纤维增强混凝土梁的力学性能*

栗 青， 邓 怡

(沈阳工业大学 建筑与土木工程学院， 沈阳 110870)

随着国民经济的高速发展，我国大兴土木建筑，目前我国已经成为世界上混凝土使用最多的国家.由于混凝土在施工及使用过程中存在多种病害，使得结构加固技术迅速发展.传统的加固方式存在影响结构美观、减少使用空间、施工占地大和周期较长等问题，采用纤维材料加固混凝土结构越来越多地应用于实际工程当中.本文将研究碳纳米管水泥基复合材料的力学性能[1].

1991年，日本学者Lijima发现碳纳米管[2].西班牙Campillo等于2003年最早报道出关于碳纳米管水泥基复合材料方面的研究，得出由多壁碳纳米管和单壁碳纳米管增强的水泥浆体抗压强度分别提高了30%和6%的结论[3].Cwirzen等对MWCNTs进行功能化处理，MWCNTs掺入量为0.045%的水泥浆体抗压强度提高约50%[4].Hunashyal等人对碳纳米管水泥基的抗弯性能进行了研究，得出MWCNTs掺入量为0.25%、0.5%和0.75%的水泥浆体的抗弯强度分别提高了30.76%、37.93%和43.75%[5].

李庚英和王培铭对碳纳米管水泥基复合材料进行了微观结构及力学性能分析，并与碳纤维水泥增强材料的力学性能进行了对比[6]；王德刚利用ANSYS建立了碳纳米管水泥基的模型，得出其拉伸的本构关系[7]；施冬莉等建立了碳纳米管复合材料的微观力学模型，发现碳纳米管的团聚与弯曲对复合材料的弹性模量影响较大，其还参照分子动力学研究碳纳米管轴向屈曲受内压影响的分析结果，利用有限元方法进行了对比研究[8-10].

1 复合材料理论

本文采用复合材料力学理论求解碳纳米管与混凝土复合材料的强度及弹性模量.假定碳纳米管沿受力方向均匀平行排列；碳纳米管与混凝土在承载过程中无相对滑移.

根据复合材料单向增强理论及弹性叠加原理，则有

Ffc=Ff+Fm

(1)

σfc=σfρf+σm(1-ρf)

(2)

Efc=Efρf+Emρm

(3)

μfc=Vfμf+Vmμm

(4)

式中：Ffc为碳纳米管混凝土承载力；Ff为碳纳米管承载力；Fm为混凝土承载力；σfc为碳纳米管混凝土复合体应力；σf为碳纳米管应力；σm为混凝土应力；ρf为碳纳米管混凝土复合体体积率；Efc为碳纳米管混凝土复合体弹性模量；Ef为碳纳米管弹性模量；Em为混凝土弹性模量；ρm为混凝土体积率；μfc为碳纳米管混凝土复合体泊松比；μf为碳纳米管泊松比；μm为混凝土泊松比；Vf为碳纳米管体积含量；Vm为混凝土体积含量.

2 碳纳米管加固混凝土梁

2.1 梁的几何构成

梁的几何尺寸如图1所示(单位：mm)，梁中加入含量为6%的碳纳米管，纳米管长度为240 nm，直径为4 nm.

2.2 碳纳米管参数计算

对碳纳米管混凝土弹性模量进行求解，考虑连续性、方向性和均匀性等因素的影响，按照式(5)～(7)求出弹性模量，即

Efc=ηEfVf+(1-Vf)Ec

(5)

图1 掺入碳纳米管的FRP加固混凝土梁Fig.1 FRP strengthened concrete beamwith carbon nanotubeη

(6)

(7)

式中：Ec为混凝土的弹性模量；μ为混凝土的泊 松比；l/dr为碳纳米管的长径比.本文中，相关参数的数值为Ef=1 026 GPa，Ec=26.4 GPa，Vf=2%，μ=0.165，l/dr=240/4=60，求得Efc=44.34 GPa.

碳纳米管混凝土的峰值压应变和应力的计算公式分别为

(8)

(9)

λf=Vfl/dr

(10)

ffct=σt+1.311λf

(11)

εfct=45ffct×10-6

(12)

式中，σt为混凝土拉伸极限强度.碳纳米管对混凝土梁受压区的性能影响不大，故碳纳米管混凝土极限压应变的值仍采用混凝土极限压应变.

表1给出了未加碳纳米管的混凝土参数和加碳纳米管的混凝土参数.

3 模型建立

本文采用ANSYS建立计算模型.混凝土采用solid65单元，钢筋采用link180单元，纤维布采用shell181单元.钢筋混凝土梁按处理方式可分为：整体式、组合式、分离式三种，本文采用分离式模型，假设钢筋与混凝土之间没有相对滑移.当梁整体、保护层、受拉区加入碳纳米管时，利用复合材料力学理论改变混凝土参数，碳纳米管混凝土仍采用solid65单元建立模型，有限元模型如图2～5所示.

表1 材料力学参数Tab.1 Mechanical parameters of materials

图2 钢筋骨架模型Fig.2 Steel skeleton model

图3 加载模型Fig.3 Loading model

图4 模型变形图Fig.4 Model deformation diagram

图5 单元应力图Fig.5 Unit stress diagram

4 计算结果及分析

图6 GFRP加固钢筋混凝土梁的荷载位移曲线Fig.6 Load-displacement curves for GFRPstrengthened concrete beam

Fig.7Load-displacementcurvesofGFRPbeamsstrengthenedwithcarbonnanotubesindifferentparts

5 结 论

本文将GFRP加固混凝土梁的模拟计算与试验结果进行对比，验证了模型的可行性.碳纳米管可以提高混凝土梁的承载力，随着碳纳米管的增加，梁的承载力逐渐增大，但加载部位不同，改善效果不同.

参考文献(References)：

[1] 宋媛媛.碳纳米管增强水泥基复合材料力学行为的有限元数值分析 [D].沈阳：沈阳工业大学，2016.

(SONG Yuan-yuan.Finite element numerical analysis of mechanical behavior of carbon nanotube reinforced cement matrix composites [D].Shenyang：Shenyang University of Technology，2016.)

[2] Lijima S.Helical microtubules of graphitic carbon [J].Nature，1991，354(6348)：56-58.

[3] Campillo I，Dolado J S，Porro A.High-performance

nanostructured materials for construction [J].Special Publication，2004，292(1)：215-226.

[4] Cwirzen A，Habermehl C K，Nasibulin A G，et al.SEM/AFM studies of cementitious binder modified by MWCNT and nano-sized Fe needles [J].Materials Characterization，2009，60(7)：735-740.

[5] Hunashyal A M，Sundeep G V，Quadri S S，et al.Experimental investigations to study the effect of carbon nanotubes reinforced in cement-based matrix compo-site beams [J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part N Journal of Nanoengineering & Nanosystems，2011，225(1)：17-22.

(LI Geng-ying，WANG Pei-ming.The influence of surface modification on the conductivity and sensitivity of carbon nanotube cement-based composites [J].Sichuan Architecture Science Research，2007，33(6)：143-146.)

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(WANG De-gang.Carbon nanotubes reinforced cement based materials mechanics performance simulation [D].Dalian：Dalian University of Technology，2011.)

[8] 施冬莉.碳纳米管及其复合材料的力学性能研究 [D].北京：清华大学，2005.

(SHI Dong-li.Study on the mechanical properties of carbon nanotubes and their composites [D].Beijing：Tsinghua University，2005.)

[9] 刘剑洪，吴双泉，何传新，等.碳纳米管和碳微米管的结构、性质及其应用 [J].深圳大学学报(理工版)，2013，30(1)：1-11.

(LIU Jian-hong，WU Shuang-quan，HE Chuan-xin，et al.Structure，property and application of carbon nanotubes and carbon microtubes [J].Journal of Shenzhen University Science and Engineering，2013，30(1)：1-11.)

[10]高丹盈.钢纤维混凝土设计和应用 [M].北京：中国建筑工业出版社，2002.

(GAO Dan-ying.Design and application of steel fiber reinforced concrete [M].Beijing：China Building Industry Press，2002.)