在案例教学中提高学生的数学素质

刘潮川

在学校的教育教学中，长期以来，发展学生素质并未得到很好的重视，教学仅仅为了应付升学考试，抓题型、对套路、背条条，在课堂教学中采取“满堂灌”、“注入式”或“一问一答式”。这些限制着学生的主观创造能力的启蒙和发挥。因此，我们要加大力度探索数学教学同人的素质发展相结合的案例教学，以培养全面发展的创造型人才。

一、案例教学要与培养学生的创新意识相结合

数学课程标准明确提出要重视创新意识和实践能力的培养，在教学中激发学生学习数学的好奇心和求知欲，促使学生独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。这就要求教师在数学教学中，必须注意激发学生的创新动机，强化学生的创新意识，发展学生的创新思维，加强创新技能的训练，促使学生创造性的个性品质的形成。学生在教育活动中的创新能力不只是首创前所未有的新知识、新见解，更多的是在学习过程中所表现出来的探索精神、求异思维方式和非常规的想象力，以及在学习中创新性地运用知识去解决疑难问题和搞小发明、小创造等能力。

学生是学习的主体，教师创设条件引导学生探究。课堂上不断创设有意义的问题情境或数学活动，组织学生动手实践、自主探索、合作交流，激励每一个学生独立去探索，达到获取知识，培养学生数学创新思维的目的。对数学教学内容和过程的微观分析，可以窥见其中蕴含的知识生长点和具有的可能性发展空间，为发展人的素质创造了极为有利的条件。因此，将数学教学与促进人的素质发展相结合，能最大限度地发挥数学学科在教育中的作用，能为培养创新型人才创造有利因素。

二、案例教学要与学生的思维差异相结合

数学一向以思维统领课堂，举一反三、知识拓展、思维训练是数学课堂的最高境界。因此，新课程的实践，在课堂的开放与创新上多了不少工夫，中学数学教学的核心是培养学生正确的思维习惯，使他们懂得什么是正确的证明，什么是错误的证明，获得了受用不尽的思维方法，尤其是使学生通过牢记少量知识而推理得出大量新知识，从而激发学生强烈的学习兴趣。这就要求教师在平时的课堂教学中，应有意识地培养学生良好的思维习惯。在教学中，我们发现有些学生从小就开始对数学方面产生了兴趣，逐步倾向于用数学的眼光来看世界，注重空间和数量上的关系以及变量间的相互依赖关系，开始学会初步用逻辑和数学范畴这个角度去分析问题；中学阶段喜爱数学的学生，在解几何问题时，常常集中精神专注解题，沉浸在逻辑论证中，而当问题一旦获得解决，其喜悦的心理真是难以言表，似乎感受到思维脉搏在跳动、在发展着。

作为认识主体的学生，其思维的实际过程总是辨证的，在头脑中的概念有一个形成过程，即使已经确定了，它还会不断地发展。

例如，笔者在让学生完成《九年级数学教材（下册）》第101页复习题的第6题“等腰△ABC的底角是30°，腰长为，求△ABC的周长”时，对于中下层的学生，只要求他们按原题目来求解，而对于上层生，则要求他们把题目中的“腰长”改为“一边长”来求解，这样一来，他们就得分两种情况进行考虑，即当腰长为时怎么解，当底边长为时又该怎么解，从而增加思维的难度。通过分层要求，使不同层次学生的思维品质得到不同程度的发展。

个体思维的差异，正好同数学概念发展的辩证性相一致。那种忽视个体思维的辩证性，抹杀概念发展对立统一规律的观点，会导致教学上的僵化，那种认为个体只靠“记背”的刻板学习的方法，只让学生当“容器”来装知识的教学方法，当然是不科学的教法。

三、案例教学要与学生的行为品质相结合

数学是一门和谐与优美相结合的发展成熟的学科，它的逻辑的严谨性可以发展人的学科品质，提高学生的思维品质。同人的行为品质有直接联系的有意志、毅力、敏感对待事物的反应意识等因素。而意志和毅力在学生掌握知识过程中起到积极的作用，如果学生具有坚强的意志和坚韧的毅力，就会在学习上下苦功夫，锲而不舍，从而培养战胜困难的信心。因此，在数学教学中，教师应当在学生参与知识探究过程中设置一定的难关，有意识地磨炼学生的意志。设计提问或练习应有一定的坡度和跨度，鼓励学生迎难而上，勇于攻克难关，享受成功的喜悦。要经常向学生宣传数学文化，比喻数学家欧拉的故事：欧拉是科学意识的典范，他一生的科学论著，圣彼得堡学院组织了一个专门委员会，足足忙了47年，才将他的全部论文著作整理出来，有欧拉常数、欧拉法则、欧拉变换、欧拉方程、欧拉公式等。向学生讲述数学家的故事能讓学生树立终生学习的理念，从而提高学生的科学素质和行为品质，促进学生非智力素质的发展。

责任编辑罗峰