让数学日记成为高中数学学习中的激情作业

刘希武

(江苏省赣榆第一中学 222100)

数学日记，就是让学生以日记的形式记录自己对每次数学教学内容的理解、评价及意见，其中包括自己在数学活动中的真实心态和想法.就是一种让学生喜爱的不是作业的作业形式.早在1898年以前，著名数学家高斯就用数学日记以密码式的文字记载了许多伟大的数学发现，充分展示了其独特的数学思维和严密的逻辑推理.JP〗

一、数学日记记录课前预习中的疑惑

学生个体不同，智力、兴趣、技能就会有差异，学生接授能力、理解能力、计算能力就会有不同.如苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学必修一》§2.1.3函数的简单性质这节中，在介绍函数的奇偶性时，课本安排了偶函数和奇函数的定义，课本接着介绍，根据函数奇偶性的定义可知：偶函数的图象关于y轴对称，奇函数的图象关于原点对称.例6安排的是判定所给的4个函数是否为偶函数或奇函数，例7安排的是判断函数f(x)=x2+5x是否具有奇偶性.学生在日记中大都会解，本节课的知识点是奇函数和偶函数的定义和性质，例题和书后习题大都能解决.可有的学生就在日记中写出了存在着这样的疑惑：教材后面的练习和习题，也会用所学奇偶函数知识解决，资料中函数的奇偶性这节中，习题：(1)定义在R上的偶函数f(x)在(-∞，0]上是减函数，若f(a-1) >f(2-a),则a的取值范围是____；(2)若f(x+1)是偶函数，f(x)的图象关于直线x=____对称.对于这两道习题却不会解？甚至运用知识连一点头绪都没有感觉？

数学日记中把预习的疑惑记录下来，把探索、解决问题的过程记录下来，对数学知识的掌握就能非常牢固，这是做老师布置整齐划一的作业怎么也不能达到的效果.

二、数学日记记录课堂提炼后的知识

这样解下来就轻松自如，在掌握基本不等式性质的同时，又使基本不等式的性质得到拓展.

三、数学日记记录课后归纳过的方法

高中学生学习数学时的反思工作非常关键，包括对课堂所学知识点的反思，课本例题应用时的总结，课后习题变形后的提高，甚至对数学日记也要反思，也要及时记录.如苏教版《普通高中课程标准实验教科书数学必修五》中§2.3.3等比数列的n项和中，课本先安排推导等比数列的前n项和公式后，例1和例2是让学生掌握如何用方程思想灵活应用等比数列的前n项和公式，例3是求一个数列的前n项和，该数列既不是等差数列，也不是等比数列，仔细审题发现该数列的每一项都是一个等差数列和一个等比数列的对应项的和，然后分组求和即可.表面上看，课本就是这样安排的，课后练习和习题用这些知识也能解决，可做探究·拓展题：求和Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1时，就发现只是用等比数列和等差数列的知识就不够了.此时引导学生归纳：在探索推导等比数列前n项和公式时，是用错位相减法解决了等比数列前n项和问题，用这种错位相减法就可以解决Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1的问题.如果再引导学生，什么样的数列求和，可以用这种错位相减法呢？学生就会发现：一个数列的每一项都是一个等差数列和一个等比数列的对应项的积，该数列的前n项和就可以把等式两边同乘以等比数列的公比，两式再错位相减，就可以求出Sn的值.

所以数学笔记及时记录课后归纳的方法，不断地注意到学习的存在，审视自己的思维方向和解题策略，学生养成对数学思想方法的运用进行比较和反思，以后用数学思想解题的思维水平就会不断提高.

四、数学日记记录解题能力提升过程

数学日记有助记录学生自己解题时的得失，认识上的进步，不同时段的反思，让解题能力不断得到提升.《基本不等式》一节是《江苏省普通高中课程教学要求》8大C级考察之一，是高考的热点，可随着学生解题水平的不断提高，水涨船高，考题也在不断设置新难度，这就需要在数学日记上记录不断提升的新难度，找出解决问题的新办法.

数学日记可以让学生主动探究，快乐学习，培养学生的数学学习兴趣，促进数学学习生活化，丰富学生的课外作业；用数学日记可以记录数学学习的思维火花，感受数学学习的美好，不再做大量的无用功作业，让学生感受到数学学习的光阴与四季.数学日记能让不同层次的学生，释放各自的学习潜能，充分发挥学生自身的创新性.数学日记一定会成为高中学习过程中不可或缺的不是作业的作业形式，更加成为高中数学学习的激情作业.

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准[M].北京:人民教育出版社,2006.