变式教学在高中数学教学中的应用

2018-06-06江苏省盱眙中学张旭东

数学大世界 2018年15期

江苏省盱眙中学张旭东

变式教学主要是通过一定的方式掌握核心的知识，但是具体的展示方式不同，即知识点的本质不变，而改变的是表达或者是呈现方式，这就可以将具体的表达方式解释其中抽象的知识点。因此，高中数学教师可以用此方式运用其中，并且可以针对一个知识点从不同的层次、角度、方面讲解该数学知识，学生能够更好地掌握数学核心知识，实现举一反三的目标，提升数学教学的质量。下文结合高中数学中的案例分析变式教学的运用情况。

一、通过生活情境方式展示

在实践数学过程中，学习的目的不仅是完成高中阶段的数学学习任务，而且还需要有效解决许多实际问题，因此，教师在教学中也可以通过生活方式呈现出数学知识点，通过此方式能够展示出数学知识和生活情况结合在一起，学生可以在生活中感受数学知识中所隐藏的奥秘，进而也能够在生活实例中更好地掌握数学知识。

例如苏教版的高中数学中涉及的知识点“二次函数”和一元二次方程”，在实践教学过程中，教师可以从生活角度引入教学，让学生结合生活情景更好地理解数学知识。如教师可以从生活问题入手，问：同学们观察球体下落过程，观察它呈现出的轨迹是什么？教师就逐渐引导学生分析这条曲线的特点，最后进入二次函数知识的学习。教师通过练习题目帮助学生更好地巩固这一知识点，当学生掌握知识之后就可以分析许多生活中常见的问题，并结合二次函数的知识点解释其中所存在的秘密。再如一元二次方程知识点的学习过程中，教师可以将其与二次函数的知识点结合在一起，此时学生就可以将自己所掌握的知识点联系在一起，进而成功掌握解决一元二次方程的方式，即找出方程的根。通过这一教学过程可知，学生一方面可以对已学的知识点进行复习，另一方面通过加强对相关问题的讨论以及探究，提升学生在生活中运用数学知识解决问题的能力。因此，在今后的数学教学过程中，教师可以将生活情况引入数学课堂，学生则可以通过相关知识点之间的联系提升运用数学知识解答问题的能力，同时还可以帮助学生获得学习的成就感。

通过上述分析可知，教师将变式教学具体化处理，即通过生活化的方式引导学生分析数学问题，然后逐渐进入数学课堂学习相关的知识，这可以帮助学生更好地理解数学知识，而且还能够让学生提升运用知识的能力，对拓宽学生的思维以及培养学生的求异思维都具有良好的作用。

二、重视知识点的灵活运用

从当前的新课改要求可知，高中数学中要求加强对学生的自主能力以及思维能力的培养，同时还需要在课堂中展示出学生主体性的地位。因此，教师在实践教学过程中可以进行多种尝试，即通过不同的方式展现数学知识，提升学生对数学知识的理解以及掌握能力。此外，教师在实践教学过程中还需要积极进行创新，切实促使学生展示出主动思考的能力。

例如：已知椭圆C（a＞b＞0）的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2+y2=1上。求椭圆C的方程。

解：∵焦点与短轴的端点都在圆x2+y2=1上，∴c=1，b=1，∴a2=b2+c2=1+1=2。若焦点在x轴上，则椭圆方程为：若焦点在y轴上，则椭圆方程为：

通过分析上述解决过程可知，学生想要获得解答的方式，不仅需要掌握椭圆相关的知识点，而且在实际运用方面还需要灵活处理，例如能够找出M点和N点的坐标，然后结合题目中的已知条件可以列出等式，进而就能够成功解答这一问题。

三、将抽象知识通过形象化的方式展示

由于数学知识教学过程中都会存在一些难以处理的问题，其中较为抽象的数学概念等问题是教学中的难点，而且对于学生而言，这也是他们难以理解以及掌握的概念，教师在实践教学中，可以通过变式教学方式将其中的抽象知识通过形象化的方式进行展示，然后引导学生回归课堂，进而总结抽象问题的理解方式，通过此方式可以提升数学教学的综合质量。

例如数学教学中遇到“圆锥曲线”的相关问题，由于其中的问题较为抽象，学生难以掌握，此时，教师就可以通过形象化的方式展示出来，如用一根绳子将模板固定于水平点，然后用粉笔套上，此时呈现出的图形就可以让学生接受知识点，教师再拉紧绳子之后，轨迹显示情况就可以提升学生认知图形的能力，此时教师引导学生思考并且对掌握知识点也有帮助。再如“空间几何体”的知识属于较为抽象的知识点，教师为了能够帮助学生继续深化对这一知识点的认识，需要将这些抽象的知识通过问题导入法的方式为学生创造良好的知识认知能力。如题目：“长方体被截去部分，此时得到几何体的情况如何？截去几何体呈现出来的是什么？（具体情况见图1）