谈列方程或不等式解应用题的难点突破策略

户瑞美

【摘 要】在初中数学教学中，列方程式解应用题，利用不等式解应用题，历来是教学中的重点和难点。在整个初中数学的教学过程中，列方程式、不等式解应用题，既是初中应用题教学的基础，也是学好函数、应用函数的开端。本文以初中数学列方程或解不等式解应用题为研究出发点，对其具体教学策略进行一些研究和论述。

【关键词】初中 数学 方程 不等式

数学学习离不开解题，所有的数学学习，归根结底都要反映在解题能力上。随着新课改的实施，初中数学教学中，传统的题海战术已无法满足教学的需求，无法提高学生的数学解题能力和应用能力，特别是对列方程或不等式解应用题时，学生颇感吃力。因此，在初中数学课堂教学中，尤其是针对列方程式解应用题、利用不等式解应用题这一教学重难点，必须突破传统教学策略，不断提升学生的解题能力、数学思维，争取突破这一教学难点。

一、抓住关键词句，用好基本概念

在利用方程式、不等式解应用题的时候，首先要学会读。正所谓是“读书百遍其义自见”，在解应用题的过程中，捕捉题目中所含的有效信息，大体了解题目中的意思，才能为后期解应用题打下基础。通常，在初中利用方程式、不等式所解的应用题中，常常含有许多关键字词，如：比、是、等于、多于、一共、少于等。例如，在方程式解应用题教学中“小红有48支彩笔，比小明彩笔数量的4倍，还多4支，问小明有多少支彩笔？”在解答这一简单的方程式解应用题中，首先要通过读题，对题目进行认真审题，分清其中的已知量、未知量，并在此基础上找到题目中的关键词：“多”。在这种情况下，就可以引导学生通过列方程式进行解答：设：小明有X支彩笔，4X+4=48。在具体的初中数学方程式、不等式解应用题的教学过程中，要抓住这一点，利用题目中的关键词句，引导学生转变传统的思考方式，帮助其树立继续解题的信心。

二、做好问题转化，转变解题思路

在具体的教学过程中，还有一部分应用题中，根本不含有显眼的关键词，在这种情况下，许多学生往往会产生疑惑，成为制约学生阶梯思路的关键因素。因此，在具体的初中数学不等式、方程式解应用题的过程中，应对这一类的应用题引导学生进行思维上的转化，转化为他们可以理解的概念，进而找到列方程的基本量。例如：在应用题教学中：“小明、小红两个人在操场上跑步，两个人相距500米，两个人同时相向而行，其中，小明跑步速度为2米/秒，小红的跑步速度为1米/秒。问两个人相遇的时间。”在初中数学列方程、不等式解答应用题的时候，这种类型的题目经常遇到，且是大部分学生的弱点。在该类题目的解答过程中，由于题目中无法找到明显的关键词，以至于学生常常无法下手。其实，在这种情况下，教师应积极指导学生转化思维，假设两人相遇的时间为X，并将这个问题归纳为“共”的问题，此时，该应用题可列出方程式：2X+1X=500。

三、利用数形结合，具化解题方法

在初中数学列方程、不等式解决应用题的教学中，数形结合是一种最常用的教学手法，同时也最为有效。通过直观、形象、具体的图形，可以使得抽象的数学教学更为直观、形象，从而达到提升学生数学解题能力、培养初中学生数学思维的目的。在具体利用数形结合方式教学的过程中，所采用的数形结合方式，一定要适合初中学生的年龄和思维特点，否则一旦超出初中学生的思维范围之内，就会适得其反。线段图、圆形图和数据表格是数形结合的常用形式。例如：在该题目的教学中：“A班有27名学生，B班有19名学生。现在又来了20名学生，分别分到A班和B班，使得A班的人数为B班人数的2倍。问：应该往A班、B班各分多少名学生”，在解决这一个问题的时候，教师可以指导学生采用图形结合的方式进行：设分到A班为X人，则根据题目中的题意可列出图：

根据图表，可明确得出等量关系：

27+X=2【19+（20-X）】

中不难看出，通过图形结合的方式，可让复杂的题目关系更加直观地呈现在学生的面前，从而使得学生能够快速、准确找到解题方向，以达到解决问题的目的。

四、做好总结归纳，循序渐进迁移

应用题解题在具体的教学过程中，占据十分重要的位置，历来是初中数学教学的重难点。但在具体的教学过程中，全面提升学生列方程、不等式解应用的能力是一个长期的过程中，不可一蹴而就。在具体的教学初中数学教学过程中，初中数学教师必须要采取循序渐进的原则，指导学生从基本的读题开始，找出题目中的关键词语，并在此基础上，找出题目中相应的数据关系，并进行设元，列出方程式、不等式，以达到解答应用题的目的。同时在这一过程中，教师还必须要改变传统的教学模式，采用“举一反三”的解题方式，全面培养学生一题多解的思路，严厉避免采用题海战术，积极引导学生从已知的题目中，超出解题的关键点。要训练学生在解题过程中，积累常用方法，找到常用思路，学会总结和归纳，在实际解题过程中，学会巧妙运用和知识迁移。

总之，在初中数学课堂教学中，利用列方程、不等式解应用题历来是教学的重点和难点，其学习质量直接关系着初中学生的数学成绩，也是培养初中学生数学解题能力、培养其数学思维的关键。这就要初中数学教师在具体的数学教学活动中，积极转变传统教学模式，采用多种有效的教学模式，不断提升学生列方程、不等式解应用题的能力。

参考文献

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