高中生数学迷思概念成因的发现措施与转变策略

贺小意

“迷思概念”是我国台湾学者对“misconception”一词的有趣翻译，它由”mis”的音译和“conception”的意译两部分组成。“mis”有坏、不利之意，所以“misconception”在很多学者的看法中是指：造成不利或错误的概念和想法。高三学生在高考数学备考过程中学习能力停止不前的一个重要原因是教师和学生不重视教材，不重视概念和定理教学，学生脑海中存在较多的“迷思概念”。而教师缺乏发现学生在数学中迷思概念的措施，缺乏针对性教学和因材施教的策略。

笔者实践研究发现，高中生数学迷思概念形成的主要原因是： 1. 学生自身文化背景和原有认知结构；2. 字意联想、混淆、冲突；3. 对数学概念内涵与外延理解不全不透；4. 教师教学实践中不规范的概念、定理教学方式。高三教师如何了解学生存在哪些“迷思概念”，又如何解决学生的“迷思”让学生走出概念误区和思维误区，帮助学生形成和提高科学素养，提高学习数学的能力呢？

一、发现高中学生数学“迷思概念”的措施

（一）命制作业或知识竞赛问答题。笔者近年经常中途接手任教原高一或高二不是本人任教的班级。为了有针对性教学，笔者在进入正式任教阶段前，以暑假作业的形式或知识竞赛的形式开展概念的普及工作；这一部分工作主要的目的是加强学生的概念公式定理的回顾和记忆。通过这些工作可以了解到学生以后学习当中的一些概念和思维问题是因为概念的记忆问题还是“迷思”问题出错，从而找到针对性的解决问题的方法。

（二）访谈法发现学生的“迷思”。每个高三教师都会面临着一些学生想学也在努力地学，但是总是很难看到他们的进步。这些学生的学习的不见起色往往会影响到学生周边的学习兴趣和对学习的看法，严重的还会影响教师对自己教学的信心。对这部分学生要好好分析他们的试卷，找出他们的“迷思”理解，因为“迷思”理解的一个重要特性：顽固性和隐蔽性。教师通过面对面的访谈，可以发现这些学生的“迷思”。

（三）通过数学交流活动发现“迷思”。高中数学交流活动的形式很多，交流环境有课堂内和课堂外两种。数学界学者认为数学交流是指运用数学语言，以听说读写等方式接受表达对数学的认识和情感的一种活动。笔者在课堂内通过“说数学”的方式来发现学生的“迷思”。学生在“说知识”“说过程”当中很容易暴露问题，更容易发现“迷思”，然后通过学生的“说异见”“说体会”来找到学生的“迷思”根源。

二、高中数学“迷思概念”有效转变的策略

（一） 生活“脑筋急转弯”改造学生观念。学生在高中数学因字意联想、混淆、冲突而出现的“迷思概念”。如：零点、极值点、直线的截距等问题，可以用生活“脑筋急转弯”：什么瓜不是瓜——“傻瓜”不是瓜来类比“零点不是点”等因字眼产生的混淆和迷思。通过通俗的、学生容易接受的方式，给前概念一个激烈的碰撞，从而从迷思概念结构中产生强烈的对迷思概念的排斥感，在脑海里留下深刻的印象：零点、极值点不是点，截距不是距离。这是内心深处的认知冲突的碰撞。

（二）“分层分组、合作交流”解构“迷思”中的节点。不同文化背景和明显不同原有认知结构的学生产生的数学“迷思”相同之处也有不同之处，不同的学生在老师的指导下对迷思的领会和速度又有一些不同。教师根据班上学生的层次分组，每个组推选一个组长。一周安排一次小组的“迷思”解读和有效转变方法介绍，然后小组长之间合作交流，把各小组的领会方法交流介绍，小组长形成文本再分发给本组组员。

（三）重现“迷思概念”，巩固学生转变成果。高中教学除了班级学生之间的合作以外，备课组之间的合作是十分重要。备课组成员整理各班的“迷思概念”，然后在备组之间共享。根据备考的节奏和计划，备组成员把这问题重现于数学的各种检测当中。这类检测，可以提高学生的分组合作的积极性，同时也可以再次引发认知冲突，给学生警醒，巩固转变成果。

（四）建立“数学周记”中的迷思概念分析卡，讓“迷思”的转变更持久更有效。现在很多数学教师开始重视学生的课后反思与总结归纳，笔者也很重视。但笔者同时也重视学生写“数学周记”，在“数学周记”中建立“迷思概念分析卡”。

“迷思概念”的顽固性让学生有效转变“迷思”成为一项艰巨的任务。有效转变迷思关键是创造认知冲突，感受认知冲突。教师通过有效策略，让学生重视教材，让学生走出“迷思概念”，夯实学生的数学基础，提高学生的科学素养，提升学生的学习能力。

责任编辑徐国坚