IGA优化的SOM在滚动轴承故障诊断中的应用

矫晶晶，魏永合，冯睿智，卢子乾

(沈阳理工大学 机械工程学院，沈阳 110159)

滚动轴承是旋转机械中的重要零件，在各个行业均有着广泛的应用，但也是各类机器中最容易损坏的零件之一。滚动轴承的失效必然导致机械装置运转出现问题，甚至引发灾难性的后果，因此，对滚动轴承的故障诊断在机械行业当中有着举足轻重的地位。

近些年来，国内外学者借助各种智能推理算法来实现对滚动轴承的故障诊断。董文智等[1]提出了通过EEMD(Ensemble Empirical Mode Decomposition)分解将非平稳的原始加速度振动信号分解为若干个平稳的固有模态函数，将包含主要故障特征的固有模态函数(Intrinsic Mode Function，IMF)提取出的能量特征作为输入建立支持向量机，以此来判断轴承的工作状态和故障类型。程军圣等[2]通过先将信号进行局部均值分解为若干个PF分量，再从PF这些分量中提取时域统计量和能量等特征参数作为神经网络的输入特征来识别滚动轴承的故障类别。吴涛等[3]通过SOM(self-organizing maps，SOM)神经网络多参数的诊断方法，提取特征参数并构建特征向量，利用神经网络工具箱(ANN)，用训练后的SOM神经网络对故障模式进行识别。以上几位使用多种智能推理算法对滚动轴承故障类型进行识别均取得了良好的效果，实现了预期目标。

近些年来，神经网络因其具有处理复杂模式、推测以及记忆等功能而在滚动轴承故障诊断领域中广泛被应用。根据这一趋势，本文采取基于免疫遗传算法(Immune Genetic Algorithm，IGA)与SOM神经网络相结合的方法，对滚动轴承故障状态进行识别，并通过实验验证该方法的可行性。

1 SOM神经网络

自组织特征映射网络(SOM)是一种无监督、自学习的神经网络，具有良好的泛化能力，能够通过自身训练，自主地对输入模式进行聚类，其网络结构如图1所示。

图1 SOM神经网络结构图

图1由输入层和竞争层(输出层)组成，网络全连接，即输入层的神经元与输出层的神经元通过权值相互连接起来[4]。当输入层有输入向量时，网络竞争层的各个神经元竞争对该输入向量的响应机会，竞争层的神经元通过计算各个神经元与输入向量之间的欧氏距离来确定获胜神经元，欧氏距离定义见式(1)。

(1)

SOM神经网络的具体步骤如下[5]。

步骤1：网络初始化，确定初始值。学习速度a(0)，初始邻域Ng(0)以及总学习次数T。

步骤2：提供给网络输入层，计算连接权向量wj=(wj1,wj2,…,wjn)与输入模式之间的欧氏距离。

步骤3：找出最小的欧氏距离dg。g为获胜神经元，对邻域范围内的权值进行调整，调整规则遵循公式(2)

(2)

步骤4：更新学习率

(3)

更新邻域

(4)

式中t为学习次数。

步骤5：令t=t+1，直到t=T,SOM神经网络完成学习。

由公式(2)可知，SOM神经网络在更新权值时是一种点对点的搜索，缺少全面性。针对SOM神经网络的这一不足，本文采用IGA对连接权值的更新过程进行优化。

2 免疫遗传算法

IGA是一种通过全面考虑种群中每一个抗体的详细信息后在全局范围内搜索最优解的全局优化算法。IGA是在遗传算法(genetic algorithm，GA)的基础上加入生物免疫系统中抗原、抗体、浓度等概念而形成的一种算法，既保留了GA能在全局范围内进行随机搜索的特性，又通过引入免疫细胞、基于浓度的个体选择等方法而有效避免“早熟”现象[6-7]。免疫遗传算法具体步骤如下。

步骤1:抗原输入 输入目标函数和约束条件作为免疫遗传算法的抗原。

步骤2：产生初始抗体群 根据抗原在可行解空间内随机产生问题的解，即初始抗体群。

步骤3：计算各个抗体的适应度。

步骤4：更新抗体记忆细胞 将和抗原亲和度最大的抗体作为记忆细胞保留并更新。

步骤5：判断此时的种群能否满足优化结束条件 若满足则免疫遗传过程结束；若不满足则继续向下进行。

步骤6：基于相似度和浓度的抗体选择。

步骤7：抗体的遗传 通过交叉、变异等操作产生新一代的抗体群。

步骤8：抗体群的更新 计算新一代各个抗体的适应度，用免疫记忆细胞的抗体代替新产生的抗体群中适应度低的抗体，进而形成下一代抗体群。

步骤9：重复步骤3的操作。

3 IGA-SOM模型的建立

基于免疫遗传算法优化SOM神经网络滚动轴承故障的流程如图2所示。通过EEMD对采集到的数据进行处理，将提取到各个状态信号的IMF幅值能量进行归一化处理，将此作为特征向量输入到神经网络中进行故障诊断识别。

图2 免疫遗传算法优化SOM的滚动轴承故障诊断流程图

3.1 滚动轴承故障特征的提取

EEMD是在经验模态分解(EMD)的基础上通过加入白噪声的方法提出的一种新的自适应分解方法，其原理是利用白噪声频谱的均匀分布特性，将白噪声引入到分析信号中，使信号极值点具有均匀性，保持信号在不同尺度上的连续性，改进EMD易出现模态混叠的现象[8-9]。使用EEMD来处理滚动轴承的振动信号，进行特征提取，首先通过传感器采集各状态滚动轴承的时域信号，接着对其进行EEMD分解，得到的IMF分量。不同状态的滚动轴承的EEMD分解结果如图3所示。

图3 滚动轴承的EEMD分解图

振动信号经过EEMD会分解为若干个固有模态函数IMF，由于通常IMF中包含的能量较大，为便于后期分析和处理该数据，通常情况下需要对IMF中包含的能量特征进行归一化处理，经归一化处理后的数据即可作为SOM神经网络的输入向量。

3.2 IGA-SOM模型的构建

IGA-SOM的实现步骤如下。

步骤1：初始化SOM神经网络权值，初始化种群 将每一个竞争层的神经元对应的初始权值作为一个基因，一组初始权值作为一个抗体(染色体)。假设竞争层有M个神经元，输入层有N个神经元，种群总数为O。则初始阶段共有O个染色体，每个染色体中包含M×N个基因，每个基因对应一个权值。

步骤2：将特征向量输入SOM神经网络。

步骤3：计算各个抗体的适应度 取欧式距离的倒数作为衡量抗体与输入向量之间的适应度的工具，则与输入向量距离远的抗体，其适应度低，反之，则适应度高；将单个抗体的适应度与全体抗体的总适应度之比作为单个抗体的适应度概率；计算种群中每一个抗体的适应度，将适应度较大的一组抗体作为记忆细胞加以保留。

步骤4：基于适应度和浓度的抗体遗传 根据各抗体的适应度与浓度大小确定在遗传过程中被选择的概率，再依据选择、变异以及交叉的概率，产生新一代种群。抗体被选择的概率根据式(5)确定。

P=AF(X)+A[1-C(X)]

(5)

式中：A为选择概率参数；C(X)为抗体X在种群中的浓度；F(X)为抗体X的适应度概率。由式(5)可看出：个体的适应度概率越大，则抗体被选择概率相对越大；而个体的浓度越大，则抗体被选择概率相对越小，这样既可保留适应度高的个体，又能确保个体的多样性，从而可以避免早熟收敛。抗体的浓度C(X)是指在抗体群中与X抗体相似的抗体所占的比例。设与抗体X相似的抗体有T个，则X的抗体浓度为

(6)

在各参数的选择中，用于调整基因相互进行交叉的频率(即交叉概率)的值选择大时，免疫遗传算法通过原有基因群中的现有个体产生新个体的能力就越强，则新个体出现的概率大，导致新旧个体更新加快，使一些本有希望成为最终解的个体过早被淘汰，因此本文中交叉概率取小一些，为0.75。用来控制免疫遗传算法的收敛速度的变异概率若过大时，会使免疫遗传算法能够以较大的跨越度在可行解空间内搜索，则优秀个体出现的稳定性就会被破坏，因此将变异概率设为0.05。

步骤5：抗体群的更新 计算新一代抗体的适应度，用记忆细胞中适应度高的抗体代替抗体群中适应度低的抗体，将适应度低的抗体淘汰，形成下一代抗体群。

步骤6：重复步骤3的操作。

4 滚动轴承故障诊断的实现

实验中选取美国凯斯西储大学实验室的滚动轴承实验数据进行实验，实验设备如图4所示。

图4 轴承实验设备图

实验设备包括一个电机，一个转矩传感器，一个功率计和电子控制设备。实验中使用加速度传感器采集轴承的振动信号，分别选取正常、内圈故障、外圈故障、滚动体故障四种状态的滚动轴承。试验中转速设定的范围在1720 rpm至1797 rpm之间。在电机驱动端分别对四种状态轴承进行测试并对振动数据进行采集，实验采用的轴承型号为SKF6205-2RS。采样频率为12000 Hz，采样长度为10000点。选取200组数据做验证实验，其中140组训练样本，60组测试样本。

由于EEMD方法是一种对主成分进行分析的方法，信号中最明显、最主要的特征体现在前几个高频的IMF分量上，因此可以采用原始信号分解的前5个IMF分量，对分解得到的前5个IMF分量的能量分布进行归一化处理，不同状态下输入向量的能量特征如表1所示。再将这些特征向量输入到SOM神经网络，将免疫遗传算法的进化代数设为200，对SOM神经网络进行训练，得到一个经过免疫遗传算法优化的SOM神经网络。免疫遗传算法的进化代数与神经网络的分类正确率的关系如图5所示。

为验证优化方法的优势，分别利用传统的SOM神经网络和经过优化的SOM神经网络对60组测试数据进行处理，结果如图6所示，对比后发现，经过优化后的SOM神经网络比传统的SOM神经网络对滚动轴承的聚类能力有明显增强，故障识别的正确率也大大提高，有更为良好的效果。

表1 滚动轴承的能量特征

图5 分类正确率曲线

图6 分类测试结果

5 结论

针对传统SOM神经网络在训练时存在的弊端，使用免疫遗传算法对其权值的更新过程进行优化，避免了传统SOM在权值更新时点对点的搜索，使权值的训练过程更为全面快速。优化后的SOM神经网络对滚动轴承进行故障诊断的方法可以有效、准确地识别滚动轴承的故障特征，且聚类识别效果明显优于传统的SOM神经网络方法，提高了故障识别的准确性。

参考文献：

[1] 董文智，张超.基于EEMD能量熵和支持向量机的轴承故障诊断[J].机械设计与研究，2011，27(5)：53-63.

[2] 程军圣，史美丽，杨宇.基于LMD与神经网络的滚动轴承故障诊断方法[J].振动与冲击，2010,29(8):141-248.

[3] 吴涛，原思聪，孟欣，等.滚动轴承振动诊断的SOM神经网络方法[J].机械设计与制造，2010(1):198-200.

[4] Kohonen T.The Self-organizing Maps[J].Proceedings of the IEEE,1990,78(9):1464-1480.

[5] 杨占华，杨燕.SOM神经网络算法的研究与进展[J].计算机工程，2006,32(16):201-228.

[6] 罗小平.人工免疫遗传学习算法及工程应用研究[D].杭州:浙江大学，2002.

[7] LUH G C,LIN C Y.PCA based immune networks for human facerecognition[J].AppliedSoft Computing，2011，11(2)：1743-1752.

[8] Wu Z H,Huang N E.Ensemble empiricalmodedecomposition:a noise assisted data analysis method[J].Advances in Adaptive Data Analysis,2009,1(1):1-41.

[9] 魏永合，王明华，林梦菊.基于改进EEMD的滚动轴承故障特征提取技术[J].组合机床与自动化加工技术，2015,1(1):87-90.