浅议算术和数学的区别
2018-06-07豆小谋
豆小谋
【摘要】本文通过阐述算术和数学的概念，继而分析算术和数学区别，最终得出学科名称设计必须科学准确，以免给学生造成不必要的困惑。
【关键词】算术 数学 区别
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）23-0062-02
说起算术，现在的小学学生大都不知道算术是什么，他们只知道数学，从上小学开始，他们就把算术叫数学。生于五六年代的人，上小学时候，学习的数字运算叫做算术。因此，我在想算术和数学的区别是什么。
什么是算术呢？算术的标准解释说是：算术（arithmetic）数学的一个基础分支。它以自然数和非负分数为主要对象。算术的内容包括两部分，一部分讨论自然数的读法、写法和它的基本运算，这一部分包括进位制和记数法，主要是十进位制，其他的进位制与十进位制仅是采用的基数不同，都可以仿照十进位数的原理和原则进行计算，算术的另一部分包括算术运算的方法与原理的应用。如分数与百分数计算，各种量及其计算，比和比例，以及算术应用题。
自然数或正整数的数学理论就是众所周知的算术。至于几何、代数等许多数学分支学科的名称，都是后来很晚的时候才出现的。希腊的欧几里德的《几何原本》，在第七、八、九卷中专门讨论了数的性质和运算，属于算术的内容。
中国古代的复杂数字计算统称“算术”，包含当时的全部数学知识与计算技能，流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的許商《算术》和杜忠《算术》，这些都是讨论各种实际的数学问题的求解方法。
讲完算术的概念，我来谈谈数学的概念。什么是数学呢？数学（mathematics），简称maths（英国英语）或math（美国英语），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门古老的学科，从某种角度看属于形式科学的一种.分为高等数学和初等数学，也有把高中复杂的集合、函数、代数、几何称为中等数学。它在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
通过算术和数学概念的简单阐述，我可以得出以下三点区别：
一是算术和数学是不同年龄层次学生学习的课程
算术是数学的基础，是加减乘除计算，是开启学生智慧的一种简单计算，是小学生智力范围能够接受的课程。如果有意无意拔高其叫法，对儿童学习不利，让他们感到高深莫测，望而生畏，听而厌倦。这不能不说是课程改革的一个瑕疵。
数学是算术的发展，是一门基础学科，也是一门科学，是人的智力发育成熟之后才能去学习、去研究的学科。因此，小学生学算术，中学以上学生学数学，是符合客观规律的一种科学设计，盲目地把算术和数学混为一谈，对小学生不利，也是对学科的一种模糊界定。
二是算术是生活知识，数学是走向科学的基础
在日常生活中，人们只要具备了起码的算术知识，就能在日常经济交往过程中游刃有余，认得价码，识得多少，会购买商品，会计算，会得出结论，从而不怕自己知识不多而上当受骗。
数学是高于生活的一种学科，介入生活的可能性小，没有一个人在买东西的时候运用方程式计算，也没有一个人在生活中运用高等数学求证事情的曲直。数学是高于生活，为科学服务的一种基础学科，学习数学的目的是为进一步深造打好基础。
三是算术是定格学科，数学是发展学科
算术的发展空间有限，不管怎么变换，其宗旨脱离不了计算，在算术领域能够开创新的思路的人已经超出了算术的范畴，进入到科研高层，看似简单的陈氏定理1+2，其实是哥德巴赫猜想，是数论中存在最久的未解问题之一。这个猜想最早出现在1742年，哥德巴赫猜想是：“任一大于2的偶数，都可表示成两个素数之和。”哥德巴赫猜想在提出后的很长一段时间内毫无进展，陈景润在1973年发表的陈氏定理（也被称为“1+2”）是哥德巴赫猜的目前最新发展。不要误以为陈氏定理就是算术，算术没有这么复杂，是一种简单的加减乘除运算。
数学则不一样，数学是比较复杂的计算，是一门研究性学科，任何一个命题都有复杂的运算过程，都有严格的解题思路，不能随心所欲，必须科学严谨，正如马克思所说：“在科学的道路上没有平坦的大道可走，只有不畏艰险沿着陡峭山路向上攀登的人，才有希望达到光辉的顶点。”学习数学是一个探索和发现的过程，需要克服困难，刻苦努力，需要毅力和志气，更需要理想，是一项长远的学习过程，只有开始，没有终结，半途而废的人不是立志于数学研究的人。
综上所述，我们可看出，算术和数学是辩证统一的关系，算术是数学的基础，数学是算术的发展，二者相互依存，相互推进，数学的发展离不开算数，算术的存在离不开数学的浩瀚海洋。我在此谈论二者的区别，不是要割裂二者的关系，而是要区分他们的属性，旨在提醒学科设计者，给不同年龄层次的学生不同课程名称的准确叫法，这样有利于他们学习，不至于造成困惑。
参考文献：
[1]《算术书》.
[2]杨辉的《详解九章算法》.
[3]牛顿的《自然哲学之数学原理》.
[4]徐迟的《哥德巴赫猜想》.
