蜂窝网络数据业务模型的建立方法

王刚，渠伟，杜文波，张华

(1 中国移动通信集团江苏有限公司徐州分公司，徐州 221000；2 中国移动通信集团设计院有限公司，北京 100080）

1 背景

业务模型的研究一直是通信领域研究的核心和热点。早期的业务模型是基于马尔卡夫过程建立的，适用于电路域业务，用于包括电话交换机、移动网络的语音业务的扩容和规划等工作。但是马尔卡夫过程仅适用于资源独占的系统，并不适用于资源共享系统。当移动数据业务引入HSDPA后，资源调度和资源共享是移动数据业务的主要技术后，马尔科夫过程的理论基础并不成立，但也因一直未能找到更合适的业务模型，因此还是马尔科夫过程的改进方法，提出了等效爱尔兰方法。从实际应用角度看，并不理想。

本文提出了另一种中数据业务模型方法，适用于蜂窝网络的数据，并在实际应用中有较好的效果。

2 传统电路域的业务模型建立方法

电路域的业务模型起源于交换机的模型，如图1所示。

图1 交换机模型

每条信道都是独立的，互不影响。现在假设电话呼叫流的到来服从Poisson过程，每个呼叫的持续时间服从参数μ的负指数分布。系统有s条中继线，如果没有空闲的中继线，就拒绝新来的呼叫，并且该呼叫不再进入系统。在这样的情况下，该系统的排队系统模型如图2所示。

图2 马尔科夫状态机

现有的业务模型适用于电路域模型，采用离散状态的马尔科夫过程。以下简要说明电路域业务模型的基本原理。离散状态马尔科夫过程基于以下假设。

（1）现在假设电话呼叫流的到来服从Poisson过程，每个呼叫的持续时间服从参数μ的负指数分布。

（2）系统有s条中继线，如果没有空闲的中继线，就拒绝新来的呼叫，并且该呼叫不再进入系统。

这是典型的生灭过程。其中，这样该生灭过程的达到率和离去率分别如下 ：

根据生灭过程的稳态分布规律，可以得到每个状态的概率，如公式（3）。

每个状态k的稳定分布为：

当服务用户数与服务窗口相等时，即k=s时，表示发生拥塞，拥塞概率为：

以上是经典的电路域爱尔兰模型，通常在使用时，首先假定允许的用拥塞率B（s，a），在假定到达率和服务率确定a，最终确定系统的容量s。爱尔兰公式成立的基本条件是用户之间彼此独立且用户独占资源。

3 蜂窝网络数据业务模型的建立方法

3.1 蜂窝网络的业务特征

上述业务模型仅适用于电路域模型，如GSM通信系统和TD-SCDMA语音系统。因为每个用户独占一个资源，如频点、时隙或者码道。因此采用爱尔兰模型是合理的。后续的数据业务采用等效爱尔兰模型，支持的用户数=[待传数据量×(1+允许的误码率)]/用户平均速率。这种方式本质上还是确定了用户独占资源和允许的误码率后，计算用户数。这种模型并不适用于具有调度机制的资源共享通信系统，现代移动通信的调度机制通常采用正比公平，需要考虑用户待传数据量的大小、历史吞吐量信息以及当前的SNR，这种模式本身不再是马尔科夫过程。小区数据流动特征如图3所示。

图3 蜂窝网络数据业务流动特征

图例表现了移动蜂窝网络动态业务特征，用户在邻区范围内不断迁移，且每个用户可以达到的流量和请求速率为非线性关系，这与电路域马尔科夫模型存在较大差异。小区业务状态迁移图如图4所示。

图4 连续状态的非马尔科夫过程的状态迁移图

图4中，Mo和Ms表示小区吞吐量的最大值和最小值，Mi表示小区可能出现的吞吐量，是Mo～Ms之间的连续实数，存在无数种可能的小区吞吐量，且每种状态可能会直接跳变至其它状态，因此，具有调度机制的资源共享通信系统并不是传统意义上的生灭过程，因此，电路域的业务模型并不适用于现代的数据业务模型。

3.2 数据业务模型的建立

现代移动通信系统的两个重要特征是调度机制和资源共享。因此，影响小区吞吐量的因素非常多，如调度机制、用户业务、无线资源配置甚至网络结构，都会影响小区吞吐量。因此，不能直接给出这些因素和小区吞吐量的直接映射关系。为此，本方法提出基于采用统计的方式建立数据业务模型。该模型有以下两点假设。

（1）用户数较少时，因网络干扰较低，随着用户数的增加，小区吞吐量会出现提升，而用户的平均吞吐量会呈明显下降；可采用线性衰落模型。

（2）用户数达到一定门限后，因网络干扰较高；随着用户数的增加，小区吞吐量会下降，而用户的平均吞吐量会呈缓慢下降；可采用指数衰落模型。

小区吞吐量可以表示为：

其中，k是小区待传用户数；u(k)是在k个待传用户基础上，用户平均传输速率。

在线性衰落模型条件下：

其中，uf，1是单用户条件下的用户速率；km1在线性模型和指数模型之间的临界点用户数。α是模型修正系数，需要利用现网数据拟合。

在指数衰落模型条件下：

其中，uf，m1是用户数在km1个时，用户的平均速率；km2是符合指数模型最大用户数；β是模型修正系数，需要利用现网数据拟合。

根据上述推理，建立分段模型，构建小区吞吐量和用户数之间的关系。公式如下：

α和β是模型的修正系数，这两个修正系数需要根据测试或者仿真的样本拟合得到。α和β是业务模型、调度机制、网络干扰等情况的综合体现。

基于上述分段模型，可以分别给出最佳用户数和最佳吞吐量的关系。模型对k求微分，计算最佳用户数，并带入公式后，可得最佳吞吐量。结果如下：

在线性衰落模型下：

在现实的应用中，可以根据实际情况再进行分段。

3.3 数据业务模型的应用与验证

图5为广东LTE实验外场的测试结果。单用户最大下行接入速率=60.4 Mbit/s， 最大用户数为200人。单小区用户上、下行吞吐量均表现为：随用户数量增加迅速下降，且用户密度达到20人时，用户密度对平均吞吐量影响下降趋势逐渐放缓。

图5 LTE外场测试多用户吞吐量

为了更加细致建立用户速率、密度关系，较为有效的分析模型预估趋势，节选该小区下行吞吐量通过分段函数特征进行预估，情况如图6所示。

图6 外场测试与模型估计对比

关于函数选择需根据现网统计情况与分段函数分别进行拟合，选取拟合度较高函数。其结论如下。

如图6所示，当小区用户数小于等于20人时，线性模型用户平均吞吐量随密度下降较为迅速与线性衰落趋势拟合度较高；当小区用户数处于20～200人时，指数模型用户平均吞吐量随密度下降逐渐放缓与指数衰落趋势拟合度较高（R2作为模型趋势与外场测试数据拟合度，R2接近1时代表曲线拟合度较高，反之拟合度较低）。

业务模型密度修正值α、β，来源于测试的拟合结果，推导如下：

当小区用户数小于等于20人时，参考通信模型密度修正值：α=0.96。

当小区用户数处于20～200人时，参考通信模型密度修正值： β=3.7。

单用户请求速率（单用户吞吐量）无法体现小区最大吞吐量，且决定小区吞吐量存在两种变化规律，即线性衰落和指数衰落规律。因此小区最佳用户密度为复合值。

如k代表可达到小区最佳用户密度，则：

当k符合分段函数1≤k≤20时，

当小区用户数小于等于20人时， 用户平均吞吐量随密度线性下降速，且小区用户达到10人时为小区最佳用户密度，其最大吞吐量为61.7 Mbit/s。

当k符合分段函数20≤k≤200时，

当小区用户数处于20～200人时，用户平均吞吐量随密度下降逐渐放缓，且小区下用户达到64人时为小区最佳用户密度，其最大吞吐量为31.41 Mbit/s。

4 结束语

本文提出了一种全新的数据业务模型，完全放弃了以马尔科夫过程为基础的电路域模型。这种全新的业务模型统计现网的用户流量信息，修订模型中的参数。通过该模型可以得到小区最佳的用户数和小区最佳吞吐量。这两个指标可以作为网络规划或优化的重要依据。