养老服务设施投融资绩效评价研究

贾敬全，祝伟展

（淮北师范大学，安徽淮北235000）

一、引言

养老保险基本设施在解决民生问题、保障社会稳定和持续发展过程中起着尤为关键的作用，21世纪以来我国人口结构不断变化，人口老龄化趋势加快等各种因素的影响使得如何保障养老基本设施高效、稳定、可持续发展成为全社会重点关注的一个问题。

目前，学者关于养老保险的研究多集中于通过构建评价指标体系对养老保险的绩效进行评价，彭锻炼（2015）从社会保险投入、社会保险产出和社会保险效果三个层面构建多层次评价指标体系，通过改进模糊层次分析法确定各指标权重，对2001-2012年间除西藏外30个省份的社会保险服务绩效进行评价。在对养老保险绩效评价指标体系的构建过程中，投入类、产出类和效果类三个方面是经常使用的研究思路，王宁（2012）在对养老保险绩效进行评价时除这三个方面外还增加过程类指标，每类指标从经济性、有效性和效率性三角度考虑构建评价指标体系。除简单直接赋予权重的绩效评价方法外，成熟统计分析方法也有诸多应用，杨军（2017）通过经济、人口、自然、政策及产业发展五个环境方面构建评价指标体系，运用聚类分析方法对江苏省各市的房地产养老投资环境进行评价研究，给出各市养老地产投资环境的优越度排序。由于养老地产较高投资风险特性，一些学者也开始关注与养老地产项目的风险评价问题，冯雪东（2016）从建设、运营、宏观环境和行业角度总结出养老地产项目全过程中的16个风险因素，借助于模糊综合评价法对养老地产投资风险进行研究。除此之外也有学者关注养老保险的制度问题，许春淑（2012）运用因子分析和模糊综合评价的方法对现行养老保险制度的绩效进行综合评价。以上学者对于养老保险的研究提供了有益的借鉴，从现有的研究成果来看，对养老保险的研究多集中于指标体系的建设方面，单独对养老保险基本设施投融资绩效的研究较少，利用数据包络分析方法，突破指标体系与实践差异较大的限制，结合安徽省特别是皖北地区实际，从养老保险基本设施的实际投入和实际产出入手对养老保险设施投融资绩效进行评价。

二、研究方法与模型

数据包络分析方法（DEA）是一种相对效率评价的有效方法，常被用于评价具有相同或相似目标的运营单位，这些实体也被称为决策单元（DMU），在相同或相似目标和外部环境下，将相同或相似的投入转化为一定的产出，该方法的实质属于线性规划，利用线性规划的方法对决策单元（DMU）工作绩效的相对有效性进行评价。当决策单元投入产出可以通过某种方式转化成同一计量单位时，计算相应单位的投入产出比是一种简单有效的绩效评价方法。投入产出比的绩效评价方法面临诸多限制，如果有多种投入和多种产出且无法转换成同一计量单位，就无法计算出投入产出比，因此就需要一种全新的方法进行相对绩效评价。为解决这个问题，在1978年Charnes等在《European Journal of Operational Research》，即欧洲运筹学杂志，发表一篇论文《Measuring the efficiency of decision making units》，由此开创一个新的领域，为决策单元相对有效性的评价提供了一种科学有效的方法。

对工作绩效相对效率进行评价时，假设有n个决策单元，j=(1，2，…n)，每个决策单元有m项投入，i=(1，2，…m)，s项产出 r=(1，2，…s)，第 j个决策单元第i项投入xij用表示，其权重系数用vij表示，第j个决策单元第r项产出用yij表示，其权重系数用μij表示，第j个决策单元的效率评价指数用，于是数据包络分析方法的基本模型为：由于数据包络分析方法的基本模型有基于投入的技术效率和基于产出的技术效率两种类型，在这两种类型中基于投入技术效率的计算方法假定产出一定追求投入的最小化，基于产出技术效率的计算方法假定投入一定追求产出的最大化，考虑到养老基础设施在皖北地区的基本特点，选取基于产出技术效率的计算方法，通过Charnes-Cooper变换后转换为求解下列最优化问题：对于同一时间区间不同决策单元的工作绩效相对效率的评价问题，数据包络分析的基本模型能够有效的处理，如果引入时间因素，在不同时间点上对决策单元工作绩效的相对效率进行评价，通用方法是利用Malmquist指数，该指数最初由Malmquist在1953年提出，在很长的一段时间内并没有引起学者的重视，Fare（1994）将非参数线性规划和数据包络分析相结合，使得Malmquist指数在绩效评价中被广泛应用。假设（xt+1，yt+1）和（xt，yt）表示第t+1和第t期的投入产出向量和表示以时期t的技术为参照时期t和t+1的距离函数，则t期基于产出的Malmquist指数为：

第t+1期基于产出的Malmquist指数为

于是，从第t期到第t+1时期生产率变化的Malmquist指数可以利用上述两式的几何平均数求得：

根据Fare等人的建议，Malmquist指数可以进一步分解为纯技术效率指数、规模效率指数和技术效率进步指数。

三、基本养老设施投融资绩效评价

（一）基本养老设施投融资绩效静态评价分析

为了对皖北地区养老基本设施的绩效进行评价分析，利用数据包络分析方法构建绩效评价模型，在总结已有文献评价分析方法的基础上，综合考虑皖北地区本身的特定条件和数据的可得性，由于皖北地区特定的经济发展条件基本养老保险构成了基本养老设施的主要投入部分，各市的基本养老保险参保人数、基金收入和基金累计结余看作基本养老设施的投入指标。离退休人员和离退休人员领取养老保险费用是基本养老设施的主要服务项目，因此，在对基本养老设施进行绩效评价时，离退休人员数目和基本养老保险基金支出构成基本养老设施投融资绩效评价的产出指标。数据来自《安徽省统计年鉴》，数据分析结果利用DEAP2.1实现，如表1所示，irs代表规模报酬递增，“-”代表规模报酬不变。

表1 2016年皖北地区基本养老设施投融资绩效评价结果

由基本养老设施投融资绩效评价结果可以看出，从整体角度来看，在2016年皖北地区基本养老设施规模效率为0.955，纯技术效率为1，综合效率为纯技术效率和规模效率的乘积0.955。纯技术效率为1表示在皖北地区对于基本养老设施各种投入要素的利用都达到了DEA有效，说明各种投入要素得到了充分的利用，从另一方面来说这种情况恰好反应了由于老龄化的加快，人们对于基本养老设施的需求逐渐增加，由于皖北地区特定的经济、技术等条件的限制，在很大程度上没有满足人们对基本养老设施逐渐增加的需求，从而导致了基本养老设施的稀缺性。其规模效率0.955，没有达到1，说明皖北地区基本养老设施的规模和投入、产出不匹配，进一步验证了人们对基本养老设施的需求并没有得到充分满足。

从各市的发展情况来看，皖北六市的基本养老设施纯技术效率都达到纯技术有效，说明各个市对于基本养老设施投入要素都做到了物尽其用，资源使用率较高，都存在一定程度上的基本养老设施投入缺少问题。从规模效率来看，淮北市、亳州市和宿州市没有达到规模效率有效，且都处于规模报酬递增阶段，说明淮北市、亳州市和宿州市对于增加基本养老设施投入，扩大基本养老设施规模的需求较为强烈，蚌埠市、阜阳市和淮南市其规模效率有效，说明在蚌埠市、阜阳市和淮南市其基本养老设施处于生产前沿上，其综合效率为1，投入和产出得到了相对有效的利用。

（二）养老基本设施投融资绩效动态评价

为了进一步深入分析皖北地区养老基本设施投融资绩效，考虑从皖北地区整体角度研究基本养老设施投融资绩效随时间变化的动态发展情况。在绩效动态评价过程中，综合皖北六市特点和数据的可得性，为保证评价科学合理性，对研究范围进行适当扩展，以安徽省为背景，研究皖北地区基本养老设施投融资绩效动态变化情况。在评价指标体系构建过程中，在离退休人员数和养老保险基金支出作为投入要素的基础上，增加社会养老福利机构单位数、社会养老福利机构中床位数和社会养老福利机构收养人数作为新的产出指标，在参保职工、基金收入和基金累计结余作为投入指标的基础上进一步增加社会养老福利机构工作人员数作为新的产出指标，构成新的评价指标体系。在养老基本设施投融资绩效评价过程中，利用2009-2016年数据，数据来自《安徽省统计年鉴》，结合Malmquist全要素生产率指数计算方法和DEA数据分析方法，数据计算利用DEAP2.1完成，结果如表2所示。

表2 2009-2016养老基本设施投融资绩效动态评价结果

表2中相关指数大于1表示养老基本设施投融资绩效向着好的方向发展，小于1表示养老基本设施投融资绩效向着不好的方向发展。从技术效率指数、纯技术效率和规模效率来看，在2009年至2016年间，技术效率指数、纯技术效率和规模效率都为1，说明皖北地区养老基本设施投入要素是使用效率多年以来没有变化，究其原因，在基本养老设施都得到充分有效利用的基础上，如果养老基本设施投入不能有效满足人们需求，各种设施一直会保持高效运转。从养老基本设施技术进步的角度来看，在皖北地区，技术进步指数均值1.016，说明总体呈现增长态势，从各年份变化来看，养老基本设施技术呈现出波动式增长，在2009年和2010年其技术进步指数为0.992和0.932，说明其技术状态呈现出轻微退步态势，在2011年又有较大幅度的增长，其技术进步指数为1.018，随后在2012和2013年，其技术进步指数0.983和0.986，表明又呈现出轻微退步情况，2013年之后技术进步指数又开始大于1，说明养老基本设施技术条件又开始明显增长，在2009-2016年间技术进步最高增幅约24.14%，但平均技术进步并不明显约为每年1.6%。由于全要素生产率可以分解为技术效率指数和技术进步指数的乘积，而皖北地区技术效率指数都为1，因此，全要素生产率的变化情况和技术进步的变化情况一致，即在皖北地区，技术进步是解决皖北地区养老基本设施不足问题需重点关注的因素之一。

四、研究结论

本研究利用皖北六市2009-2016年基本养老设施相关数据，利用数据包络分析方法，从静态和动态两个角度对皖北基本养老设施投融资绩效进行评价分析。研究发现，从整体范围来看，技术效率为1，规模效率0.955表明在基本设施得到最大化利用的基础上，设施投入产出和规模不匹配，皖北地区对养老设施的投入得到最大程度上的充分利用，仍然不能满足人们日益增长的需求。从动态角度来说，在2009年至2016年间，养老基本设施一直保持着充分利用状态，其使用效率非常稳定，全要素生产率和技术进步呈现出波动式增长态势，平均变化1.6%并不明显，但最高增幅较大约为24.14%，其相同的变化趋势表明在解决皖北地区基本养老设施不足问题过程中，除加大投入外，技术进步是需要重点关注的因素之一，其能在很大程度上缓解基本养老设施不足问题。当务之急，需要加大养老服务设施的投融资支持力度，提供更多更好的养老服务。

[1] 彭锻炼.地方政府社会保险服务绩效评价指标体系构建与绩效测度[J].中央财经大学学报，2015(1).

[2] 于 宁.基本养老保险基金支出绩效评价指标体系研究[J].社会科学，2012(6).

[3] 杨 军，周 云.基于面板数据的养老地产投资环境评价研究——以江苏省13市为例[J].建筑经济，2017.

[4] 冯雪东，郑生钦.养老地产PPP项目投资风险评价研究[J].工程管理学报，2016(3).

[5] 许春淑.我国养老保险制度绩效评价——基于因子分析法的实证研究[J].经济问题，2012(6).

[6] Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the efficiency of decision making units[J].European Journal of Operational Research,1978(6).

[7] F re R,Grosskopf S,Lovell C A K.Production frontiers[M].Cambridge University Press,1994.

[8] 刘晓玲，屠堃泰.城乡居民基本养老保险基金运行效率评价[J].统计与决策，2017(12).

[9] 谢志祥，秦耀辰，沈 威，荣培君.中国低碳经济发展绩效评价及影响因素[J].经济地理，2017(3).