基于虚拟现实技术的PMB-DMPM模型构建及运行

吴正源，王少威，陈烨，邓丰阳，李明洋，杨鑫

（武汉科技大学计算机科学与技术学院,武汉 430065）

0 引言

计算机虚拟现实技术近几年风起云涌，在各领域得到广泛应用，在机电领域可以用虚拟技术辅助产品概念设计，早期验证产品可行性，优化产品设计。近几年双机械端口电机在国内外研究众多,其主体结构含有两个转子,可以通过双转轴与机械机构连接。目前有：a.永磁-永磁型,内转子是绕组，外转子内外表面均为永磁体，定子嵌入绕组[1-2];b.鼠笼-鼠笼型，内转子为绕组，外转子内外两侧均为鼠笼[3-5]；c.单永磁体型，内转子为绕组，外转子为单层永磁体[6]，a,b,c转子均采用绕组，需通过电刷导出引线，电刷故障屡见不鲜而影响电机使用;d.无刷双机械端口电机，定子上有两套独立绕组，外转子有三套绕组，其中两套反序联结，内转子为永磁体，电机无刷[7-10]。本文借助于同心式笼性转子的极调制理论,提出一种精简型的无刷双机械端口电机模型，即极调制型无刷双机械端口电机（Pole-Modulation-Brushless Dual Mechanical Port Machine,PMB-DMPM），该电机外转子为笼型，内转子为永磁体，PMB-DMPM可混合使用多种能源，没有电刷，结构较为简单，本文将利用虚拟技术[11]构建PMB-DMPM，使用Unity3D模拟该电机的运行工况。

1 电机理论模型及其工作原理

本文提出的外笼型内永磁无刷双机械端口电机结构模型如图1所示。

图1 外笼型内永磁无刷双机械端口电机结构模型

图1中PMB-DMPM分为三层，最外层为定子，定子与普通交流电机定子一样，嵌有三相交流绕组，通电后产生旋转磁场；中间层和内层都为转子，中间层的转子为外转子，其功能是调制磁场；内层为永磁体转子，能产生磁场。电机没有电刷，结构清晰简单，电机运行时，定子接电源，外转子通过轴带动负载，内转子可以接其他动力源，如内燃机。当满足如下条件时：

定子磁场与内转子磁场笼型转子中能产生相同频率相同相位的感应电势，ωOI为外转子与内转子地转速差，ωOS为外转子与定子磁场转速差。为了减小其他无用谐波，可让笼条的数目Q为PI+PS的整数倍，分成PI+PS组，每组可以同心连接，其中PI为内转子永磁体极对数，PS为定子磁场极对数。

进一步分析外转子转速与定子旋转磁场及永磁型内转子转速之间关系模式。根据ωOI=-ωOS，定子磁场转速、内转子转速、外转子转速应满足如下关系：PSωS-PSωO=-(PIωI-PIωO)

由式可得外转子转速应为：

式中，ωO为外转子磁场旋转速度（rad/s）,ωI为内转子磁场旋转速度（rad/s）,ωS为定子磁场旋转速度（rad/s）。

或可写成另外一种表达方式：

式中，nI,nO表示内转子外转子旋转速度（转/分），fs为定子电流频率。

综上所述，在满足条件：

气隙磁场中的定子磁场和永磁体磁场在笼型转子的调制作用下，能相互产生与对方一致的具有相同极对数和转速的旋转磁场，从而使永磁体磁场与定子磁场通过笼型转子的中介发生耦合，实现能量转换。

2 PMB-DMPM虚拟现实模型构建与运行

2.1 3 D模型的构建

构建3D模型所用的软件为Maya，模型构建分为七大部分，分别是：内转子（旋转轴心）、外转子、定子、定子线圈、散热风扇、电机外壳、磁感线。

内转子以基本几何体cylinder为原型,参照三视图中俯视图和正视图的比例，增加端面细分数，使圆柱体更为平滑。使用缩放工具和挤压工具，调整模型比例，完成细节雕刻。外转子以基本几何体barrel为轮廓，通过缩放工具，增加筒壁厚度。另行构建端面细长的五棱柱，更改该几何体的枢轴位置，使其与圆筒枢轴重合，使用特殊复制，环绕更改后的枢轴，复制19个副本，进行布尔差集运算。定子的做法与外转子做法基本相同。构建定子线圈时，先绘制NURBS曲线，定位关键点在三视图中的位置，再构建定子线圈端面平面，通过固定路径，挤压出线圈。线圈框架通过使用桥接工具产生笼状结构。磁感线做法与定子线圈做法基本相同。风扇通过桥接工具孤立面，删除面，手动调整点组件的位置，线组件的角度完成。最后电机外壳是通过挤压和接合工具，将其他部件嵌套其中。模型材质是建模过程中的Maya的典型建模材质，要通过sub⁃stance painter软件绘制逼真的纹理贴图。同样磁感线也可以使用半透明的荧光材质,实现动态粒子效果。

电机在Maya中的仿真模型如图所示：

图2 PMB-DMPM电机3D模型

2.2 Unity 3 D中虚拟运行

定子磁场转速、内转子转速、外转子转速应满足的关系可以通过C#脚本来控制它们的运行。

运行控制代码如下:private void Update（）{

n0=（P1*n1+60*Fs）/（Ps+Pi）;

InnerRing.RotateAround（InnerRing.position,

transform.up,n0*Time.deltaTime）;

OuterRing.RotateAround（OuterRing.position,

transform.up,n0*Time.deltaTime）;

}

在Update函数中逐帧调用此代码段模拟出内转子和外传子的运行。把变量n0,n1,P1,Fs,Ps,Pi设置为public变量，可在Unity3D的Inspector面板中直接调整这些属性直观的观察到在输入不同的频率和内转子速度的情况下模型的运行情况。

将模型的外壳的材质替换为透明材质。能更好地观察模型的内部运行情况。实现点击按钮使外壳透明：

public void OnTransparentButtonClick（）{

if（!istran）{

renderer.material=m1;

istran=true;

}

else{

renderer.material=m2;

istran=false;

}

}

此处istran为bool类型，用于判断外壳是否透明，m1为透明材质，m2为模型的非透明材质。

2.3 模拟运行时的加减速

在给定的条件下，电机不是立刻达到最终的运行状态，而是会有一个加减速的过程。

控制转动时的加减速：

Protected float lerp（float from,float to,float runtime=5）

{

from=pow13（from）;

to=pow13（to）;

if（from==to）

return to;

float a=0;

boolisFromHigh=from>to?true:false;

a=Mathf.Abs（from-to）/3f;

a*=Time.deltaTime;

if（isFromHigh）

{

a=from-a;

a=a

}

else

{

a+=from;

a=a>to?to:a;

}

a=（float）Mathf.Pow（a,3f）;

return a;

}

protected float pow13（float a）

{

bool isPostive=a>0?true:false;

a=Mathf.Pow（Mathf.Abs（a）,1f/3f）;

a=isPostive?a:-a;

return a;

}

此处的from为初始转速，to为目标转速，runtime为所需时间。

2.4 模拟运行时产生的声音

电机在运行时会产生声音，转子的转速越快，电机产生的声音就会越尖锐，可以用声音组件的pitch来实现这一结果。pitch可以用来控制音频的播放的速度，播放的速度越快，声音也会变得越尖锐，通过数值百分比对应声音组件的pitch，达到需要的结果。

2.5 投影 3 D效果的实现

在制作过程中，编写代码控制两个相机进行联合取景。结合人体工学和光的偏正原理，使摄像机的间距匹配正常人双眼0.5-0.7视差，左摄像机投射垂直振动光，右摄像机投射水平振动光，在环幕投影上进行显示后，让带上眼镜的观众左眼接收到左取景框的视图，右眼接收右取景框的试图，就实现了左右眼试图分离，以平面屏幕输出3D效果，具体如图3所示：

图3 虚拟现实显示立体效果

2.6 仿真运行

通过截图可以清晰的看到在电流频率为100Hz,内转子转速500转/分钟时，外转子转速为1625转/分钟。

图4 虚拟运行截图

3 模型验证

为验证虚拟现实中PMB-DMPM模型,本文在An⁃soft Maxwell中构建电机，并进行磁场仿真。

3.1 电机主要参数

表1 电机参数

定子槽数36，PS=3,内转子材料为永磁体，PI=1,外转子笼条为20根，分成PI+PS=4组，每组5根，组间短路成环，组内同心连接，具体结构同图2。

3.2 永磁体内转子单独产生磁场

图5 内转子磁场调制

3.3 共同产生磁场

定子侧不添加三相交流电，内转子添加1对极永磁体，仿真结果如图所示。在铁芯中有明显的1对极磁场。从FFT分析结果看，有部分3对极磁场，是通过极调制产生的谐波分量，不过含量不高。

图6 混合磁场调制

定子侧通入电流，并让永磁体转子旋转，得到如图所示结果，有较强的1对极与3对极磁场分量，效果非常好。

4 结语

本文采用虚拟现实技术构建PMB-DMPM电机模型，有利于在产品设计阶段直接观察电机设计与运行效果，促使设计参数各种优化。PMB-DMPM最大优点是结构简单明了，没有电刷。定子绕组通入电流后，产生的磁场与内转子永磁体产生的磁场，在笼型外转子的调制作用下，可以相互产生与对方一致的磁场，每一种能源可以在两个磁场中互通，为电机的运行奠定了能量传递的基础，可以根据这种原理构建电机模型并设计电机。

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