基于聚类分析和神经网络的短期风电功率预测

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1 引言

风电作为一种清洁能源，已得到广泛认可，但其大规模接入电网[1]，给电网造成的冲击也令人头疼。为了减少其接入对电网的冲击，全球很多专家学者致力于风电功率预测的研究之中。风电功率预测比较依赖风速大小和方向，由于风速的随机性较大，风速精准预测难度较大，致使风电功率预测精度不太理想，目前，比较常用的预测方法是人工神经网络[2-3]，其难点在于训练数据的预处理。

本文首先对历史风电数据进行辨识与修正[4]，利用灰色关联度选取相似日[5-6]，在此基础上，利用K均值聚类方法[7-8]将属性相似的风电数据归类处理，然后用此数据训练Elman神经网络[9-10]，该神经网络预测模型精度显著提高。

2 相似日选取方法

2.1 风电场输出功率影响因子

风机输出功率[5]：

P=CpAρv3/2

(1)

式中,CP为功率系数；A指的是叶轮扫略面积；ρ表示空气密度；v代表风速。上式中，风速的三次方与风电场输出功率影响成正比，可以看出风速对风电场的输出功率影响最大，其它影响因素为：大气压强、湿度和温度等。

2.1 相似日选取

在进行风电功率预测时，比较常见的数据预处理方法是坏数据剔除和相似日数据的提取，选取相似日[5-6]的方法比较多，本文采用灰色关联度方法进行分析，首先合理量化气象因素，并将量化值归一化处理到区间[0,1]，然后，设气象因素特征向量xi(i=1,…,l)、x0，分别代表历史日和预测日，其中，l表示所选历史日数量，xi=(xi(1),…,xi(m))代表第i个历史气象因素日特征向量，m为日特征气象因子个数，本文取值为6，依次为日最大风速、最小风速、最高温度、最低温度、平均压强、平均风向，x0=(x0(1),…,x0(m))。用灰色关联度计算特征向量x0与xi相似度，则：

ζi(k)=

(2)

式中，ζi(k)为x0与xi序列在k时刻点的灰色关联系数；ρ∈(0，1)。第i个历史日与预测日的关联度计算公式如下：

(3)

利用灰色关联度分析方法来量化历史日与目标日的相似度大小，将所选历史日的相似度值按指定顺序排列，选择相似度较大的部分日期作为预测日的相似日。

3 聚类分析方法

本文采用灰色关联度分析方法，筛选出相似日风电数据，初略预处理，再利用聚类分析法，将历史风电数据做进一步的归类分析。聚类分析方法[11]可简要概括为：确定分析对象，设定该对象分类属性，将属性相似的对象通过某种分到一组的过程。聚类的分析的方法有很多，其中动态聚类分析方法因其分类的有效性被广泛应用于各种分类问题，本文将采用动态分类方法：K均值聚类法[7-8]，其分类流程简要说明如下：

(1)设定分组数k，将原始数据分成k个初始分组，组内选取一个成员作为初始聚类中心，记为v1(l)，v2(l)，…，vk(l)，l表示迭代次数，初值为1。

(2)根据欧式距离公式将数据点xi分配到最相似的分组中。

(3)获得新的聚类中心：

(4)

式中，j=1,2,…,k,i=1,2,…,Nj(l)，Ij表示第j个聚类。

(4)若vj(l+1)=vj(l)，则终止迭代，停止分类，得到最优聚类中心，否则转向第(2)步。

本文将选取某时刻的温度、平均风速、大气压强和平均风向作为该时刻的风电数据的特征向量。计算特征向量与聚类中心的欧式距离，将欧式距离较小的风电数据归类分析，为训练好Elman神经网络打下基础。

目标日与相似日某时刻样本i的欧式距离表达式如下：

(5)

式中，xm与xi分别表示目标日与历史日某时刻气象数据特征向量。

4 Elman神经网络

传统的Elman神经网络[10]主要由输入层、隐含层、连接层和输出层四层结构组成，为了形成局部反馈，与传统的BP神经网络相比，多出一个连接层。连接层采用线性函数作为传输函数，设置了一个延迟单元，用于存储，记录之前的状态，与输入量一起作为隐含层的输入。这种动态存储功能，使得Elman神经网络适用于时间序列的预测问题。

Elman网络节构图[12]如图1所示。

图1 Elman结构图

在Elman网络结构中，隐含层为某种非线性函数，如Sigmoid函数，需要接收输入层数据和连接层保存的数据。输出层和连接层的传递函数均为线性函数(MATLAB中为purelin函数)，就算是同样的输入数据，不同时刻输出也不尽相同。由于输入层和输出层分别反映了信号的空域信息和时域信息，因此该神经网络被证明可以应用于空域和时域的模式识别等问题。

5 基于聚类分析和Elman神经网络的短期风功率预测模型

5.1 预测模型实现

步骤如下：

(1)读入风电相关数据。

(2)坏数据的辨识与修正。

(3)确定日气象特征向量，利用灰色关联度方法选取若干相似日。

(4)采用K均值聚类方法将相似日各时刻风电数据归类分析。

(5)用Elman神经网络模型进行短期风电功率预测。

图2 预测模型

5.2 算例分析

为了验证本文提出的基于聚类分析和Elman神经网预测方法(K-Elman)的有效性，本文以某个装机容量为150MW的风电场为例。以2015年10～11月每个时刻点风电场的历史数据为基础，通过该风功率短期预测模型，对该风电场11月24日至11月30日的风电场短期出力进行预测。

在选取相似日的基础上，分别用Elman和K-Elman两种方法进行短期预测，预测结果误差分析如表1所示。

表1 Elman和K-Elman方法平均相对误差

表1中的误差分析方法采用的是平均相对误差，表达式如下：

(5)

式中，Li为某时刻点该风电场所发出的风电功率预测值，Li表示某时刻点该风电场所发出风电功率的实测值。根据表1中的数据可以看出，基于聚类分析和Elman神经网络的短期风功率预测模型(K-Elman)预测结果平均误差均小于单一的Elman模型，该算例证实了K-Elman预测模型的有效性，在风功率预测方面具有一定的参考价值。

6 总结

利用神经网络进行风电功率预测前，采用合适的方法进行数据的预处理，剔除影响模型预测精度的数据，是模型预测精度提高的有利保障。采用聚类分析方法的预测模型，对历史风电功率数据进行归类分析，为Elman神经网络模型的预测精度提高打下了坚实的基础。