基于高职院校应用数学在线课程建设的微课研究

摘 要：微课是技术与教学结合的产物，它是以视频为载体，围绕某个知识点或某个教学环节而开展的简短、完整的教学活动，是一种创新的教学方法。文章研究了微课的意义和特点，从微课的设计制作和教学应用阐述了高职院校应用数学的微课建设思路和应用研究。

关键词：微课；应用数学；微课设计

中图分类号：G434；O13 文献标识码：A 收稿日期：2017-09-24

作者简介：吴伟萍（1979—），女，江苏常州人，南京机电职业技术学院教师，讲师，本科，研究方向：计算数学及其应用软件。

近几年，信息技术飞速发展，由此也带来了教学手段、教学模式的革新。生源情况的不断变化和信息技术的飞速发展，决定了近几年的应用数学教学必然与教学改革相伴而行。 随着网络视频公开课开放教育资源的普及共享，大规模在线开放课程和学习平台在迅速兴起。例如，“爱课程”网络视频课日益受到广大高校师生的欢迎，对改变学生学习方式，激发其学习热情，进而深化高校课堂教学改革产生了重要的积极作用。在“爱课程”网上有高等数学的课程，但是资源都是适合本科的，没有针对高职高专的资源。这些在线课程讲解得很细、很全面，而且资源比较多。现在的高职学生喜欢上网，喜欢参与，渴望被肯定，但是有一定的畏难情绪，耐心有限。所以，虽然有很多资源，但是对于高职学生来讲，其实用性不是很好。

一、微课的意义

微课以阐释某一知识点为目标，它里面包含了与该知识点相关的教学设计、素材课件、教学反思、练习测试及学生反馈、教师点评等辅助性教学资源，是一种从“翻转课堂”基础上继承和发展起来的一种新型教学资源。因此，将微课融入高职应用数学的教学中， 能够使师生共同走进课程，体验、感受、领悟和思考，成为课程的创造者和主体。这不仅充分发挥了教师的积极性、创造性，还能调动学生学习和探索的积极性、自主性、创造性 ，增强授课效果，提高教学质量。

二、微课的特点

微课的特点主要体现在：学习周期短、重点突出、学习方法灵活、教学效果明显。具体反映在：在设计微课时每个微课只包含一个知识点的分析研究或一个教学环节的精彩展示，时长一般为5～8分钟；微课的内容主要是讲解典型知识点，帮助学生点拨疑难、总结反思。相对于宽泛的传统课堂而言，其问题更聚集化，内容也更精简；微课视频一旦制作完成，内容可以重复播放， 学生的学习可以在任何时间、任意地点进行，可以暂停、重复，就像一个随身家教；微课视频中配有相关的图片、动画、录像、实际操作演示等，内容更加生动、形象，非常适用于自主学习。

三、微课在应用数学教学中的应用

1.微课设计制作

微课的设计制作主要分为以下几个步骤：确定选题—教学设计—视频录制—后期制作—教学反思。

第一步，全面分析教材内容：遴选重点、难点，整理出适合以微课形式展示的知识点，知识点必须足够细，要能在5～10分钟内讲解透彻。

第二步，教学设计：掌控好时间，根据遴选的知识点及教学要求，编写教学设计和教案。基于教学设计思想编写微课程内容时，内容精练，不泛泛而谈，时间控制在10分钟以内。若内容较多，可以制作系列微课程。准备教学素材与练习测试，结合微课程知识点，充分运用图形、声像、動画等多媒体元素制作相应的课件，课件尽量做到简洁、美观、大方。

第三步，微课录制：这是微课的核心，我建议选择计算机屏幕软件录制微课（Camtasia Studio、Screencast-O-Matic、CyberLinkYouCam、屏幕录像专家），该软件的特点是：录制后自动生成视频格式；可以对录制内容进行字幕添加；可以进行局部录制屏幕；录制后的视频可以自动追踪鼠标进行局部放大；软件很小，安装方便。视频录制过程要保证声音清楚（无杂音），语言通俗易懂、深入浅出、详略得当、声音响亮、抑扬顿挫。采用屏幕录制的时候，我们要利用鼠标的点击和拖动配合解说，适当使用画笔功能，保证微课程在内容、文字、图片、声音等方面必须准确无误；同时，要保证声音、画面、字幕同步。并且知识点、题目等讲解不照本宣科，表述应有自己的见解。

第四步，后期制作：对已经录制好的视频进行编辑和美化以及保存，包括把视频片头和片尾的空白部分分割移除，并为视频的片头和片尾配上背景音乐等。最后生成导出MP4或FLV高清视频格式设置，确保视频画面导出后不变形。

2.微课教学应用

第一步，问题导入：利用导数公式和原函数定义直接反推出、等13个函数的积分，我们将这些可以直接利用导数和与原函数定义反推出的积分称为“基本积分公式”。那如何计算出、的积分呢？

第二步，问题分析：这个过程我们称之为“找茬”，就是对比“基本积分公式”找出两个函数的不同点。我们对比和两个函数，发现它就像超市促销买一送一，分子（价格）一样，分母（商品数量）不一样，也就是说同样的钱可以买数量更多的同类产品。于是我们就将x+2看成一个整体，根据微分定义计算得dx=d（x+2），则我们可以将dx置换为d（x+2），这样原函数经过转化变为如下形式：，由积分定义，我们令t=x+2，则积分可以转换为，根据“基本积分公式”直接计算出，经过置换得到。

第三步，问题延伸：利用相同的方法，我们仔细观察，发现它和的不同点在于：前者的参与变量是2x，积分变量是dx，两者不一致；而后者参与的变量是x，积分变量也是dx，两者是一致的。所以，我们只要将中的dx改成d2x，保证两者一致。根据微分公式我们知道，这样所需计算函数可以变形为如下：经过置换得到，从而计算出相应结果。

第四步，总结思考：回顾整个计算过程，我们发现就是在找不同：对比所求函数，在“基本积分公式”中匹配基本函数，通过对比，在已有的、熟悉的公式中寻找不同点，从而确定所求函数的变量形式。同时，根据微分计算公式适当变化积分变量，确保两者一致，最后，整体置换得出所求结果。

在这个置换的过程中，我们先要对基本积分公式非常熟悉，只有这样，才能找到可以参考置换的函数；置换的过程就是改变变量的过程，我们再利用微分公式，将原有变量整体置换，原有的表达式就转换成所熟悉的基本公式，直接计算。这种置换变量的方法，我们将它称为“凑微分”法。

第五步，类比练习、概括提升：讲解练习同类新题目，同时，归纳出常用的凑微分公式。

3.微课应用平台

我们借助现有平台，如蓝墨云、超星等，将建设好的微课视频、仿真动画等教学资源，整合到在线学习平台，将“任务单”与在线学习平台相结合，实现教学模式的更新。

放眼世界，微信、微博、微电影、微店……这是一个“微时代”，反思应用数学教学改革的发展，我们发现：在线课程建设已经成为一项迫在眉睫的任务，而在线课程的建设至今如何实现质的飞跃呢？那就是微课。微课是技术进步与教学发展的完美结合，是一项先进的教学。微课的设计简短、精练，可以结合生活实际，创设相应的趣味教学情境，引发学生对课堂知识的兴趣与好奇心，激发学生强烈的求知欲。它为应用数学的教学开辟了多元化的学习方式，基于此种学习模式，学生通过手持移动终端随时随地学习，同时，微课教学为师生提供了交互式的学习环境，促进了数学课堂教学模式的转变。

参考文献：

[1]赵志琴. 基于微课的高等数学混合式课程教学[J].文理导航（中旬刊），2017（1）：39.

[2]陈海鸿，杨芳萍.利用微课激发学生高数学习兴趣的应用与思考[J].湖北函授大学学报，2016（8）：98-99.

[3]田 飞.微课在高等数学教学改革中的应用研究[J].教育观察（上半月刊），2016（10）：70-71.