纤的损坏概率是作为雷电流幅值和雷击点方位的函数：

式中：i为雷电流幅值；x为雷击点距埋地光纤水平距离。

对这两个参数进行随机抽样，第k次抽样的结果为

根据IEC相关规范[15]，雷电流幅值分布概率服从下列公式：

式中，i和σlni分别为首次回击电流幅值均值和标准偏差对数值，取30和0.53。

每次模拟过程产生一个服从[0，1]均匀分布的随机数，根据雷电流幅值分布概率公式便对应获得一个随机雷电流幅值ik。

考虑雷击点距埋地光纤水平距离x在[0，xmax]区间内服从均匀分布，根据均匀分布式便对应获得一个随机水平距离xk。

雷击光纤附近地面时，雷电流向地中各个方向传播，形成一个导电半球，引起附近地电位抬升。当土壤电位足够高导致电场强度大于土壤击穿场强时，土壤发生击穿。雷电流能够击穿的最大土壤厚度与土壤电阻率有关，可以按照下式[16]进行近似估算：

式中：ρ为土壤电阻率；imax为雷电流幅值；k（ρ）为土壤击穿系数，计算公式见式（5）。

雷击点离埋地光纤距离d通过下式计算：

当d＜dmax时，光纤位于土壤击穿区域内，即满足条件：

当d＞dmax时，光纤位于土壤击穿区域外，即满足条件：

图1给出了雷电流击穿土壤区域分布示意。

图1 土壤击穿区域示意图Fig.1 Diagrammatic sketch of soil breakdown area

只有当光缆位于土壤击穿区域内且雷电流幅值大于光纤耐雷水平时，光纤才发生损坏。即埋地光纤遭受雷击后发生损坏除需满足式（7）条件外，还需满足i≥if。

若第k次抽样满足发生损坏的条件，记yk=1，否则记yk=0。当独立重复试验次数N足够大时，埋地光纤雷击损坏概率pf便近似等于试验频率[17]，则有：

埋地光纤的年预计雷击损坏次数：

式中：NG为雷击大地密度，NG=0.1Td[18]；Td为区域年平均雷暴日；L为埋地光纤总长度。

图2给出了100 m长的光纤经过10 000次随机模拟后年预计雷击损坏次数随土壤电阻率变化情况，光纤埋深0.5 m，区域平均雷暴日取40天，计算过程中假设土壤电阻率分布均匀。

图2 年预计雷击损坏次数随土壤电阻率变化Fig.2 Annual predicted number of lightning damage vs soil resistivity

由图2可以看出，埋地光纤的年预计雷击损坏次数随着土壤电阻率的增加而增大，因为土壤电阻率越大，雷击点地电位抬升越高，击穿区域也越广。同时，埋地光纤的耐雷水平对年预计雷击损坏次数影响也较大，耐雷水平越高，年预计雷击损坏次数越小。

根据上述分析可知，埋地光纤雷击损坏是一次随机事件，其年预计雷击损坏次数也是一个随机变量。为了表征这个随机变量的分布规律，引入累积损坏概率函数P（s，t）。P（s，t）表示在0-t这段时间内，埋地光纤雷击损坏次数大于s次的概率，P（s，t）近似服从泊松分布[19]：

式中，Nf为年预计雷击损坏次数。

图3给出了100 m长的光纤在20年时间内累积失效概率函数分布，光纤耐雷水平80 kA。

图3 年预计雷击损坏次数累积损坏概率函数Fig.3 Cumulative damage probability function of annual predicted Number of lightning damage

由图4可以看出，土壤电阻率越低，出现高雷击损坏次数的概率也越低。1 000 Ω.m土壤电阻率情况下，雷击损坏次数大于7次的概率超过50%，100 Ω.m土壤电阻率情况下则小于5%，因此需要合理选择光纤敷设区域，尽量避开高土壤电阻率区域。

3 防雷屏蔽线

为了防止埋地光纤雷害的发生，除了线路敷设路径避开高土壤电阻率区域和提高光纤电缆的耐雷水平外，还可以对雷电流进行分流以减少流向光纤的电流，如敷设防雷屏蔽线，这种措施是目前最为广泛采用也是最为有效的。

防雷屏蔽线的防护效果可以通过电流屏蔽系数η来表征，η表示有无防雷屏蔽线时地中电流比值。图4给出了防雷屏蔽线防护效果分析示意图[20]。

图4 防雷屏蔽线效果分析Fig.4 Protection effect of lightning shield wire

屏蔽系数η计算过程[20]如下：假设雷击点注入大地的雷电流幅值为imax，防雷屏蔽线与雷击点的垂直距离为y，x坐标轴与水平地表平行，正对注入点x处防雷屏蔽线的电流ix为：

上述公式中，K0（v）为零阶第二类修正Bézier函数为角频率，μ为真空磁导率，ρ为土壤电阻率；a为防雷屏蔽线等效半径。图5给出了采用单根防雷屏蔽线时ix/imax随x距离变化曲线，屏蔽线埋深0.2 m，采用ϕ6 mm镀锌圆钢。

图5 防雷屏蔽线分流比Fig.5 Shunt ratio of the lightning shield wire

由图5可以看出，随x距离的增大，ix/imax呈现出现增大后减小的趋势。假设x=x0时，ix/imax取得最大值，此时ix=i0，则防雷屏蔽线的屏蔽系数η可表示为：

根据屏蔽系数的定义可以看出系数值越小，屏蔽效果越好。计算可得图5给出的单根屏蔽线的屏蔽系数为0.52，采用双屏蔽线时的等效屏蔽系数0.33。图6给出了安装防雷屏蔽线后埋地光纤的累积失效概率，土壤电阻率1 000 Ω.m，光纤长度100 m，时间范围20年。

图6 安装防雷屏蔽线防护效果Fig.6 Protection effect of installing lightning shield wires

从图6可以看出，未安装防雷屏蔽线时，光纤雷击损坏次数大于8次的概率超过40%，安装单根屏蔽线后不超过10%，安装双根屏蔽线后几乎降低为零，因此安装防雷屏蔽线能够有效减少埋地光纤的雷害。

4 结论

分析雷电对埋地光纤的危害途径及危害机理，利用蒙特卡洛模拟法计算埋地光纤年预计雷击损坏次数和累积损坏概率，计算防雷屏蔽线对埋地光纤的屏蔽防护效果，得到如下结论：

1）埋地光纤的年预计雷击损坏次数随着土壤电阻率的增加而增大，随着光纤耐雷水平的增大而减小。

2）埋地光纤的累积损坏概率受土壤电阻率的影响非常大，高土壤电阻率对应的累积损坏概率远高于低土壤电阻率。

3）防雷屏蔽线的分流随着距正对电流注入点长度的增加呈现出先增大后减小的变化趋势；安装防雷屏蔽线能够有效降低埋地光纤的累积损坏概率。

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