陕西泾阳地区黄土固结湿陷试验及预测模型研究

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(1.西北大学地质学系，大陆动力学国家重点实验室，陕西 西安 710069；2.国土资源部黄土地质灾害重点实验室，中国地质调查局西安地质调查中心，陕西 西安 710054)

区域性、大孔性、水敏性、结构性等是黄土所具有的特殊岩土工程性质，使其在各类工程建设中有着重要影响。黄土地基的湿陷特性，会给结构物带来不同程度的危害，使路基及结构物大幅度沉降、折裂、倾斜甚至严重影响其安全和使用。因此，对于不同地区黄土受不同压力及含水率的湿陷性的问题的研究具有很大的工程意义及价值(谢婉丽等,2015)。理论上以及技术上的突破，将促进中国黄土地区基础设施建设的进行。

李保雄等对兰州地区马兰黄土的工程地质性质进行了一系列的实验测试，系统研究了马兰黄土的物理力学特性，重点研究了兰州地区马兰黄土的抗剪强度受含水率的影响规律(李保雄等,2007)；罗浩等对延安市赵家岸滑坡地区原状马兰黄土在不同初始含水率条件下，进行三轴压缩试验，分析了赵家岸滑坡地区原状马兰黄土抗剪强度参数随含水率降低的原因及对水的敏感性差异(罗浩等,2015)；曾国红、裘以惠等通过室内试验，对湿陷性黄土进行增减湿压缩试验，并对湿陷起始压力与起始含水率进行了一系列试验，从而提出了变形分界压力和变形分界含水率的新概念(曾国红等,1996，1997)。对于压力与含水率对黄土湿陷性造成的影响程度及关系，李敏等进行了系统研究，提出了充分湿陷、不充分湿陷和剩余湿陷的新理论(李敏等,2005)。对于单线法和双线法的浸水湿陷试验的相对差异，张红萍等对黄土湿陷试验的2种方法的差异性进行了探讨(张洪萍等,2005)。

王家鼎教授采用新的优化处理方法，对于黄土湿陷性提出了模糊信息处理方法(王家鼎,1999)，并以试验区黄土含水率与湿陷系数的模糊关系为基础，给出了模糊信息近似推理方法与过程，成功在黄土的湿陷系数的预测处理过程中，将模糊数学方法引入。而后谢婉丽等(谢婉丽,2005)在黄土的湿陷系数的预测处理过程中将更多的湿陷性影响因素考虑进这一模糊信息优化处理方法中。李瑞娥等(李瑞娥,2009)、井彦林等(井彦林等,2006)、高凌霞等(高凌霞等,2006)、马闫等(马闫等,2016)将更加新颖的神经网络处理方法引入了对黄土湿陷系数预测之中。在建立预测模型时，各土性指标更加多样化的被研究人员所考虑进去，所选用的人工神经网络处理方法，也逐渐从基础的BP神经网络转变为更为复杂的ANFIS模糊神经网络，取得了一定的效果。井彦林等(井彦林等,2010)采用支持向量机方法进行了黄土湿陷性预测挖掘，证明了该方法在黄土湿陷性预测上的可行性。

Q3黄土主要分布于中国西北地区，由于非饱和土的性质，其对水有较为敏感的性质，其持水能力有别于其他类土(不同地区的湿陷性不同)(张炜等,2010)。近年来随着经济发展速度的提高，泾阳南塬地区基础设施建设较为活跃，包括公路、铁路以及各种输油管线工程，这些设施多建在黄土地基之上，因此对陕西泾阳地区Q3黄土的湿陷模型的建立，对其地区的工程建设施工具有重要帮助。

笔者通过对泾阳南塬地区Q3原状黄土在不同载荷下进行天然含水率及12%、15%、18%与20%的含水率下的湿陷试验，并建立研究区黄土的湿陷预测模型，分析了压力、孔隙比、含水率等因素对研究区黄土湿陷性的影响。

1 室内湿陷试验概述

采用挖掘方式在陕西泾阳地区一大型黄土滑坡后塬取得试验土样，塬边裂缝不同程度发育。该处地层出露较好，岩性界线分明。黄土埋深约为5m，对取得的土样密封以防止水分蒸发。试验要求土样的质量等级应为I级不扰动土样，因此在运输过程中需防止振动对土样的影响。采用MS-2000激光粒度仪进行测量，获得了该地区黄土土样的颗粒组成，并结合前人的试验资料，将所研究地区的黄土基本物理性质列于表1。

表1 泾阳地区原状黄土的基本物理性质指标Tab.1 The basic physical properties of Jingyang area of Loess

使用黄土滑坡后塬所取得原状黄土试样，在西北大学大陆学国家重点实验室内进行黄土湿陷性试验。在试验过程中，通过自然风干的方式以及蒸汽增湿法调节黄土的含水率。对于含水率高于试验要求的土样，采用自然风干方式；对于低于要求的土样，通过水蒸气增湿来提高其含水率。为保证增湿后土样含水率的均匀性，除采用间隔增湿的方式外，最后覆盖保鲜膜保存3天。设计5组不同含水率的黄土样品，分别为天然含水率(9%)、12%含水率、15%含水率、18%含水率以及20%含水率。室内湿陷试验分为单线法压缩试验及双线法压缩试验。因本次取样数量充足，采用比较符合地基实际情况的单线法进行试验，分级加荷至试样的规定压力,下沉稳定后,试样浸水饱和,附加下沉稳定,试验终止。在0～200 kPa压力以内,每级增量宜为50 kPa；大于200 kPa压力,每级增量宜为100 kPa，最大压力为400 kPa。在本次试验中，采用南京土壤仪器公司制造的全自动气压固结仪GZQ-1型进行试验，该仪器与计算机相连，具有数据自动保存及实时图像处理功能。

2 试验结果分析

2.1 黄土湿陷特性及影响因素分析

将所配置的不同含水率的Q3原状黄土进行湿陷试验，获得在不同含水率下黄土湿陷系数与压力关系曲线(图1)。由图1可以看出，在天然含水率(9%左右)、较低含水率(12%和15%)的情况下,湿陷系数随着压力的增大而增大，在较高含水率(18%和20%)的情况下,湿陷系数随着压力的增加先增大后减小。同时，湿陷系数的增加并非线性，在压力较小时(<200 kPa)，湿陷系数变化较为缓慢，当压力超过200 kPa时，湿陷系数增加较为剧烈。在压力达到300 kPa时，各土样湿陷系数已经大于0.015。尤其是含水率为12%的土样，湿陷系数δs>0.03；其他土样的湿陷系数为0.015～0.026。

图1 湿陷系数与压力的关系曲线图Fig.1 The relation curve of collapsibility coefficient and pressure

依据规范《湿陷性黄土地区建筑规范》中的计算公式确定黄土的湿陷系数δs，根据湿陷系数δs的大小，可对黄土的湿陷等级进行划分(表2)。

图2给出了含水率与湿陷系数的散点图。在诸多影响黄土湿陷性的因素中，含水率的变化是导致黄土湿陷性的必要原因。从图2中可以看出，在含水率低于10%时，湿陷系数随着含水率的增加迅速上升，过了最大值后，随着含水率的下降，湿陷系数开始缓慢降低，黄土也中等湿陷性，降为轻微湿陷性或者非湿陷性。根据图2中散点分布以及表2中湿陷等级划分，当含水率高于21%时，黄土呈现非湿陷性，即其为湿陷终止含水率。而当含水率大于18.8%时，黄土不再发生中等强度湿陷。

表2 黄土湿陷等级分类表Tab.2 Classification of loess collapsibility

图2 湿陷系数与含水率的关系曲线图Fig.2 The relation curve of wetting coefficient and water content

由孔隙比与含水率和压力的关系曲面可以看出，孔隙比最大的地方为压力为10 kpa，含水率10%处，孔隙比受压力与含水率2个因素的影响。随着压力的增大，孔隙比不断减小;随着含水率的增加，孔隙比也不断减小。但减小幅度不大，由此可以看出压力的大小对孔隙比的影响更明显。在相同含水率条件下，孔隙比随着压力的增大而减小；在含水率小于10%的条件下，孔隙比的下降速度随着含水率的增大而增大；而当含水率大于10%的时候，孔隙比的下降速度随着含水率的增大而减小。符合上图在含水率到一定范围内，湿陷系数的增长幅度逐渐降低的趋势(图3)。

2.2 黄土湿陷性与压力及含水率关系建立

对于图4中湿陷系数随含水率的变化趋势，各个压力下湿陷系数-含水率曲线均呈先较快增加然后逐渐衰减的趋势，对于这种变化趋势，可采用反双曲线函数、指数函数以及幂函数等来描述。经过多次尝试及拟合，发现采用公式1中所示的反双曲函数及指数函数相结合的公式形式，拟合所得到的数据同试验数据的吻合程度最好，变化趋势也较为相似。

图3 孔隙比与含水率和压力的关系曲面图Fig.3 The relationship between pore ratio and water content and pressure

图4 湿陷系数曲线拟合结果图Fig.4 Fitting result of collapsible coefficient curve

拟合得出泾阳地区黄土的湿陷系数-含水率经验关系如下。

δ=ae-b(w-0.08)sinhc(w-0.08)

(1)

式中：w——含水率；a、b、c——回归关系式系数；sinh——反双曲函数。

(2)

表3给出了不同压力下回归函数中系数a、b、c的拟合值。可见系数a与c随压力增大而增大，而系数b在压力小于300 kPa时，随压力逐步增大，但超过300 kPa后有所降低。

表3 参数拟合结果表Tab.3 Parameter fitting result

图4给出了回归曲线拟合的结果。可见采用该回归函数形式的拟合结果是可以较好反映不同压力下的湿陷系数随含水率的变化。

2.3 最小二乘支持向量机预测模型

支持向量算法是在20世纪60年代开发的，基于由VAPNIK和CHERONENKIS开发的统计学习理论或VC理论。支持向量机被开发并应用于对象识别任务，在回归和时间序列预测应用中也获得了出色的表现。与其他人工智能方法相比，支持向量回归在解决小样本和高维度问题方面具有许多独特优势。同时，其回归算法可以克服迭代过程中局部最小值、过拟合问题等缺陷。考虑到其在小样本学习中的优点，因此选择支持向量机方法来对本次的试验数据进行建模预测。假设训练样本为(xi,yi)，x为输入变量，则输出变量y可表示如下。

(3)

式中：yi——变量预测值；k(x,xi)——核函数，可以为多项式形式、双曲正切形式、径向基函数等；αi*,αi——拉格朗日乘子；各个系数可以通过最小二乘法得到。

在这项研究中，49组数据被收集，采用其中42组数据为训练模型的样本(表4)。采用支持向量机模型进行训练，得到粒子群优化最小二乘预测模型。之后采用试验中其他7组数据作为测试样本，对所获得模型进行检验，对其准确性进行评估。表5给出了测试的结果。

表4 预测模型中训练数据表Tab.4 Training data

续表4

序号密度(g·cm-3)含水率(%)压力(kPa)湿陷系数序号密度(g·cm-3)含水率(%)压力(kPa)湿陷系数151.574 9123000.038 0361.702 0201000.000 5161.588 2124000.057 1371.689 7201000.000 9171.686 015500.001 3381.684 4202000.000 4181.664 715500.008 3391.718 1202000.000 2191.628 1151000.001 5401.690 5203000.020 7201.622 4151000.000 2411.717 6204000.004 5211.619 4152000.002 5421.726 7204000.002 9

表5 湿陷系数预测值与试验值对比表Tab.5 Comparison of prediction value of collapsibility coefficient and test value

从表5不难看出，湿陷系数预测值与试验值吻合较好，误差值在接收范围之内，证明支持向量机模型在构建黄土湿陷性与含水率和压力的关系上是可靠的，具有较高的精度。

在黄土的湿陷性试验中，采用的土样数量较多，土壤的非均质性对试验结果的准确性有着较大的干扰，是试验中误差的来源之一。除此之外，在采样及试样的制备中，无法避免对与原状土样造成一些扰动，使得土样的应力历史不能很好的保存，对试验的精度造成影响。仪器的性能、操作技术等都会影响到试验的精度，造成数据的离散。

3 结论

笔者对湿陷性黄土变含水率情况下进行了法向受力情况下的的单线法浸水湿陷试验，综合试验曲线及模型的建立分析了湿陷性黄土的湿陷特征，总结了黄土的湿陷变形随含水率以及压力的变化规律，并对试验数据进行了回归处理以及支持向量机预测，得出以下结论。

(1)在较低含水率的情况下,湿陷系数随着压力的增大而增大，在较高含水率的情况下,湿陷系数随着压力的增加先增大后减小。在相同压力下，湿陷系数均在某一含水率下达到峰值。

(2)笔者采用回归函数形式的拟合结果可以较好反映不同压力下的湿陷系数随含水率的变化关系。

(3)湿陷系数预测值与试验值吻合较好，误差值在接收范围之内，证明支持向量机模型在构建黄土湿陷性与含水率和压力的模型关系上是可靠的，具有较高的精度。

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