基于贝叶斯网络的毁伤效果评估研究

彭易锦

摘 要： 针对传统基于经验和规则的毁伤评估系统的不足，提出一种基于贝叶斯网络的毁伤效果评估方法。该方法包括毁伤特征提取、毁伤评估建模、证据建模与转换、贝叶斯网络推理四个步骤，并重点分析了从目标特征到毁伤证据的转换问题。最后，搭建毁伤评估演示系统进行验证，大量测试数据的毁伤评估结果表明该方法的有效性和可行性。

关键词： 图像； 贝叶斯网络； 毁伤评估； 证据转换； 特征提取； 证据建模

中图分类号： TN711?34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2018）11?0022?05

Study on battle damage assessment based on Bayesian network

PENG Yijin

（No. 10 Research Institute of China Electronics Technology Group Corporation， Chengdu 610036， China）

Abstract： A battle damage assessment （BDA） method based on Bayesian network is put forward to eliminate the shortco?mings of the traditional experience?based and rule?based BDA system. This method includes the steps of damage feature extraction， damage assessment modeling， evidence modeling and transformation， and Bayesian network inference. The transformation from target characteristics to damage evidence is analyzed emphatically. A demonstration system of damage assessment is built for verification. The damage assessment results of a large number of test data indicate that the method is effective and feasible.

Keywords： image； Bayesian network； battle damage assessment； evidence transformation； feature extraction； evidence modeling

0 引 言

随着现代科学技术的发展，战争形态逐渐由机械化向信息化演变。现代高技术战争围绕信息的搜集、处理、分发、防护展开，信息化战争成为高技术战争的基本形态。打击效果评估（Battle Damage Assessment，BDA）是信息化战争中的一个重要环节，是现代精确打击作战体系必不可少的一部分。

打击效果评估又称目标毁伤效果评估，是指对敌方某一军事目标或区域进行火力攻击后，通过一定的侦查手段获取目标毁伤信息，并根据打击前后的变化情况对打击对象的毁伤情况进行综合评估，以判断是否达到打击目的以及是否还需实施进一步打击的过程[1]。

一套完整的打击效果评估系统包括打击前后信息的搜集和传输、打击前后信息的分析和处理。根据评估结果调用武器系统对目标进行后续打击[2]。一般而言，打击效果评估中信息处理工作的主要任务是根据打击前后目标区域的图像信息以及各种渠道收集的情报信息，对目标打击情况进行解译分析处理，编制毁伤效果情报，并以图、表或简单数据等直观形式提供给战场指挥官，作为下一步军事行动计划的参考[3]。

基于图像的毁伤效果评估方法是通过提取打击前后目标区域图像的变化情况，并分析这种变化与目标毁伤状态之间的潜在因果联系，进而建立模型，对毁伤程度进行综合推理分析[4?6]。贝叶斯网络是人工智能领域重要的研究成果之一，其可根据不完整和不确定的观测信息进行综合推理，这一特点可用于仅能获取部分目标毁伤信息条件下的毁伤等级评估[7?8]。针对图像目标毁伤效果评估需求，本文利用贝叶斯网络的这一特点对毁伤效果评估方法进行探讨，借助贝叶斯网络的推理功能实现目标毁伤效果的综合评估。

1 贝叶斯网络分析原理

贝叶斯网络又称信念网络，是一种可以对不确定知识进行推理表达的拓扑结构，它提供了一种将知识可视化的方法，借助于图的直观表示，表达变量之间的依存关系[8?9]。贝叶斯网络主要包括网络结构和连接节点的条件概率两个部分。网络结构是一个有向无环图，每一个节点表示一个随机变量，是对实体的特征描述，而弧描述了各个节点之间的关系，网络结构中的每一个节点都有一个条件概率函数，这个函数描述了在给定父节点状态分布情况下该节点的状态分布。

贝叶斯网络具有以下特点：

1） 可以综合利用不同信息之间的互补性对目标身份做出判断；

2） 可以利用目标的观测数据进行综合推理；

3） 可以充分利用专家经验知识；

4） 具有灵活的双向推理能力，能夠有效避免数据的过度拟合和局部最优问题。

贝叶斯网络能很好地表达知识的不确定性，并且能够实现快速推理，这些优点使得贝叶斯网络在人工智能、目标识别、综合评估和信息融合等领域得到了非常广泛的应用。

贝叶斯网络可用下式进行描述：

[B=G，Θ] （1）

式中：[G]表示网络结构；[Θ]表示网络参数。

网络中的节点表示随机变量[vi]，网络中的弧描述了不同节点之间的依赖关系。贝叶斯网络规定每个节点[vi]条件独立于由[vi]的父节点给定的非[vi]后代节点构成的任何节点子集。假设[A（vi）]表示非[vi]的后代节点子集，[B（vi）]表示[vi]的直接双亲节点，则：

[PviAvi，Bvi=PviBvi] （2）

贝叶斯网络中的参数通常用条件概率来描述，条件概率表达了贝叶斯网络结构中节点与其父节点之间的传递关系。对于没有父节点的节点，条件概率即为节点的先验概率分布。

有了网络结构、节点及节点之间的传递关系，贝叶斯网络就可以根据节点的先验概率取值计算其他任意节点的概率分布。给定随机变量集合[V=v1，v2，…，vN]，则贝叶斯网络就是[V]上的联合条件概率分布。根据概率论的链式规则可得变量V的联合概率为：

[Pv1，v2，…，vN=n=1NPvnBvn] （3）

2 基于贝叶斯网络的毁伤评估方法

基于贝叶斯网络的目标毁伤效果评估是根据战场上收集到的各种目标毁伤信息，借助贝叶斯网络的推理功能，对目标的毁伤效果进行综合评估。获取毁伤前后的图像数据后，提取目标的毁伤信息特征，分析毁伤程度等级与目标毁伤信息特征之间的潜在联系，并建立贝叶斯网络模型，利用贝叶斯网络的推理功能实现目标毁伤程度等级的分析推理。基于贝叶斯网络推理的毁伤评估流程如图1所示。

2.1 毁伤信息提取

图像特征是指图像中可用作标志的屬性，其中有些是直觉感受到的自然特性，有些是需要通过变换或测量才能得到的人为特征。常见的图像自然特征有亮度、色彩、纹理以及轮廓等；人为特征有灰度直方图特征、投影特征、标记、Fourier描述子、矩特征、比例特征、线条特征等。通过图像的这些特征，还可以得到如角点、顶点、边缘、边界、形状等结构特征[10]。

本文针对图像目标毁伤效果评估需求，提取纹理、几何以及区域等几种特征。各种特征具体的计算方法如下：

目标数目：图像中目标的个数。

目标面积：图像中目标区域包含的像素个数。

均值：目标区域所包含像素的灰度平均值。

方差：目标区域所包含像素的灰度方差。

一致性[U：]目标区域灰度分布均匀程度和纹理粗细度。

[U=p2i] （4）

其中[pi]为灰度值[i]出现的概率。

平均熵[E]：

[E=-pilog pi] （5）

长轴[L]：目标二值连通区域轴向长度（最小外接矩形长度）：

[L=2×Cxx+Cyy+2×Cxx-Cyy2+4×C2xy] （6）

其中：[C]为根据目标区域边界点坐标计算出的自相关矩阵。

[C=Cxx CxyCyx Cyy=x1 x2 … xny1 y2 … yn?x1y1x2y2??xnyn] （7）

短轴[W：]目标二值连通区域法向长度（最小外接矩形宽度）：

[W=2×Cxx+Cyy-2×Cxx-Cyy2+4×C2xy] （8）

长短轴比[R：]目标长短轴之比，即：

[R=LW] （9）

圆差异[Cdiff]：

[Cdiff=1Nμ2riPi-μ-μr2] （10）

其中[μr]为根据边界像素点求得的等效半径，即：

[μr=1NiPi-μ] （11）

式中：[Pi=xi，yi]为像素坐标；[μ=meanP]为边界像素坐标的均值。

椭圆差异[Ediff]：

[Ediff=1Nμ2rciPi-μTC-1Pi-μ-μrc2] （12）

其中，[Pi]和[μ]与上面的定义相同，而[μrc]有所不同，为：

[μrc=1NiPi-μTC-1Pi-μ] （13）

2.2 毁伤评估建模

贝叶斯网络模型结构定性描述了网络中各节点之间的因果关系，根据各种目标毁伤信息对毁伤等级的影响，可以建立如下的贝叶斯网络结构模型。

为了实现图像目标的毁伤效果评估，利用2.1节中提取的图像目标特征建立贝叶斯网络模型，各节点之间的连接关系如图2所示。毁伤评价结果与纹理变化率、几何变化率、毁伤数目、洞穿个数、毁伤面积及面积比等直接相关；而纹理变化率与均值、方差、一致性、熵节点直接相关；几何变化率与长轴、短轴、长短轴比、圆差异和椭圆差异直接相关。

将提取的毁伤信息输入到模型中，借助贝叶斯网络的推理功能，将毁伤信息在整个网络中传播，更新网络，并计算节点上各种状态发生的概率，最终求出目标毁伤程度等级的概率分布。

2.3 证据建模与转换

贝叶斯网络是一种概率推理模型，在网络推理之前，需要对贝叶斯网络的输入证据进行分析建模，形成证据类型。根据证据类型以及已知的传感器特性建立不同的证据传递模型。简而言之，一是要将获取的信息转换为证据；二是对证据赋予置信度。针对本文的毁伤效果评估需求，首先将提取的特征信息转换为证据，其次建立不同节点之间转换的条件概率。

本文获取的直接证据为毁伤前后目标的多种图像特征数据，根据毁伤前后相应特征改变的程度进行证据转换，得到毁伤证据的概率分布[PE=][PE大，PE中，PE小，PE微]，针对不同的特征可采用硬证据/软证据转换两种方法。

以建筑物类型中的目标面积为例，假设毁伤前后的目标面积分别为[A1，A2，]记[Ratio=minA1A2，A2A1∈ ][0，1]，根据比值Ratio的大小将目标面积改变量划分为几个区间，即：[0，0.5）—大，[0.5，0.8）—中，[0.8，0.9）—小，[0.9，1]—微。

硬证据转换方法是根据毁伤前后图像特征比值Ratio所属区间，赋予相应位置的概率为1，而其他分量均为0。例如，若Ratio=0.6，则硬证据[PE=0，1，0，0]。

软证据转换方法是根据毁伤前后图像特征比值Ratio与各区间中心的距离计算得到的，计算方法为：

[PEi=pEiipEi] （14）

式中：[pEi=12πσiexp-Ratio-μi22σ2i]，[i∈]{大、中、小、微}，[μi]为区间均值，[σi]为区间长度。例如，若Ratio=0.6，则软证据[PE=0.295，0.618，0.083，0.004]。

针对2.2节中的贝叶斯网络模型，为各个节点建立状态转换/传递的条件概率表，并对不同类型的目标进行分别处理。这里同样以建筑物类型中的目标面积节点为例，建立如表1所示的条件概率表。

2.4 贝叶斯网络推理

贝叶斯网络推理是指利用贝叶斯网络的结构及条件概率表，在给定证据后计算某些节点的概率分布。近年来研究人员在精确和近似的推理算法的研究中取得了较大进展，并提出了多种推理算法，如消息传递算法、联合树算法、随机抽样算法等。其中，消息传递算法就是利用相邻节点传递的消息和当前节点自身的概率分布函数求得自身的后验概率，并向相邻节点传递，该算法计算简单，易于实现，且复杂度正比于路径长度。针对上述建立的贝叶斯网络毁伤等级评估模型，本文采用消息传递算法[9]。

贝叶斯网络更新过程如下：以毁伤等级和目标面积两个节点为例，假设毁伤等级根节点[D]的状态集合为[S1=消失，严重，中度，轻度，轻微]，目标面积节点[Q]的状态集合为[S2=大，中，小，微]，初始状态记为[P0D=][P0消失，P0严重，P0中度，P0轻度，P0轻微T，][P0Q=P0大，P0中，P0小，P0微T]，更新状态记为[P1D=P1消失，P1严重，P1中度，P1轻度，P1轻微T，][P1Q=][P1大，P1中，P1小，P1微T]。

正向传递公式推导：

[P1Q=D∈S1P0DPQD] （15）

反向传递公式推导：

[P1D=Q∈S2P0DPQDD∈S1 Q∈S2P0DPQD] （16）

在获取毁伤证据后，利用反向传递公式可以推理当前证据节点的父节点的状态分布，直到网络的根节点。在同时有多个毁伤证据时，可利用贝叶斯网络的记忆性，遍历所有证据依次进行贝叶斯网络推理，得到最终的毁伤效果评估结果。若要获取其他非证据节点的状态，可利用正向传递公式，通过根节点当前状态进行推理。由此可见，通过正向推理和反向推理就可以实现整个贝叶斯网络节点状态的更新。

3 实验结果及分析

为了验证本文毁伤评估方法的有效性，通过大量打击前后的图像数据进行评估测试，并与人工评估结果进行比较，得到实验结果。

3.1 实验数据

实验中的测试数据为通过仿真生成的可见光、SAR图像两种类型的图像数据，目标类型包括建筑物、机场跑道、油罐群三类固定目标，各种数据的数量统计如表2所示，图3还列出了各种类型目标毁伤前后图像的示例。

3.2 实验结果

基于Visual Studio开发环境，采用C#语言搭建了如图4所示的演示验证系统，该演示系统包含毁伤图像显示、毁伤特征可视化、推理过程可视化、毁伤评估结果等可視化区域，并可以方便地进行可视化控制。

基于该演示验证平台，对3.1节中的三种目标类别共283幅测试图像进行验证评估，并与人工标注毁伤情况进行对比，得到毁伤评估结果，如表3所示。

由表3可见，共计159幅建筑物图像对中，151幅的评估结果与人工标注结果一致，准确率达到了94.97%；评估结果与人工标注结果不一致的8幅图像对中，有7幅的次优评估（对应概率大小排第二的状态）结果与标注结果一致。与建筑物的评估结果类似，机场和油罐群两类目标的评估准确率分别为92.16%和93.15%。建筑物、机场、油罐群三种类别评估结果的平均准确率达到了93.99%。以上实验结果表明本文提出的基于贝叶斯网络的毁伤效果评估方法的有效性和可行性。

4 结 语

本文提出一种基于贝叶斯网络的图像目标毁伤效果评估方法，介绍了毁伤特征提取、网络建模、证据建模与转换、贝叶斯网络推理四个步骤，重点分析了从毁伤特征到毁伤证据转换的思路。最后，搭建毁伤评估演示系统进行验证，在大量不同目标、不同图像类型的测试数据上的评估结果与人工标注结果基本一致。实验结果表明，本文提出的方法是有效和可行的，可为目标毁伤评估系统的搭建提供理论支撑。

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