甘蔗茎秆-蔗叶系统有限元建模方法研究

黄深闯，杨 望,2，杨 坚,2，梁 磊

(1.广西大学 机械工程学院，南宁 530004；2.广西蔗糖产业协同创新中心，南宁 530004)

0 引言

目前，有关甘蔗整秆收获剥叶方面的研究已经进行了很多[1-4]，但涉及剥叶过程的仿真研究仍然把带蔗叶的甘蔗简化为一根圆柱甘蔗茎秆代替，缺少一个比较真实的甘蔗模型，不能模拟甘蔗蔗叶的破碎和大变形，与实际剥叶情况相差较大，因此当前剥叶仿真存在一定的局限性[1]。我国甘蔗主产区台风多，易造成甘蔗倒伏[5-6]，导致了收获损失率大，严重阻碍甘蔗机械化收获的发展。目前，国内外对甘蔗倒伏机理研究成果较少[7-8]，因此本文通过建立甘蔗茎秆-蔗叶系统有限元模型，为开展甘蔗剥叶和倒伏动力学仿真研究提供基础，对于甘蔗剥叶和倒伏机理的研究具有重要的意义。

1 甘蔗几何模型

甘蔗主要由茎秆、叶子、叶鞘组成，如图1所示；叶子由叶片和叶中肋组成，如图2所示；甘蔗叶子简化图如图3所示。

图3中：a为叶子底端到叶子最宽处长度；b为叶子长度；c为叶鞘长度；d为叶子最大宽度；e为叶片间夹角；f为叶中肋宽度。测定结果如表1所示。甘蔗部分和整体示意图分别如图4和图5所示。图4中，g为节长度，h为每一节茎秆长度，i为茎秆与叶子夹角。图5中：h1为甘蔗茎秆地表上的总长度，大小为182cm，h2为甘蔗茎秆从地表到下边第一片叶鞘与茎秆连接处的距离，大小为81cm；h3为地面以下茎秆长度，大小为20.4cm。测量数据如表2所示。

图1 试验甘蔗

图2 甘蔗叶子

图3 甘蔗叶子简化图

叶子编号a/cmb/cmc/cmd/cme/(°)f/cm157128225.0903.23.05812005.7303.545111105.5304.153610004.7302.565211005.7302.876112305.2303.185812205.7903.095513205.2803.11058120275.41303.0

图4 甘蔗部分示意图

图5 甘蔗整体示意图

茎节序号g/cmh/cmi/(°)12.5114322.4113432.692042.5138

续表2

由于甘蔗三维模型较为复杂，为便于建模和提高后期计算效率，在建模过程中对其进行了如下简化：

1)适当增大甘蔗叶片厚度，对变化后的叶子弹性模量进行相应的等效计算。

2)由于甘蔗上部的叶鞘都是紧密包裹在茎秆上，建模比较困难，因此将甘蔗上部的叶鞘与茎秆建立为一体；而下部叶鞘没有完全包裹在茎秆上，所以只建立甘蔗下部伸出来的叶鞘。

3)甘蔗叶子在重力作用下产生弯曲，为了仿真中施加重力后叶子弯曲情况与实际一致，在三维模型中叶子建成直的。

4)将实际甘蔗叶子(横截面见图6)简化如图7所示；实际际叶子与茎秆的连接部分如图8所示，简化如图9所示。

图6 实际甘蔗叶子横截面

图7 简化甘蔗叶子横截面

图8 实际叶子与茎秆连接处

图9 简化叶子与茎秆连接处

5)甘蔗茎秆包括蔗皮和蔗芯，为便于建模，茎秆用带节的圆柱体代替。

首先，采用Pro/E软件根据试验测得的甘蔗茎秆长度通过拉伸方法建立整个甘蔗茎秆模型；然后，根据茎秆上节的位置尺寸，在长有叶子的节的上表面上创建一个水平基准平面；在这些基准平面上通过拉伸方法来建立叶子与茎秆的连接部分，再根据叶子的尺寸和形状，采用可变截面扫描方法建立整个叶子的模型，在Pro/E中建立得到的甘蔗模型如图10所示；最后，通过Pro/E与ANSYS/LS-DYNA的无缝连接，将模型直接导入ANSYS/LS-DYNA。

图10 简化甘蔗模型

2 甘蔗材料模型

甘蔗叶子和叶鞘采用弹性材料(*MAT_ELASTIC)。参考文献[9]利用作物材料参数测量方法，得到蔗叶的平均密度和平均弹性模量参数，结果如表3所示。

表3 甘蔗叶子参数

由于实际中甘蔗叶子的前中后的弹性模量不相同，所以将甘蔗叶子分为前中后3段，这3段的弹性模量由计算机反求得出。具体方法如下：在ANSYS/LS-DYNA中建立单片叶子的模型，如图11所示。然后，施加重力，经过计算，在后处理软件LS-PrePost打开，观察甘蔗的弯曲情况与实际是否一致。如果不一致，调节前中后3段叶子的弹性模量，使其弯曲情况与实际情况一致。

图11 无重力作用的叶子

当甘蔗前中后叶中肋弹性模量分别为0.871 2、4.35、43.5MPa，甘蔗前中后叶片弹性模量为0.231 4、0.331 4、0.331 4MPa时，图12中仿真叶子的弯曲情况与图13中实际情况较为一致，可确定叶子的弹性模量值。

图12 重力作用的叶子

图13 实际甘蔗叶子

甘蔗茎秆采用粘弹性材料(*MAT_VISCOELASTIC)。同样，利用作物材料参数测量方法，得到茎秆的平均密度为1 004kg/m3。由于甘蔗茎秆上部和下部弹性模量差别过大，所以茎秆分为两部分建立。上部节被叶鞘完全包裹的部分茎秆弹性模量为27.1MPa，下部节未被叶鞘完全包裹的部分茎秆弹性模量为55.6MPa。

由于甘蔗茎秆的节硬度比茎秆大得多，相对于茎秆，节的变形可以忽略，同时为了减少计算时间，节采用刚体材料(*MAT_RIGID)。

3 网格划分

甘蔗茎秆和叶子、叶鞘都采用三维实体单元(SOLID164)，该单元是8节点的六面体单元，可以选择单点积分和全积分两种计算方法。全积分算法求解可以控制沙漏变形，但求解速度慢；单点积分算法可以缩短CPU的计算时间，但不可避免地带来沙漏变形。考虑到整个甘蔗尺寸和计算效率，综合比较选择单点积分算法。网格划分是有限元建模的一个重要组成部分，在ANSYS/LS-DYNA中有两种网格划分方法，即自由网格和映射网格。自由网格划分是在体上自动生成四面体网格，可利用ANSYS来自动控制网格的大小和疏密分布，也可以通过人工自己设置网格的大小；映射网格划分是对规整模型的一种规整网格划分方法，对于甘蔗茎秆和叶子、叶鞘都采取映射网格划分的方法，可以避免出现不规则单元或退化单元，以提高网格质量，进而提高计算速度。首先划分茎秆网格，设置其网格单元尺寸为10mm，划分网格之后得到其单元总数为855；然后，划分叶子与叶鞘的网格，设置其网格单元尺寸为5mm，划分网格之后得到其单元总数为1 430；最后，划分甘蔗茎秆与叶子的连接处的网格，设置其网格尺寸为2mm，划分之后得到其单元总数为236。甘蔗茎秆和叶子网格的划分分别如图14和图15所示，整个甘蔗网格如图16所示，实际在重力作用下的甘蔗如图17所示。在ANSYS/LS-DYNA中对整个甘蔗加载重力，经过计算，最后在后处理软件LS-PrePost中打开，得到重力作用下的整个有限元甘蔗模型如图18所示。由图18中可以看出：仿真建模的甘蔗形态与实际甘蔗较一致，说明该模型建立是合理的。

图14 甘蔗茎秆网格

图15 甘蔗叶子网格

图17 重力作用下的实际甘蔗

图18 重力作用下的甘蔗有限元模型

4 结论

对甘蔗进行了简化，通过Pro/E建立了甘蔗三维模型，根据Pro/E和ANSYS/LS-DYNA无缝连接方法，通过试验和反求的方法确定甘蔗建模的各个材料参数，建立了甘蔗茎秆-蔗叶系统有限元模型。通过加载重力的方法验证了该仿真模型的合理性，结果表明：该模型建立是合理的，可用于后期的甘蔗剥叶和倒伏机理的研究。

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